《2019届高考数学一轮复习第4单元平面向量、数系的扩充与复数的引入作业理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第4单元平面向量、数系的扩充与复数的引入作业理（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第四单元第四单元 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入课时作业课时作业( (二十四二十四) ) 第第 2424 讲讲 平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算基础热身1.下列说法中正确的是( )A.向量a与b共线,向量b与c共线,则向量a与c共线B.向量a与b不共线,向量b与c不共线,则向量a与c不共线C.向量与共线,则A,B,C,D四点一定共线D.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量2.下列四项中不能化简为的是( )A.+- B.(+)+(+) C.(+)+ D.-+ 3.已知点O为ABC的外接圆的圆心,且+-=0,则ABC的内角A等于 ( ) A
2、.30B.60C.90D.1204.已知D为三角形ABC的边BC的中点,点P满足+=0,=,则实数的值为 . 5.已知四边形OABC中,=,若=a,=b,则= . 12能力提升26. 2017赣州二模 如图 K24-1 所示,已知=a,=b,=3,=2,则=( ) 图 K24-1A. b- a3413B.a- b51234C. a- b3413D.b- a512347.已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上(不包括端点A,C),则=( )A.(+),(0,1) B.(+), (0,22)C.(-),(0,1) D.(-), (0,22)8. 2017北京海淀区期末 如图 K24-2 所示
3、,在正方形ABCD中,E为DC的中点,若=+,则-=( )3图 K24-2A.3 B.2C.1 D.-39. 2017鞍山第一中学模拟 已知ABC的外心P满足 3=+,则 cos A=( ) A.B.1232C.-D.133310. 2017湖南长郡中学月考 设D,E,F分别是ABC的边BC,CA,AB上的点,且=2,=2,=2,则+与( ) A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直11.在四边形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,则四边形ABCD的形状是 . 12. 2017哈尔滨三模 在ABC中,已知ABAC,AB=AC,点M满足=t+(1-t),若BAM
4、=,则t= . 313.(15 分)设两个非零向量a与b不共线.(1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b),求证:A,B,D三点共线.(2)试确定实数k,使ka+b与a+kb共线.14.(15 分)如图 K24-3 所示,在OCB中,点A是BC的中点,点D满足OD=2BD,DC与OA交于点E.设=a,=b.4(1)用向量a,b表示,; (2)若=,求实数的值.图 K24-3难点突破15.(5 分) 2017太原三模 在ABC中,AB=3,AC=2,BAC=60,点P是ABC内一点(含边界),若=+,则的取值范围为 ( )23|A.B.2,2 10 + 3 332,83C.D.0,2 133
5、2,2 13316.(5 分)如图 K24-4 所示,将两个直角三角形拼在一起,当E点在线段AB上移动时,若=+,则当取得最大值时,-的值是 . 图 K24-4课时作业课时作业( (二十五二十五) ) 第第 2525 讲讲 平面向量基本定理及坐标表示平面向量基本定理及坐标表示基础热身51.若a,b是平面内的一组基底,则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是 ( )A.a-b,b-aB.a+b,a-bC.2b-3a,6a-4bD.2a+b,a+ b122.已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=( )A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,0) D.(4,3) 3.在ABC中,D为B
6、C上一点,且=,以向量,作为一组基底,则=( )15 A.+1545B.+2535C.+3525D.+45154. 2017北京昌平区二模 已知a=(1,),b=(,k),若ab,则k= . 335. 2017合肥一中、马鞍山二中等六校联考 在ABC中,D为边BC上靠近点B的三等分点,连接AD,E为AD的中点,若=m+n,则m+n= . 能力提升6. 2017广州月考 已知点A(1,-1),B(2,t),若向量=(1,3),则t=( )A.2 B.3C.4 D.-27.已知向量a=(1,2),b=(-3,5),c=(4,x),若a+b=c(R),则+x的值为( )A.-B.1121126C.-
7、D.2922928. 2017吉林梅河口一模 向量a,b,c在正方形网格中的位置如图 K25-1 所示,若c=a+b(,R),则=( ) 图 K25-1A.2B.4C.5D.79. 2017四川凉山一诊 设向量a=(cos x,-sin x),b= -cos-x,cos x,且2a=tb,t0,则 sin 2x=( )A.1 B.-1C.1D.010.如图 K25-2 所示,在ABC中,=,P是BN上的一点,若= m+,则实数1329 29m的值为 ( )图 K25-2A.B.1913C.1 D.3711. 2017株洲一模 平面内有三点A(0,-3),B(3,3),C(x,-1),且与共线,
8、则x= . 12. 2017潮州二模 在ABC中,点P在BC上,且=2,点Q是AC的中点.若=(4,3),=(1,5),则= (用坐标表示). 13.(15 分)已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设=a,=b,=c,且=3c,=-2b.(1)求 3a+b-3c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)求M,N的坐标及向量的坐标.14.(15 分) 2017太原模拟 已知点O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),=t1+t2.(1)求点M在第二或第三象限的充要条件.(2)求证:当t1=1 时,不论t2为何实数,A,B,M三点都共线.难点突破15.(5 分) 2017湖
9、北重点中学联考 已知G为ADE的重心,点P为DEG内一点(含边界),B,C分别为AD,AE上的三等分点(B,C均靠近点A),若=+(,R),则+ 12的取值范围是( )A.1,2 B.1,32C.D.32,232,3816.(5 分) 2017四川资阳三诊 在直角梯形ABCD中,ABAD,ADBC,AB=BC=2AD=2,E,F分别为BC,CD的中点,以A为圆心,AD为半径的半圆分别交BA及BA的延长线于点M,N,点P在上运动(如图 K25-3 所示).若=+,其中,R,则 2-5的取值范围 为( )A.-2,2B.-2,22C.-2,2D.-2,2222图 K25-3课时作业课时作业( (二
10、十六二十六) ) 第第 2626 讲讲 平面向量的数量积与平面向量应用举例平面向量的数量积与平面向量应用举例基础热身1. 2017贵阳二模 已知向量a,b满足|a+b|=2,ab=2,则|a-b|=( )3A.8 B.4C.2 D.12.已知a=(1,2),b=(-1,3),则|2a-b|=( )A.2 B.2C.10D.103. 2017北京东城区二模 已知向量a=(1,2),b=(x,4),且ab,则x=( )A.-2B.-4C.-8D.-164. 2017唐山模拟 已知向量a=(3,-1),b=(2,1),则a在b方向上的投影为 . 95. 2017南充三诊 已知平面向量a,b满足a(a
11、+b)=3,且|a|=2,|b|=1,则向量a与b夹角的正弦值为 . 能力提升6. 2017东莞模拟 已知向量a,b均为单位向量,若它们的夹角为 120,则|a-3b|=( )A.B.710C.D.4137. 2017鹰潭模拟 已知向量a=(1,2),b=(x,-1),若a(a-b),则ab=( )A.-B.5252C.2 D.-28.已知向量与的夹角为 120,且=2,=4,若=+,且,则实数| 的值为( )A.B.-4545C.D.-25259.已知向量a=(1,0),b=(0,1),c=a+b(R),向量d如图 K26-1 所示,则( )图 K26-1A.存在0,使cdB.存在0,使=6
12、0C.存在=3010D.存在0,使c=md(m是不为 0 的常数)10.已知非零向量与满足=0,且=-,则ABC的形状为( )(|+|)|12A.等边三角形B.等腰非等边三角形C.三边均不相等的三角形D.直角三角形11.若向量a与b的夹角为 ,且|a|=2,|b|=1,则a与a+2b的夹角为 . 312. 2017武汉模拟 已知平面向量a,b满足=1,a与b-a的夹角为 60,记m=a+(1-|)b (R),则的取值范围为 . |13.(15 分) 2017黄山模拟 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(,1),3n=(cos A+1,sin A),且mn=2+.3(1
13、)求角A的大小;(2)若a=,cos B=,求ABC的面积.33314.(15 分)已知向量a=sinx+,1 ,b=(4,4cos x-).63(1)若ab,求 sinx+的值;43(2)设f(x)=ab,若 0,f -=2,求 cos 的值.263难点突破1115.(5 分) 2017上饶重点中学联考 在等腰三角形AOB中,若=5,且| |+|,则的取值范围为( ) 12 A.-15,25)B. - 15,15C.D.0,25)0,1516.(5 分)已知ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=2,A为钝角,M是BC的中点,32则=( )A.3 B.4C.5 D.6课时作业课时作业( (二十七二十七) ) 第第 2727 讲讲 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与
