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1、*主讲人：尹文静*23.2.3关于原点对称的点的坐标知识巩固知识巩固1、什么叫中心对称和中心对称图形 ？把一个图形绕着某一个点旋转180度,如果 它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图 形关于这个点对称或中心对称。把一个图形绕着某一个点旋转180度,如果旋转后 的图形能够与原来的图形（自身）重合,那么这个图 形叫做中心对称图形.知识巩固知识巩固2 2、在下列图形中，是中心对称图形的是、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）C C3 3、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图 形的个数是形的个数是( )( )CA.1A.1个个 B.2B.2
2、个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个在平面直角坐标系中画出下列各点 关于x轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4) 思考：关于x轴 对称的点的坐标 具有怎样的关系 ？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的 对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相 反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反 数,纵坐标相等.点（x, y
3、）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.(x,y)(x,y)探探 究究在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C （2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C 、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的 坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么 关系？oxyAABCDEBCDEA（4,0）A(-4,0)B（0,-3）B (0,3)C（2,1）C(-2,-1)D（-1,2）D (1,-2)E（-3,-4）E (3,4)引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y)归纳： 在平面坐标系
4、中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为_.则点P与P关于原点O成中心对称.做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的 特点,作出ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyACBACB解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1, -1),C(- 3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原 点对称的 A B C .思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何
5、?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的 坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的 位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称 图形.xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2 -35、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形-4 -55ABCD1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,- 5)(0,-1.6) (4,0)关于x轴轴的对对称点关于原点的对对称点(-2, 3)(2,-3)(-1,-2)(1, -2) (6, 5)(-6, 5)(0, 1.6)(0,
6、1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于原点对称，则a=_ b=_.练 习46-2026、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于 y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称 的两个三角形的编号为 ；yx -1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与 与7、（2008河南）如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3 ），则点M 和点N 的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)4.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .1分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =12008200820081、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴 和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为 相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反 数,纵坐标相等.课 堂 小 结关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.*
