《冀教版数学八上17.1《平方根》ppt课件之三[最新]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版数学八上17.1《平方根》ppt课件之三[最新]（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么 关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种 ）（互为逆运算）思考：如图是 一个地 面面积 为36 平方米 的正方 形展厅 ,问:它 的地面 边长应 是多少 ?思考与探索：1.一个数的平方是9，这个数是什么数 ？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： （ ）2 = 16 （ ）2 = ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.49 （1.2）2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 （2）2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做
2、a的平方根,也叫做a的二次方根。解：（7）2=49 7叫做49的平方根（ ）2= 叫做 的平方根 02 = 0 0叫做0的平方根概念引入概念引入 请分别说出49， ，0的平方根 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知识源于悟 （ ）2等于 -4 ， -4 （ ）平方 根 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）00不存在1.2 2没有一个正数有两个平方根，这两个 平方根互为相反数； 0只有一个平方根，它就是0本身 ； 负数没有平方根.平方根的性质：开平方的定义:求一个数 的平方根的运算，叫做 开平方.让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用 来表
3、示，（读做“根号a”）即：正数a的平方根表示为 （读做“正、负根号a” ）如：49的平方根表示为 ， 即 = 7跟我学跟我学对于 正数a负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ），其中a叫做被开方数。（1）下列各数是否有平方根，请说明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2（2） 下列说法对不对？为什么？ 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是 非负数。- 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。（2）只有对，因为一个正数有正、负两个平 方根，它们互为相反数；
4、零的平方根是零；负数没有平方根。练一练(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 例1 求下列各数的平方根：（1） 解：求一个数的平方根的运算叫做 开平方。开平方是平方的逆运算。（3）=9(3) （0.6）=0.36(2) （）=1/4(4) （4/3）=16/9解：（2）对；（1）错 100的平方根是 ；（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；（4）对。例2 判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3） 的平方根是 ；（4） 2 的平方根是 ；想一想,做一做1. 填空:(1)(2)(3)(4)注意: 不能出现（ ）=1（ ）=64
5、（ )=36/25 （ )=0.04即36/25的平方根是 。 要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边 长是多少厘米？实际上就是要求出一个数 ，使它的平方等于9，即：9平方厘米显然，括号里应是3，但我 们却要说边长是3。一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数。因此 知道一个正数的正平方根，就知道它的负平方根。例如一个 正数的一个平方根是 3，那么，它的另一个平方根是 3，而 零的平方根就是零。所以我们规定：一个数a（ ）的算术平方根记做例如:正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。算术平方根想一想,做一做3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根; 如果没有,请说明理由:解
6、:有平方根。0.36没有平方根,因为负数没有平方根。例题:说出下列各式的意义,并计算:一号展厅：判断比拼1、64的平方根是8。 （ ）2、2的平方根可表示成 。（ ）3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错 错4、 （ ）二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是 ， 这个数是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 749 0-0.44、 = 。5、 。 9了解了平方根和算术平方根的概念；掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；学会了平方根和算术平方根的表示方法；学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。作业：课本 P9 A组1 2,4,66 2,4 3、对于正数a， 等于多少?1、 = .2、 = .4、对于任意数a， 一定等于a吗？拓展延伸
