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1、1第第 4 4 章章 直线与角直线与角一、直线、射线、线段一、直线、射线、线段1、直线、线段、射线的特征图形名称图形表示法(用字母表示) 端点个数延伸方向直线射线线段2、点与直线的位置关系：点在直线 ，点在直线 3、直线与线段的性质直线的基本性质：经过两点有 且 一条直线，简述为： ；两直线相交，_线段的基本性质：两点之间的所有连线中， ，简单说成： 4、两点之间的距离、线段中点连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离。线段中点：线段上的一点把一条线段分成 ，这一点叫这条线段的中点几何语言表达：M是线段AB的中点，AM=MB= AB或AB= AM= MB二、角二、角1、角的两种定义：有 端点的两
2、条 组成的图形叫角。其中公共端点叫角的 ，两条射线叫角的 角的两条边是 线角也可以看作 而形成的图形2、角的表示及分类角的表示：可以用三个大写字母(角的顶点和两边上各一点)来表示，其中顶点字母必须放在中间，可以用一个大写字母(角的顶点)来表示；可以用一个小写数字来表示；可以用一个小写的希腊字母来表示角的分类：锐角，直角，钝角；平角，周角2锐角：大于 ，小于 的角叫做锐角；等于 的角叫做直角；大于 而小于 的角叫做钝角等于 的角叫做平角；等于 的角叫做周角1 周角=_平角=_直角=_3、角的度量角的度量单位： 、 、 ，度、分、秒的换算：1=_，1=_角的运算：角的大小与边的长短没有关系；角的大
3、小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小经典例题研读【1】如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字若数字为的面是底面，6则朝上一面所标注的数字为（ ）A5 B4 C3 D2【例 2】在墙上钉一根木条需_个钉子，其根据是_平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有 a 个交点，最少有 b 个交点，则 a+b 在直线 l 上取 A, B, C 三点，使得 AB=4cm，BC=3cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长度为_经过任意三点中的两点共可以画出的直线的条数是( )A.一条或三条 B.三条 C.两条 D.一条下列说法中，正确的
4、是（ ）A射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 B延长射线 MN 到 C342156第题图3C延长线段 MN 到 P 使 NP2MN D连结两点的线段叫做两点间的距离平面上有三点 A、B、C，如果 AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A点 C 在线段 AB 上 B点 B 在线段 AB 的延长线上C点 C 在直线AB 外 D点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外如右图所示，C 是线段 AD 上任意两点，M 是 AB 的中点，N 是 CD 中点，若 MN=a，BC=b，则线段 AD 的长是（ ）A2(ab) B2ab Ca+b Dab如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC=
5、6cm，BC=4cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的的长度在中，如果 AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律对于题，如果我们这样叙述它：“已知线段 AC=6cm，BC=4cm，点 C 在直线 AB 上，点M，N 分别是 AC，BC 的中点，求 MN 的长度”结果会有变化吗？如果有，求出结果类比：已知：如图（7），B、C 是线段 AD 上两点，且 AB：BC：CD2：4：3，M 是 AD 的中点，CD6，求线段 MC 的长。ADBMCN4图（7）【例 3】问题：在直线上有 n 个不同的点，则此图中共有多少条
6、线段？通过画图尝试，补全表格中的空格 ：图形直线上点的个数2345直线上线段条数136直线上线段条数1=13=1+26=1+2+3如果线段 A1An=acm，点 A1平分 A1An，A2平分 A1An，A3平分 A2An，An1平分 An2An，则 A n1An =_cm.【例 4】下列判断正确的是（ ）A平角是一条直线 B凡是直角都相等C钝角与锐角的差一定是锐角 D角的大小与两条边的长短有关8 点 30 分，分针与时针成（ ）的角.A70 B75 C80 D85如图，OA 的方向是北偏东 15,OB 的方向是北偏西 40若AOC=AOB，则 OC 的方向是_；OD 是 OB 的反向延长线,O
7、D 的方向是_用度、分、秒表示 57.32=_；用度表示 17636= 计算：4839+6741= ； 901535781940= ；22308= ； 176523= A1A3A2A4A5A1A2AnA1A3A2A4A1A2A3A1A25如图，AOB=170，AOC =BOD=90，则COD= 【例 5】. .如图，点 A、O、E 在同一直线上，AOB=40，EOD=2846，OD 平分COE，求COB 的度数（7 分）EDCBAO【例 6】如图，已知直线 AB、CD、EF 相交于 O（1）若，求的度数120 ,100COFAODAOF（2）若:，求的度数1232344（3）若，求的度数20B
8、OCBODAOC【例 7】如图 14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若DOB与DOA的比是 211，求BOC的度数（2）若叠合所成的BOC=n(0n90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？类比：（1）把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB/700，则B/OG_（2）如图 10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数ODCBA432 1 OFDC EBA第 15 题 图图 10ACBEFB6三三 尺规作图尺规作图1、作一条线段等于已知线段的作法作一条线段等于已知线段的作法：（1）作一条射线 AB。（2）以射线的端点 A 为圆心，已知线段的长度为半径，在所作射线上画弧与射线交于另一点 C，则线段 AC 为所作的线段。2、作一个角等于已知角的作法：作一个角等于已知角的作法：（1）作一条射线 AB。（2）以任意半径在已知角上，以已知角的顶点为圆心，画弧与角两边都相交。（3）以相同的半径，以射线 AB 的端点画弧。（4）用圆规，以已知角上两边与弧相交点的点为半径，以射线上与弧相交点为圆心画弧，与弧相交于 C 连接 AC，则角 BAC 为所画的角。ABCB已知线 段AC
