《方程的根与函数的零点(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方程的根与函数的零点(1)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汨罗市二中 高一数学组 想一想已知二次函数f(x)=x2+x-6，试问当 x取哪些值时f(x)=0？问题引入读一读 1778年，法国拉格朗日提出了五次方程根式解 不存在的猜想。1824年，挪威阿贝尔成功地证明了五次以上一 般方程没有根式解。请画出二次函数 y = x22x3的图像， 并讨论与对应方程x22x3 =0的根之间的 关系。合作探究一 定 义 函数的零点一般地，对于函数y =f (x)，我们把使f (x)=0 的实数x叫做函数 y =f (x)的零点。你能找出下列函数的零点吗？试一试 实数x结 论1 函数y=f (x)有零点x0函数y=f (x)的图像 与x轴有交点(x0,0)方程 f
2、 (x)=0 有实数根x=x0 某地0-12时气温变化如图，中间一部分看不清 楚，假设气温是连续变化的，请将图形补充成完 整的函数图像，这段时间内，是否一定有某时刻 的气温为0C?为什么？合作探究二 时间气温1208-4（2）f(a) f(b)0且y =f (x)在(0，+)上单调递增，所以它有且仅有一个零点。解：用计算器计算出x，f(x)的对应值表：用计算机作出f(x)的图像：题型方法 如何确定函数在某个区间内有唯一零点（1）利用零点存在定理判定存在性；（2）利用单调性证明唯一性。练一练 解：求函数f (x)=x33x+5在的零点个数。f (1) =13+5=1 0f (2)=86+5=9 0 f (1) f (2)0,且函数在R上单调递减，函数f (x)仅有一个零点。课堂小结 一种方法：函数的零点零点存在性定理如何确定函数在某个区间 内有唯一零点根、交点、零点之间的关系对零点存在性定理的理解零点唯一存在的条件一个定义：一个定理：三个结论：作 业 P88 . 1 P92 . 2
