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第二节 函数解析的充要条件 一、主要定理二、典型例题三、小结与思考1一、主要定理定理一柯西介绍黎曼介绍2证(1) 必要性.34(2) 充分性.由于567证毕89解析函数的判定方法:10二、典型例题例1 判定下列函数在何处可导, 在何处解析:解不满足柯西黎曼方程,11四个偏导数 均连续指数函数12四个偏导数均连续13例2 证1415例3 解16例4 证1718例5解19课堂练习答案20例6证21参照以上例题可进一步证明:22例7证根据隐函数求导法则,23根据柯西黎曼方程得24例8证2526三、小结与思考在本课中我们得到了一个重要结论函数解析的充要条件:掌握并能灵活应用柯西黎曼方程.27思考题28思考题答案放映结束，按Esc退出.29Augustin-Louis CauchyBorn: 21 Aug 1789 in Paris, France Died: 23 May 1857 in Sceaux (near Paris), France柯西资料 30Riemann黎曼资料Born: 17 Sept 1826 in Breselenz, Hanover (now Germany) Died: 20 July 1866 in Selasca, Italy31
