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1、12017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（C C 卷卷 0101）浙江版）浙江版学校学校:_:_ 班级：班级：_姓名：姓名：_考号：考号：_得分：得分： 评卷人得分 一、单选题一、单选题1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D点睛：本题考查一元二次不等式的解法、指数函数值域的求法和集合的交集，主要考查学生的计算能力，属容易题2若点 1,1A关于直线ykxb的对称点是3,3B ，则直线ykxb在y轴上的截距是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】点 A（1，1）关于
2、直线 y=kx+b 的对称点是 B（3，3） ，由中点坐标公式得 AB 的中点坐标为1,2，代入 y=kx+b 得2kb 直线 AB 得斜率为3 11.3 12 ，则 k=2.代入得， 4.b 直线 y=kx+b 为24yx ，解得：y=4直线 y=kx+b 在 y 轴上的截距是 4故选：D3已知的内角的对边分别是，且，则角（ ）,(2+ 2 2) ( + ) = =A. 30 B. 45 C. 60 D. 902【答案】C【解析】分析：由余弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得 2cosCsinC=sinC，结合 sinC0，可求 cosC= ，结合范围 C（0，） ，可求 C= .
3、详解：ABC 中， （a2+b2c2）（acosB+bcosA）=abc，由余弦定理可得：2abcosC（acosB+bcosA）=abc，2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，2cosCsin（A+B）=sinC，2cosCsinC=sinC，sinC0，cosC= ，又C（0，） ，C=点睛：（1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的（2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意4已知函数，.设 为实数，若存在实数 ，使得成立，则实数 的取
4、值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：利用二次函数的性质和对数函数的单调性求出函数的值域，然后根据存在实数 ，使得成立，得到，即，解得，即可得到所求() + () = 2() = 2 () 2 ( 1 4) =9 42 2 3 0 1 3的范围详解：当时， 2() = () 61,2 （ ）A. B. C. D. 23 4(2 1)3 2(2 1)【答案】D【解析】分析：将函数的零点问题转化为函数和函数图象交点的问题处理，利用数形结合的() = () =6 方法求解，在同一坐标系中画出两函数的图象结合图象得到两函数交点的横坐标，最后转化为等比数列求和的问题解决8然后再作
5、出函数的图象，结合图象可得两图象的交点在函数的极大值的位置，由此可得函数 =6 = ()在区间上的零点为，()(2 1,2)=2 1+ 2 2=3 4 2故所有零点之和为=3 42(1 2) 1 2=3(2 1) 2故选 D点睛：（1）本题考查函数图象的应用及函数的零点，考查数形结合在解题中的应用及学生的应用知识解决问题的能力（2）应用函数的图象解题的策略研究两函数图象的交点个数：在同一坐标系中分别作出两函数的图象，数形结合求解；确定方程根的个数：当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程 f(x)0 的根就是函数 f(x)图象与 x 轴的交点的横坐标，方程 f(x)g(x)
6、的根就是函数 f(x)与 g(x)图象交点的横坐标评卷人得分二、填空题二、填空题911直线:10l xy 的倾斜角为_,经过点 1,1且与直线l平行的直线方程为_.【答案】 3 420xy12已知 na是公差为 3 的等差数列， nb是以 2 为公比的等比数列，则数列1na 的公差为_，数列 nab的公比为_【答案】 3 8【解析】 na为等差数列，则1na 也为等差数列， 11113nnnndaaaa； na为等差数列， nb为等比数列，则 nab也为等比数列， 113228nnnnaaaabqb.13已知函数则_；函数的零点有_个；() =1(1 ), 0，1 0 恒成立，则 a 的取值范
7、围是_|【答案】 ，21 812结合二次函数的性质可知：当时，则； =1 2(1 22+1 2)=1 8+1 4=1 8 1 8当时，即：，整理可得：， 3 0()|2+ 2 + 2 2 3 + 2由恒成立的条件可知：， ( 2 3 + 2)( 3 0)结合二次函数的性质可知：当或时，则； = 3 = 0( 2 3 + 2)= 2 2综合可得 的取值范围是.1 8,2点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)af(x)恒成立af(x)max；(2)af(x)恒成立af(x)min.有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法一般从：开口方向；对称轴位置；判别式；端点
8、函数值符号四个方面分析评卷人得分 三、解答题三、解答题18 【2018 年浙江卷】已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 P（） 3 5， 4 5（）求 sin（+）的值；（）若角 满足 sin（+）=，求 cos 的值5 13【答案】 （） , （） 或 4 556 65-16 65【解析】分析：（）先根据三角函数定义得，再根据诱导公式得结果， （）先根据三角函数定义得，再根据同角三角函数关系得，最后根据，利用两角差的余弦公式求结果.( + ) = ( + ) 13详解：（）由角 的终边过点得，( 3 5, 4 5) =4 5所以.( + ) = =4 5
9、（）由角 的终边过点得，( 3 5, 4 5) =3 5由得.( + ) =5 13( + ) =12 13由得， = ( + ) = ( + ) + ( + )所以或. =56 65 =16 65点睛：三角函数求值的两种类型：(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.19已知圆，点，直线.:2+ 2= 9( 5,0): 2 = 0（1）求与圆 相切，且与直线 垂直的直线方程
10、；（2）在直线上（ 为坐标原点） ，存在定点 （不同于点 ） ，满足：对于圆 上任一点 ，都有为一常数， 试求所有满足条件的点 的坐标.【答案】(1)；(2)答案见解析. = 2 3 5试题解析：（1）设所求直线方程为，即， = 2 + 2 + = 014直线与圆相切，得，| |22+ 12= 3 = 3 5所求直线方程为 = 2 3 5（2）方法 1：假设存在这样的点，(,0)当 为圆 与 轴左交点时，；( 3,0) =| + 3| 2当 为圆 与 轴右交点时，(3,0) =| 3| 8依题意，解得，（舍去） ，或.| + 3| 2=| 3| 8 = 5 =9 5下面证明点对于圆 上任一点
11、，都有为一常数.( 9 5,0) 设，则，(,)2= 9 2 ，22=( +9 5)2+ 2( + 5)2+ 2=2+18 5 +81 25+ 9 22+ 10 + 25 + 9 2=18 25(5 + 17) 2(5 + 17)=9 25从而为常数. =3 5方法 2：假设存在这样的点，使得为常数，则，(,0) ( 0)2= 22，将代入得，( )2+ 2= 2( + 5)2+ 22= 9 2，即2 2 + 2+ 9 2= 2(2+ 10 + 25 + 9 2)对恒成立，2(52+ ) + 342 2 9 = 0 3,3，解得或（舍去） ，52+ = 0 342 2 9 = 0 =3 5 =9 5 = 1 = 5 所以存在点对于圆 上任一点 ，都有为常数 .( 9 5,0) 3 5点睛：求定值问题常见的方法有两种：(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值20已知函数.() = 2 2 + 2 3( )（1）求的最小正周期；()（2）在中，角的对边为，若，求中线的长.,() = 2 = 5 =1 7【答案】 （1） ；（2） =129215【解析】分析：（1）由三角恒等变换的公式化简得，即可利用周期的公式，得到函数的最() = 2(2 6)小正周期；（2）由（1）和，求得，进而求得的值，
