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1、12017-20182017-2018 学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题2 2（C C 卷）新人教版卷）新人教版考试时间：120 分钟；总分：150 分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第I I卷（选择题）卷（选择题）评卷人得分 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 5 分，共计分，共计 6060 分）分）1下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）Ay=lnx By=x2+1 Cy=sinx Dy=cosx【答案】D【解析】考点：函数的零点；函数奇偶性的判断2若函
2、数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围为（）| |( )2xf xcxcA一 1,0） B0,1 C D1,+(0,1)【答案】C.2【解析】试题分析：因为函数的图象与轴有公共点，所以有解，即| |( )2xf xcx02cx有解. 因为，所以，所以. 故应选C.cx20 x120 x10 c考点：函数的图像；函数与方程.3已知集合，若，则b等于（）0, Ab2|30BxZ xxABA1 B2 C3 D1 或 2【答案】D【解析】试题分析：集合，集合，若，则2|30BxZ xx1,20, AbAB或，1b 2b 故选：D考点：交集及其运算4已知定义的R上的偶函数在上是增函数，不等式对任 f x
3、), 0 (1)(2)f axf x意恒成立，则实数的取值范围是（ ）1,12xaA. B. C. D. 3,12, 05,12,1【答案】B考点：1、函数的图象与性质；2、恒成立问题.5在平面直角坐标中，ABC的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（ ）（1）平面内点G满足0GAGBGC ，则G是ABC的重心；（2）平面内点M满足MAMBMC ，点M是ABC的内心；（3）平面内点P满足AB APAC APABAC ，则点P在边BC的垂线上；3A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】试题分析：对（2） ，M为的外心，故（2）错.ABC对（3） ，所以点Pcoscos,ABAPPAB
4、ACAPPACPABPACABAC 在的平分线上，故（3）错.易得（1）正确，故选B.A考点：三角形与向量.6在锐角中，有ABCA且 B且BAsincosABsincosBAsincosABsincosC且 D且BAsincosABsincosBAsincosABsincos【答案】B【解析】因为是锐角三角形，所以于是有ABC0,0,;222ABAB且，；即2AB0.22Bsinsin(),coscos()22ABABsincosAB故选Bcossin .AB7 ()的值域为 ( )cos26xyxA BCD1 1,2 21,11,1213,22 【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，于是由
5、余弦函数的图像及其性质x2 3263x可知，函数 ()的值域为，故应选cos26xyx1,12C考点：1、余弦函数的图像及其性质8若将函数的图象向左平移（）个单位，所得的图象关 sin2cos2f xxx0于轴对称，则的最小值是（ ）y4A. B. C. D. 43 8 85 8【答案】C9函数的图象在轴的上方，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数的图象在轴的上方，即,又,即.故选：C10下列关系式中正确的是（ ）A Bsin11cos10sin168sin168sin11cos10C Dsin11sin168cos10sin168cos10sin11【答案
6、】C【解析】试题分析：因为，又在cos10sin80 ,sin168sin(18012 )sin12 sinyx上单调递增，所以，故选C.,2 2 sin11sin12sin168sin80cos10 考点：1.诱导公式；2.正弦函数的图像与性质.11 下列函数中，函数图象关于y轴对称，且在（0，+）上单调递增的是A B C Dxy212 xy21 xy |log21xy 【答案】B5【解析】试题分析：由函数图象关于y轴对称，则函数为偶函数，排除A,C对于B选项，开口向上，所以在 单调递增，故选B0 （，）对于D选项，当x0 时，函数为 在 单调递增，故错1 2x y0 （，）考点：本题考查函
7、数的奇偶性，单调性点评：解决本题的关键是熟练掌握指数函数，对数函数，幂函数的图象和性质12如下图，在OAB中，P为线段AB上的一点，OP xOA yOB ，且BP 3PA ，则（ ） A、x2 3，y1 3B、x1 3，y2 3C、x1 4，y3 4D、x3 4，y1 4【答案】D【解析】试题分析：由已知BP 3PA ，得，整理，)(3OPOAOBOP，可得x3 4，y1 4OBOAOPOAOBOP41 43)(3考点:向量的加、减运算第第IIII卷（非选择题）卷（非选择题）评卷人得分 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分）13已知函数是偶函数,则
8、4 , 32, 3)3()(2aaxxbaxxfab【答案】2 【解析】6试题分析：函数是偶函数，4 , 32, 3)3()(2aaxxbaxxf，230 23(4)b aa 1 3a b ab考点：本题考查了函数奇偶性的运用点评：利用函数奇偶性求参数往往用到以下结论：一是奇函数的定义域包括 0，一般有f(0)=0，二是一元二次函数为偶函数，则一次项系数为 014设集合,集合.若点,则( , )6Ax y yax( , )53Bx y yx(1, )()bABab【答案】-6;【解析】因为集合,集合.若点( , )6Ax y yax( , )53Bx y yx,则(1, )()bABa+6=b
9、,5a-3=b,可知a-b=-6,故答案为-6。15若，则与的夹角为_1,2,3ababbb a【答案】2 3【解析】212cos43cos23abba bba b 16已知向量，则的最小值是 . (1,21,0)(2, , )attbt t与ba【答案】2考点：向量的模点评：本题考查向量的模的最值，解题的关键是能准确的表示出模的函数，再求解最值.评卷人得分 三、解答题（总分三、解答题（总分 7070 分）分）17 （本小题 10 分）已知函数， 22xxf x7（1）用函数单调性定义证明 在上为单调增函数； f x0,（2）若，求的值 5 23xf xx【答案】 （1）见解析；（2）2【解析
10、】试题分析：（1）在定义域任意的两个数且，通过判断0,12xx的正负来确定；（2）由题意可知，1122 12()()2222xxxxf xf x，令，可解得t值，即可求得225 23xxx2,(0)xt t试题解析：（1）证明设是任意的两个数且， 12,x x0,12xx则1122 12()()2222xxxxf xf x211212222222xx xx xx，1212122122xx xx，21 120,2221xxxxxy是增函数,12121220,1022xx xx，1212()()0,()()f xf xf xf x即是单调函数( )0,f x在上（2）解由题意可知，令，则，225
11、23xxx2,(0)xt t153ttt解得，即，1()4tt 舍去或者24x2x考点：1用定义证明函数的单调性；2解方程18 （本小题 12 分）已知函数对任意的实数都有, f x, x y 1f xyf xfy且当时， .0x 1f x （1）求证：函数在上是增函数； f xR（2）若关于的不等式的解集为,求的值.x 25f xaxaf m| 32xx m【答案】 （1）证明见解析；（2） .1【解析】试题分析：本题考查抽象函数单调性的证明以及用单调性解不等式的问题。 （1）根据取值、作差、变8形、定符号、下结论的步骤证明即可。 （2）根据单调性将函数不等式转化为二次不等式，根据“三个二次
12、”间的关系求解。试题解析：(2)由（1）知 在上是增函数， f xR， 25f xaxaf m, 25xaxam即 , 250xaxam由题意得不等式的解集为, 250xaxam| 32xx 方程的两根为, 250xaxam32 和 解得32, 3 25.a am 1 1a m 。1m 点睛：（1）二次函数图象与 x 轴交点的横坐标、二次不等式解集的端点值、一元二次方程的解是同一个量的不同表现形式。（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次” ，它们常结合在一起，而二次函9数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体有关二次函数的问题，利用数形结合的方法求解，密切联系图象是探求解题思路的有效方法 19 （本小题 12 分）已知函数（其中，( )sin()f xAxRx0A ）的部分图象如图所示.0,22（1）求，的值； A（2）已知在函数图象上的三点的横坐标分别为，求的( )f x,M N P1, 1, 3sinMNP值.【答案】 （1）（2）1A 4 44 5【解析】解：（1）由图可知，. 1 分1A 的最小正周期 ( )f x4 28,T 所以由，得. 3 分 28T 4又，且， 1sin14f 22所以，解得. 6 分 42 4（2）因为， 10,11,30fff所以.设.
