凸轮机构基本尺寸的确定

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1、The Theory of Machines and MechanismsChapter 4. Cams and Its Design Sun Zhihong Z 62373317 62373319 Room307, No.3 Teaching BuildingTodays topics Decision of cam mechanisms basic dimension 凸轮机构基本尺寸的确定Decision of cam mechanisms dimension上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等， 是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的 受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸

2、是否紧凑 等因素由设计者确定的。1.cam mechanisms pressure angle2. Primary circle radius3. Radius of the roller4. The size l of flat-face follower作者：潘存云教授lb BdPressure angle of cam mechanism受力图中，由Fx=0，Fy=0，MB=0 得： FR2FR1ttnn122-Fsin(+1 )+(FR1FR2 )cos2=0G+Fcos(+1 ) (FR1+ FR2 )sin2=0FR2cos2 (l+b) FR1cos2 b=0由以上三式消去R1、

3、R2 得：vGF=cos(+1 )(1+2b/l) sin(+1 )tg2GPressure angle : the angle between the direction of motion (velocity) of the follower and the direction of the axis of transmission. 分母 F若大到使分母趋于0，则 F 机构发生自锁F作者：潘存云教授称c=arctg1/(1+2b/l)tg2 - 1 为临界压力角 。增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高c 工程上要求：max 直动推杆：30摆动推杆：3545回程：7080提问：平底推杆？n

4、n0vOr0作者：潘存云教授BOs0s D P点为相对瞬心 ：由BCP得:2.凸轮基圆半径的确定ds/dOP= v/= ds/dt / d/dt =ds/d运动规律确定之后，凸轮机构的 压力角与基圆半径r0直接相关。=(ds/d-e)/(s0+s) tg=(OP-e)/BC nnPvvr0e tg =s + r20 - e2ds/d- e其中： s0= r20 - e2r0 图示凸轮机构中，导路位于右侧。e 作者：潘存云教授OB设计：潘存云ds/d tg = s + r2 0 - e2ds/d + enn同理，当导路位于中心左侧时，有 ： CP = ds/d + eePCr0s0s D=(ds

5、/d+e)/(s0+s) tg=(OP+e)/BC 其中： s0= r20 - e2e OP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！作者：潘存云教授作者：潘存云教授综合考虑两种情况有： tg =s + r20 - e2ds/d e“+” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距 e 不能太大。正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。 oB设计：潘存云nnPeB0nnPe正确偏置错误偏置“-” 用于

6、导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；设计时要求 ：于是有：对心布置有：tg=ds/d/ (r0+s）提问：在设计一对心凸轮机构设计时，当出现 的情况，在不改变运动规律的前提下，可采 取哪些措施来进行改进？确定上述极值r0min不方便，工程上常根据诺模图 来确定r0 。见下页1)加大基圆半径r0 ，2)将对心改为偏置， 3)采用平底从动件,tg=(ds/d-e)/(r02-e2)1/2+s =0r0 e 作者：潘存云教授诺模图: 应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构， 045，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动动， 要求:max 30，试试确定凸轮轮的基圆圆半径r0 。 作图得：h/r00

7、.26r0 50 mmh/r0 等速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0 作者：潘存云教授 h/r0 等加等减速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角05101525303540205060 70 80 90 100 100200300 360最大压力角max51015252035 4555657585403050607080h/r0 正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 余弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.

8、4 0.6 1.0 2.0 5.0 51015252035 4555657585403050607080最大压力角max5101525303540205060 70 80 90 100 100200300 360凸轮转角0h/r0 正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲 率半径， rT滚子半径 rT 轮廓失真3. 滚子半径的确定arT rT arT0轮廓正常轮廓变尖内凹arTrTrT rT arT 轮廓正常外凸rTa可用求极值的方法求得min ,常采用上机编程求得min工程上

9、要求a 15曲线之曲率半径： ( x2+y2)3/2/( xy-yx )式中：x=dx/d,y=dy/d, x=d2x/d2, y=d2y/d2 若不满足此条件时：增大r0减小rr作者：潘存云教授123 4 56 7887654321910111213141514 13 121110 9r04.平底尺寸l 的确定lmaxa) 作图法确定：l=2lmax+(57)mm作者：潘存云教授vC r0 Oxyds/dlmax =ds/d max P点为相对瞬心，有 ：b) 计算法确定：BC =OP = v/ = ds/dt / d/dt=ds/dl=2 ds/d max +(57) mmv = OP B0-s0sPBv作者：潘存云教授对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Or0可通过增大r0解决此问题。r0小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0 ,而在定r0 时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作 轮廓是否失真等因素。在条件允许时，应取较大的 导轨长度L和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰 当选取rr，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。 还要满足强度和工艺性要求。 本 章 重 点从动件运动规律：特性及作图法；理论轮廓与实际轮廓的关系；凸轮压力角与基圆半径r0的关系； 掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法 ； 掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。