《[2017年整理]中学数学教师需要具备怎样的知识？11月》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[2017年整理]中学数学教师需要具备怎样的知识？11月（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 白日依山尽，黄河入海流欲穷千里目，更上一层楼哪位老师可以试着根据这首诗 编一个中学数学问题？王之涣的唐诗的启示 数学是可以欣赏的; 诗歌中也有数学； 诗歌本身的含义：站得高，看得远！中学数学教师需要怎样的知识？新疆师范大学数学科学学院 杨军 E-mail yyang- 2013年11月中学数学教师需要怎样的知识？ 学科专业知识-数学专业知识 学科教学知识-数学教学知识一 数学学科的专业知识教师的学历要求：小学数学教师 大专及以上初中数学教师 本科及以上高中数学教师 本科或硕士研究生学历一个显而易见的事实是一个数学老师具有的 数学学科专业知识不可能和学生一样多。 正所谓： 深入才能浅出高屋才能
2、建瓴 一 数学学科的专业知识例1 2厘米的线段上的点和3厘米线段上 的点比较，哪条线段上的点多？或 者一样多？教师资格测试的故事 一 数学学科的专业知识 据此建议，新疆中考是否可以出这样一道题：已知 相似。B与D是对应点，C与E 是对应点。 1 DE的中点P与BC边上的哪个点对应？DE边上的 任意一点P对应BC边上的哪个点？ 2 若DE =2cm， BC =3cm，试问线段DE和线段BC上 的点比较，哪条线段上的点多？或者一样多？说 明你的理由。 一 数学学科的专业知识例2 关于找规律61,52,63,94,46， ， ， .一 数学学科的专业知识例3 关于初中“十字相乘法”的新认识新教材为什
3、么删去“十字相乘法”？一 数学学科的专业知识例4 初中直线与圆的位置关系如何深刻认识两种判断方法？1 公共点个数 2 线心距d与r的大小关系 一 数学学科的专业知识下面这句话与大家共勉一个数学老师不喜欢数学，不钻研数学，是 很难教好数学的。 二 数学学科的教学知识 1 什么是学科教学知识？ 美国斯坦福大学教授 Shulman( 1986)提出来的一个 重要概念： 学科教学知识即关于教师将自己所掌握的学科知识转 化成学生易于理解的形式的知识, 它具体表现为教师知道使用怎样的演示、 举例、 类 比等来呈现学科内容。二 数学学科的教学知识 2教师学科教学知识的本质 学科教学知识是与特定主题相联系的知
4、识, 所以它 不同于一般教学法知识以及一般意义上的关于教育目 的、学生特点方面的知识; 学科教学知识也是关于某一主题的教学知识, 因此, 本质上它也不同于学科知识; 学科教学知识的核心是向特定学生有效呈现和阐释 定内容的知识, 它是教师独有的知识类型, 是教学专 家与学科专家的最大区别; 教师学科教学知识的发展是一个不断建构的过程。二 数学学科的教学知识 3 数学学科的教学知识是关于数学教师将自己所掌握的数学知识转化成学 生易于理解的形式的知识。 即教师知道使用怎样的演示、举例、类比等来呈现数 学内容,从而将数学知识的学术形态转化为教育形态 ，以促进学生的数学理解、提高学生的数学能力和提 升学
5、生的数学素养。 二 数学学科的教学知识 4 数学教师教学知识发展的重要途径之一：深刻地向学生讲清楚数学中的一些道理，深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” （缘起：2005年一个学生提出的问题：正态分布） 二 数学学科的教学知识 4推荐数学文化：“正态分布的前世今生”http:/www.global-sci.org/mc/二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样解答？ 为什么这样命名？ 为什么这样规定? 为什么这样定义？ 二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样解答？ 聪明的学生和读者不会满足于 只验证推理的各步骤都是正确
6、的，他们也想知道各个步骤的 动机和目的。如果一条巧妙的 辅助线和辅助图形突然出现在 图形中，看不出任何动机，并且 令人惊讶地解决了问题，那么聪明的学生和读者会感到很 失望，他们觉得上当受骗了。 -摘自波利亚怎样解题 二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样解答？例1 三角形内角和定理证明中辅助线的添加动画二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样解答？例2 小学中的分数除法运算法则（博士入学考试题 ）为什么除以一个数，等于乘这个数的倒数？二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样解答？例3
7、初中有理数乘法法则“为什么两数相乘，负负得正？”袁隆平院士的一个典故二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样解答？ 例3 “为什么两数相乘，负负得正？” 袁隆平说“我最喜欢外语、地理、化学， 最不喜欢数学。因为在学正负数时， 我搞不懂为什么负负相乘得正， 就去问老师，老师说：你记得就 行了，不必追问原因.在学几何时， 对一个定理中的辅助线添加有疑问，去问老师，还是一样的 回答。由此我得出一个结论:数学不讲道理，于是不再理会， 学习数学兴趣一直不大，成绩也不好。”二 数学学科的教学知识 思考：如果你是袁隆平的中学数学老师，如何回答 他的问题？为什么两数相乘,负
8、负得正？解释1：气温每天下降3度，今天是0, 则四天前的气温是多 少度？ 解释2：水箱每分钟被抽走三升水，现在水箱是空的，则四 分钟前有多少升水？解释3：旋转180180-2-20 01 1-1-12 2一个数乘以（-1）就到了关于原点对称的 点上，也就是关于原点旋转了180若再旋转180就又回到了原来位置则这个过程可以表示为（-1）（-1）=1二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样命名？例2 初中一个数学名称-幂基本字义：覆盖东西的巾。覆盖，遮盖。初中数学教材形成“幂”概念的两个引例如何求和：其他的例子：勾股定理的证明 （抛物线）（双曲线）（椭圆）（抛物
9、线）（椭圆）（双曲线）（抛物线）（椭圆）例3 我们为什么把椭圆、抛物线、双曲线这三种曲线统称为圆锥曲线？（双曲线）（抛物线）（椭圆）二 数学学科的教学知识二 数学学科的教学知识截面位于什么位置时，截出的截口曲线是椭圆？截面位于什么位置时，截出的截口曲线是抛物线？截面位于什么位置时，截出的截口曲线是双曲线？ 动画二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样规定? 从小学开始，很多学生就伴随着数学中的很多规定认识数学. 例如规定“0不能做除数”；规定“先算乘除，后算加减”， 等等.当学生怀着强烈的好奇心刨根追问为什么这样规定时， 个别老师或者搪塞：“就是这么规定的，
10、你接受并且记住就 好”，或者迫不得已地推脱：“就这样吧，不要纠缠，到此 为止吧”. 然而，这样的问题如果始终不能获得解答，数学 在学生眼中就会变得粗暴、不讲道理、莫名其妙.学生会感到 ，自己并不是在学习一门学问，而是被不由分说地“抛到” 一个强制的世界中，只是在考试的皮鞭挥舞之下被迫赶路， 全然无法领略其中的美妙、和谐与统一.二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样规定？ 例1 为什么规定 ？二 数学学科的教学知识 4 深刻地向学生讲清楚数学中的“为什么” 为什么这样定义？ 例1 角定义的合理性(实验)结束语：数学是最讲道理的一门学科，是最能以理服人的 一门学科.如果数学这门学科都无法以理服人，那么 其他任何学科就更无法讲清楚道理了。数学教师在教学中讲清楚这些“为什么”是 最能体现数学以理服人的高尚品质的.
