《二元一次方程组教材分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组教材分析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学情分析： 教学策略及 教学建议： 内容分析地位与作用： 二元一次方程组二元一次方程组 教材分析教材分析课标对本单 元的要求： 常见题型14中学1、了解二元一次方程组及其相关概念，会解简单的二元一 次方程组。2、能灵活选择代入消元法和加减消元法解二元一次方程一、课标对本单元的要求：组，将“未知”转化为“已知”，使方程组逐步转化为3、了解三元一次方程组及其解法,进一步体会“消元”思想 ，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当解法。 4、能设两（三）个未知数列方程组表示实际问题中的两 （三）种相关的等量关系，能根据问题的实际意义检验结果是否合理。 的形式，体会“消元”思想和把复杂的问题转化为简单问
2、 题的化归思想。重点：1、能根据题目灵活选择消元法来解二元一次方程组。2、探索用二元一次方程组解决有关的应用题。难点：二元一次方程组的应用，分析题目中蕴含的数量关系。5、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。二、内容分析：1、二元一次方程组的相关概念：类比一元一次方程的概念进行教学，加深对新旧知识的理解；对于二元一次方程组可以结合教材P109的数学活动1，“从函数角度”渗透二元 一次方程是一次函数的另一种呈现形式，又称为线性方程。二元一次方程组的解是组成方程组的两个一次函数
3、图象的交点坐标”，为后续的学习做好铺垫。另外，二元一次方程又叫不定方程，不定方程的解有无数组，二元一次方程组的解是组成二元一次方程组的两个不定方程的公共解。2、“消元”是解二元一次方程组的核心，二元一次方程组含 有两个未知数，如果消去一个未知数，方程组就整合为一个一元一次方程，由它先解出一个未知数的值，然后再求另一个未知数的值。本节首先从讨论解方程组需要出发，引导学生从解决问题方法的角度认识“消元思想”。然后依 次讨论两种消元方法代入法、加减法。3、“实际问题与二元一次方程组”选择了三个探究问题：“饲料问题、种植计划问题、成本与产出问题”让学生对问题进行一定的思考，然后把实际问题转化为数学模型
4、。4、“三元一次方程组解法举例”目的是通过解三元一次方程组进一步体验消元思想，三元一次方程组含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。消去一个未知数就转化为前面已经学过的二元一次方程组。因此求三元一次方程组解的过程中，消元思想体现的非常充分。5、注重我国数学历史和文化的渗透，教材中介绍了我国古代在数学发展中取得的成就。教材P107阅读与思考，P90第4题鸡兔同笼问题和P112第8题等我国古代算术题都为现代中学生所喜好。1、方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的一个有效数学模型。三、教材的地位与作用2、二元一次方程组是方程组中最基本、最简单的类型，可以说起到了承前启后的作用。它
5、为现实生活中涉及多个未知数的问题建立了数学模型，是一元一次方程的再发展，是线性方程组的基础，它对于解含有多个未知数的问题很有效。通过对二元一次方程组的学习，不但可以了解一元问题，而且可以提高对多元问题的认识。 1、能力：具有不熟练的读写能力；2、心理素质：对文字类题目（应用题）的恐惧心理；3、学习中存在的问题：不会审题（不会读题），导致 其不能准确分析问题中数量关系；4、知识储备：已在前一学段和七年级上册学习了一元一次方程的相关概念与应用。四、学情分析：学生具备的素质：1、认真把握课标要求，以学生熟悉的实际问题入手，引入教 学，降低学习难度，消除学生对问题的恐惧心理，使学生易于参与到学习活动中
6、来，提高学生应用数学知识解决实际问题的情趣和能力。五、教学策略和教学建议：2、注意培养学生读的习惯和思考的能力，应用题教学可以放慢速度，让学生充分审题，在理解的基础上尝试解决实际问题。3、鼓励学生从多个角度分析一个问题，尝试一题多解，通过 不同解法的比较，让学生体会不同方法的优劣。对优秀生教材内容可做适当延伸。4、注意数学化归思想的渗透:代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的基本方法 ，其本质是“消元”，即化未知为已知。教学中要引导 学生体会“消元”的本质，加强消元“通式通法”的训 练，不要过分强调“消元”的技巧。5、对具体方法进行恰当的比较:在教学中，一些学生可能会用列一元一次方程来解决
7、实际 问题，教师应该给予充分的肯定，但要注意比较两种方法 的优劣。变式训练：若方程 是关于x，y的二元一次方程，则 2m+n的值是 。u二元一次方程组：六、常见题型类型一:根据二元一次方程的概念确定字母系数的值：例1、若方程 是关于x，y的二元一 次方程，则a= 。分析：条件 ，结论：a=-2。分析：将 代入 ，得到 ，解得 ，然后把 代入求得 。类型二、由方程组的（解）确定待定系数的值：例2、若方程组 的解是 ，则 。变式：若 是二元一次方程 的一个解，求 的值。例3、求二元一次方程 的非负整数解。 分析：首先把方程变形为用一个未知数用另一个未知数的形式，如 ，求不等式组 的解得 ，最后写出
8、符 合条件的正整数解， 。 类型三、二元一次方程的非负整数解：例4、写出解为 的二元一次方程组。分析：（写第一个方程）把两个未知数求和（或求差） 即可；（写第二个方程）两个未知数的“系数比”与 前一个方程“系数比”不同。比如： 。变式：请写出一个二元一次方程组 ，使它的解为 。类型四：已知二元一次方程组的解构造方程组：u消元解二元一次方程组 核心内容：代入消元法，加减消元法。 类型一、先化简在求解例1、解方程组： ；分析：先把原方程组化简为 再解得 变式：解方程组：（1） ；（2） 。类型二：换元法解二元一次方程组例2、解方程组： ；分析：把 和 分别看成整体，设为不同的未知数。设 ， ，把原
9、方程组化为 解得 ，再还原成 ，解得 变式：解方程组： 。类型三：轮换对称二元一次方程组的求解策略例3、解方程组： ；分析：把两个方程相加得 ，两个方程相减 得 ，再组成新的方程组来解得。变式：已知 ， 满足方程组 ，则代数式 的值为 。 类型四：两个二元一次方程组同解问题例4、若关于 ， 的方程组 的解也是方程 的解，试求m的值。分析：把两个方程消去m得 ，再和 组成方程组求解得 再反代到原方程组中求得m=1。变式：已知关于x,y的方程组 和的解相同，求 的值。 类型五、运用整体思想：例5、已知方程组 的解是 ，则方程组的解是( )。 (A) ； (B) ；(C) ； (D) 变式训练：若方
10、程组 的解是 ，求方程组的解。Cu三元一次方程组的解法核心内容：三元一次方程的概念；三元一次方程组的概念；三 元一次方程组的解法；三元一次方程组解题的基本步骤；三元 一次方程组的应用。类型一、轮换对称方程组，求和作差型例1、解方程组 解： 得 ，即 ，从而得方程组的解是 +-变式训练：解方程组 类型二、遇比例式找关系式，巧设元型例2、解方程组 解：由可设 将其代入得 解得 ，所以变式训练：解方程组 类型三、代数式求值问题例3、在等式 中，当 时， ； 当 时， ；当 时， 。求 、 、的值。解：依题意得 解得 变式训练：已知方程组 的解使代数式 的值等于-10，求 的值。u实际问题与二元一次方程组题目配备：见篇子上应用题。
