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1、12017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（B B 卷卷 0101）浙江）浙江版版学校学校:_:_ 班级：班级：_姓名：姓名：_考号：考号：_得分：得分： 评卷人得分 一、单选题一、单选题1 【2018 年天津卷理】设全集为 R，集合，则A. B. C. D. 【答案】B点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2过点1,0且与直线220xy平行的直线方程是（ ）A. 220xy B. 210xy C. 210xy D. 210xy 【答案】C【解析】
2、设过点1,0且与直线220xy平行的直线方程为20xyc，因为经过1,0， 1 00,1,cc 所求方程为210xy ，故选 C.3已知函数，则A. 是偶函数，且在 R 上是增函数 B. 是奇函数，且在 R 上是增函数C. 是偶函数，且在 R 上是减函数 D. 是奇函数，且在 R 上是减函数【答案】B2【解析】，所以该函数是奇函数，并且是增函数，( ) = 3 (13) = (13) 3= () = 3是减函数，根据增函数减函数=增函数，可知该函数是增函数，故选 B = (13)【名师点睛】本题属于基础题型，根据与的关系就可以判断出函数的奇偶性，利用函数的四则运算判断函数的单调性，如：增函数+
3、增函数=增函数，增函数减函数=增函数4函数的图象可以由函数的图象经过（ ）A. 向右平移 个单位长度得到 B. 向右平移个单位长度得到C. 向左平移 个单位长度得到 D. 向左平移个单位长度得到【答案】B点睛：三角函数图像变形：路径：先向左(0)或向右(0)或向右( 1A. B. C. D. 1 3,2 41 3,2 4【答案】B但，(1+ 2+ 3) = 1(1 + + 2) 1 0即，不合题意；1+ 2+ 3+ 4 0 12= 3,2 0， ( 3) =()【答案】 2 1点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的
4、特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.13 【2018 年浙江卷】在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若 a=，b=2，A=60，则 sin 7B=_，c=_【答案】 3217【解析】分析:根据正弦定理得 sinB,根据余弦定理解出 c.详解：由正弦定理得,所以 = =27 3=217,由余弦定理得（负值舍去）.2= 2+ 2 2, 7 = 4 + 2 2, = 38点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化为边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.14已知数列满足,且,则_，数列满足，则
5、数列的前1 =1 + 1 11= 1=2 项和_=【答案】 ， ;1 ( 1) 2 + 1+ 2【解析】分析：由可得为等差数列，公差首项都为 ,可得，由此可得 ，1 =1 + 1 11 1=1 = 2利用错位相减法可得结果.详解：由可得，1 =1 + 1 11 + 11 = 1所以为等差数列，公差首项都为 ,1 1由等差数列的通项公式可得,；1 = =1 ,2 = 2= 1 2 + 2 22+ . + 22= 1 22+ . +( 1)2+ 2 + 1相减=(2 + 22+ . + 2)+ 2 + 1=2(1 2)1 2+ 2 + 1，故答案为 ， .=( 1) 2 + 1+ 21 ( 1)
6、2 + 1+ 2点睛：本题主要考查等差数列的通项以及错位相减法求数列的前 项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前 项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式. 15已知直线若直线 与直线平行，则的值为_；动直线 被圆: = 1 1 = 0截得弦长的最小值为_2+ 2 + 2 24 = 0【答案】 -1. .2 23【解析】分析：（1）利用平行线的斜率关系得到 m 值.(2)利用数形结合求出弦长的最小值.9详解：由题得 1=1 , = 1
7、.当 m=1 时，两直线重合，所以 m=1 舍去，故 m=-1.因为圆的方程为，2+ 2 + 2 24 = 0所以，( + 1)2+ 2= 25所以它表示圆心为 C（-1,0）半径为 5 的圆.由于直线 l：mx+y-1=0 过定点 P(0，-1),所以过点 P 且与 PC 垂直的弦的弦长最短.且最短弦长为2 52 ( 2)2= 2 33.故答案为：-1，.2 23点睛：本题的第一空是道易错题，学生有容易得到实际上是错误的.因为 是两直线平行的 = 1,1= 2非充分非必要条件，所以根据求出 m 的值后，要注意检验，本题代入检验，两直线重合了，所以要1= 2舍去 m=1.16已知为正实数，且，
8、则的最小值为_，( )2= 4()31 +1 【答案】.2 2【解析】分析：先通过结合基本不等式求出，再开方得到的最小值.( )2= 4()3( + )2 81 +1 详解：由题得，( )2= ( + )2 4代入已知得，( + )2= 4（)3+ 4两边除以得()2( + )2=4（)322+422= 4( +1 ) 4 2 1 = 8当且仅当 ab=1 时取等.所以1 +1 2 2即的最小值为.1 +1 2 2故答案为：2 2点睛：本题的难点在要考虑到通过变形转化得到，再想到两边除以得( + )2= 4（)3+ 4()2，重点考查学生的逻辑分析推理转化的能力.( + )2= 4( +1 )
9、 817已知函数的定义域为,值域为,则的值为_.() = 2 2| + 2,( 1 () = 2,2 4 + 2 = 0 = 2 +2 = 2 2(舍去)；当时,即,为方程的两个根, =1 2, = 2 +21 () = 2() = 2 2 2 + 2 = 2 2 2 + 2 = 2 ,2 4 + 2 = 0与矛盾,所以不存在满足条件的.综上,满足条件的唯一,所以.1 , + =1 2+ 2 +2 =5 2+2评卷人得分 三、解答题三、解答题18已知以点 为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆 于点 和 ，且( 1,0)(3,4)|= 4 10（1）求直线的方程；（2）求圆 的方程【答案】
10、（1）（2）或 + 3 = 0( + 3)2+( 6)2= 40( 5)2+( + 2)2= 40详解：（1）直线的斜率，中点坐标为， =4 0 3 ( 1)= 1(1,2)直线方程为，即； 2 =( 1) + 3 = 0（2）设圆心，则由点 在直线上得：，(,) + 3 = 0又直径，|= 4 10|= 2 10( + 1)2+ 2= 40由解得：或 = 3 = 6 = 5 = 2 圆心或( 3,6)(5, 2)圆的方程为或( + 3)2+( 6)2= 40( 5)2+( + 2)2= 4011点睛：求圆的方程，主要有两种方法：(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理如：
11、圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在任意弦的中垂线上；两圆相切时，切点与两圆心三点共线(2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式19 【2018 年北京卷理】在ABC 中，a=7，b=8，cosB= 1 7（）求A；（）求 AC 边上的高【答案】(1) A= 3(2) AC 边上的高为3 32【解析】分析：（1）先根据平方关系求 sinB,再根据正弦定理求 sinA，即得A；（2）根据三角形面积公式两种表示形式列方程，再利用诱导公式以及两角和正弦公式求，解得 AC 边上的1 2 =1 2高详解：解：（）在ABC 中，cosB= ，B（，） ，sinB=1 7 21 2=4 37由正弦定理得 =，sinA= = 7 84 3732B（，） ，A（0，） ，A= 2 2 3（）在ABC 中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=32 ( 1 7) +1 24 373 314如图所示，在ABC 中，sinC=，h=， 7 3 314=3 32AC 边上的高为3 32点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解
