刚体力学01-静力学基础

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1、 工程力学静力学基础静力学基础认真预习，认真听讲；敢于提问，敢于回答；及时复习，及时答疑；独立思考问题；独立完成作业。如何学好工程力学如何学好工程力学工程力学静力学基础静力学基础1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其 作用结果使物体的形状和运动状 态发生改变。确定力的必要因素2. 力的三要素大小方向作用点工程力学研究的对象和内容力3. 力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛 顿(N) 1 N= 1千克米/秒2 （kg m/s2 )。工程力学静力学基础静力学基础4. 力的表示法力是一矢量，用数学上的 矢量记号来表示，如图F工程力学研究的对象和内容力5. 力的效应外效应改变物体运动状态的效应。内

2、效应引起物体变形的效应。工程力学静力学基础静力学基础力的作用效果工程力学研究的对象和内容力（1）使物体的运动状态发生改变运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理 力）； （2）使物体发生变形变形效应或内效应（材力）工程力学静力学基础静力学基础6、力系：同时作用于同一物体上的一群力，称 为力系 平面力系空间力系汇交 力系力偶 力系平行 力系任意 力系平面 汇交 力系平面 力偶 力系平面 平行 力系平面 任意 力系空间 汇交 力系空间 力偶 力系空间 平行 力系空间 任意 力系工程力学研究的对象和内容力工程力学静力学基础静力学基础刚体是一种理想的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的

3、大小，而且和问题本身的要求有关。刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。 或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。工程力学研究的对象和内容刚体工程力学静力学基础静力学基础力学是研究物体机械运动一般规律的科学所谓机械运动，是指物体在空间的位置随 时间的变化。平衡是机械运动的特殊情况。工程力学研究的对象和内容机械运动工程力学静力学基础静力学基础所谓物体的平衡就是指物体相对 于周围物体保持其静止或匀速直线运 动的状态。 在一般的工程技术问题中，就是指物体相对于 地球的平衡，特别是指相对于地面的平衡。要使物 体保持平衡状态，作用于物体上的一群力（称为力 系）要满足一定的条件，这

4、些条件称为力系的平衡 条件。 工程力学研究的对象和内容平衡工程力学静力学基础静力学基础等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系能使物体维持平衡的力系。合 力在特殊情况下，能与一个力系等效的一个力平 衡 力满足平衡条件的力系中，其中任意一个力为其余力的平衡力。 工程力学研究的对象和内容其它概念工程力学静力学基础静力学基础静力学：主要研究物体受力分析和力系简化的方法以及 受力物体平衡时作用力所应满足的条件。（力、力矩）运动学：只从几何角度来研究物体的运动。（位移、速 度、加速度、角度、角速度、角加速度）动力学：研究受力物体的运动和作用力之间的关系。工程力学研究的对象和内容分部机械运动产生和

5、变化的原因在于“力”，所以 理论力学将原因“力”和结果“运动”分开单独进行 研究，获得静力学和运动学，而研究原因和结果 之间内在的联系获得动力学。工程力学静力学基础静力学基础墨翟墨经“衡木：加重于其一旁，必捶重相若也。相衡：则本短标长，两加 焉，重相若，则标必下标得权 边。”这段文字上半是说天平的。意思是：天平横梁的一臂加重物，另一臂 必得加砝码（“必捶”），两者必须等重，才能平衡。下半是说杆秤的。意思是说：杆秤的提 纽到重物的一臂（“本”）比较短，提纽到秤锤的臂（“ 标”）比较长，如果两边等重，秤锤一边必下落。工程力学发展简史（中国篇）元前476年元前390工程力学静力学基础静力学基础工程力

6、学发展简史（中国篇）张衡浑天仪、地动仪张衡(公元78139年)，字平子，南阳西鄂 人(今河南省南阳市石桥镇夏村)，曾任尚书 和河间相等职。我国东汉时期伟大的科学 家、文学家。张衡对中国古代的天文学、 地震学和机械力学作出了杰出的贡献，制 造了大型仪器“水运浑象”和“候风地动 仪”，准确地报告了西方千里之外发生的地震。这标志 着人类开始了用仪器记录研究地震的新纪元。传说他的 机械制造水平很高，被尊称为“木圣”。工程力学静力学基础静力学基础指南车根据西京杂记记载，汉代皇帝 的舆架中就列有指南车。可见，指 南车最迟在西汉时代就出现了，东 汉的张衡曾重新制造过，但由于战 乱也流失了。到了三国时期，著名

7、 的机械制造家马钧又重新设计、制 造指南车，被人誉为“天下之巧”。 后人中，南北朝的祖冲之、姚兴， 唐朝的金公立等都曾经制造过指南 车，但都没有留下有关指南车内部构造的记载。直到宋 代吴德仁在宋徽宗大观元年（1107），燕肃在宋仁宗天 圣五年（1027），又先后制造了指南车。工程力学发展简史（中国篇）工程力学静力学基础静力学基础李春赵州桥赵州桥又名安济桥，建于隋大业(公元605-618)年间， 是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今 世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。工程力学发展简史（中国篇）工程力学静力学基础静力学基础其 他西汉初年（公元前二世纪）成书的淮南

8、子说山 训曾就本末倒置而造成不平衡的现象总结说：“下轻 上重，其覆必易。”东汉王充对平衡问题作了极好的论述：“圆物投之 于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。方 物集地，一投而止，及其移徙，须人动举。”（论衡 状留篇）“策杖”是赶马用的木棍。圆球投落地面， 东西南北随遇滚动，只有用棍子制止它，它才会静止 一会儿。方形物体投落地面，立即就静止在那儿。如 果要它移动，就需要施加外力。这些现象正是力学中 随遇平衡和稳定平衡的典型例子。工程力学发展简史（中国篇）工程力学静力学基础静力学基础工程力学发展简史工程力学静力学基础静力学基础工程力学发展简史工程力学静力学基础静力学基础工程力学发展简史工程

9、力学静力学基础静力学基础从实践出发，经过抽象化、综合、归纳，建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来证实 理论的正确性。 工程力学的研究方法工程力学静力学基础静力学基础 1.为后续课进行准备。理论力学是所有力学课程的基础。 2.获得自学、表达等能力。培养正确的分析问题和解决问题的能力。 3.工程中的某些问题可以直接运用理论力学来解决。工程力学的学习目的工程力学静力学基础静力学基础1、物体的受力分析：分析物体（包括物 体系）受哪些力，每个力的作用位置和 方向，并画出物体的受力图。2、力系的等效替换（或简化）：用一个 简单力系等效代替一个复杂力系。3、建立

10、各种力系的平衡条件：建立各种 力系的平衡条件，并应用这些条件解决 静力学实际问题 。静力学研究的主要问题工程力学静力学基础静力学基础公理一 (二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态， 必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿 同一直线作用。作用线共线，作用于同一个物体上。第一节 静力学基本公理F1F2工程力学静力学基础静力学基础公理二 (加减平衡力系公理)在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用。推论 (力在刚体上的可传性)作用于刚体上某 点的力，可以沿着它 的作用线移到刚体内 任意一点，并不改变 该力对刚体的作用。 第一节 静力学基本公理力的三要素：大小、

11、方向、作用线。FF2F1F1工程力学静力学基础静力学基础作用于物体上任一点的两个力可合成为作 用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原 两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角 矢来表示。即，合力为原两力的矢量和 。矢量表达式：F1F2R第一节 静力学基本公理公理三 (力的平行四边形法则)工程力学静力学基础静力学基础F1R公理三 (力的平行四边形法则)F2yxFFxFy第一节 静力学基本公理工程力学静力学基础静力学基础F F1 1F FF F2 2A=证明：F F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A1推论 三力平衡汇交定理 第一节 静力学基本公理F F3 3工程力学静力学基础静力学基础公

12、理四 (作用和反作用定律 )两物体间相互作用的一对力,总是大小相等,方向相反,沿同一直线,并分别作用在这两个物体上。设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如 将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平 衡不受影响。公理五 (刚化公理)第一节 静力学基本公理工程力学静力学基础静力学基础约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。自 由 体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约 束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称 为约束。大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：第二节 约束与约束力

13、工程力学静力学基础静力学基础1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力.用FT表示第二节 约束与约束力FT工程力学静力学基础静力学基础1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力.用T表示第二节 约束与约束力绳索皮带链 条工程力学静力学基础静力学基础第二节 约束与约束力SABSCDSABSCDSBASDCSBASDC工程力学静力学基础静力学基础2、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）第二节 约束与约束力NN工程力学静力学基础静力学基础2、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）第二节 约束与约束力齿轮传动凸轮传动只限制物 体沿公法线趋

14、向于支承面方 向的运动工程力学静力学基础静力学基础第二节 约束与约束力F FR RF FR R 工程力学静力学基础静力学基础2、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）第二节 约束与约束力方位方位 ：沿接触处的公法线指向指向 ：指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNC工程力学静力学基础静力学基础3 、光滑铰链约束（径向轴 承、圆柱铰链、固定铰链支 座等） （1） 径向轴承（向心轴承）第二节 约束与约束力FxFy工程力学静力学基础静力学基础（2）光滑圆柱铰链（连接铰链）第二节 约束与约束力FxFy工程力学静力学基础静力学基础第二节 约束与约束力约束特征：约束特征：只限制物体沿圆柱形径

15、向的运动。不限制其轴 向和绕轴的转动运动。属光滑面约束固定铰链或铰支座 FRFRFxFy约束反力特征：约束反力特征：方位方位沿销钉的径向 指向指向指向不定（假定两互相垂直分量 ）工程力学静力学基础静力学基础铰活支铰链或中间铰销销 钉钉ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB工程力学静力学基础静力学基础（3）固定铰支座AFAxFAyA第二节 约束与约束力工程力学静力学基础静力学基础（4）可动铰支座AAARA第二节 约束与约束力工程力学静力学基础静力学基础4、止推轴承AFAyFAx第二节 约束与约束力5、链杆约束ACBF FA AF FB BABABF FA AF FB B工程力学静力学基础静力学基础双铰链刚杆连杆（链杆约束）链链杆杆 ： 两端用光滑铰链与其它物 体连接的刚杆； 不计自重； 杆上无其它主动力作用。链杆约束的特点：约束的特点： 只限制物体沿杆轴线方向的运动。 约束反力的特点： 方位 ：指向 ：沿链杆的轴线方向（或两 铰链的连线方向）；指向不定（通常假定）。工程力学静力学基础静力学基础链杆约束简图链杆约束反力链杆 二力杆DCDCBAFCFDFCFDABCP ？请问AC、BC杆是否为二力杆工程力学静力学基础静力学基础1、确定研究对象，并解除其全部约束,画 出分离体的图形（草图）。2、对研究对象进行受力分析：将主动力 和约束反力用力矢量