《2004年北京地区数学科《函数的表示法》授课课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2004年北京地区数学科《函数的表示法》授课课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎各位老师光临指导!函数的表示法例1 某种茶杯每个5元，买x（x1,2,3,4）个茶杯的 钱数记为y（元），写出以x为自变量的函数y的解析式 ，并画出这个函数的图象。 问题：怎样画出它的图象？问题：函数的解析式是什么 ？y=5x, (x1,2,3,4)x 1 2 3 4y=5x 5 10 15 20小结： 1、对于一个函数，确定它的定义域是非常重 要的， y=5x, x1,2,3,4,是一个整体。 2、作图时一定要注意函数的定义域，函数图 象可以是一些孤立的点。把两个变量的函数关系，用一个等式来表示,这 个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。解析法列出表格表示两个变量的函数关系列表法用函数
2、图象表示两个变量的关系图象法返回 返回 返回 你能举出生活中用到 表示函数的方法的例 子吗？年份19901991199219931994199519961997199819992000生产 总值1859 8.42166 2.52665 1.93456 0.54667 0.05749 4.96685 0.57314 2.77696 7.18042 2.88940 4.0我国国内生产总值 单位亿元例2 邮资标准 平邮邮费邮寄质量1千克一律6元，每增加1千克加收4元（以1千克为单 位 ，不足1千克按1千克计）例如： 1千克以内6元 12千克10元 23千克14元 34千克18元 45千克22元 56
3、千克26元 平邮包裹根据距离不同，通常615天到货设一件x千克（0x 5）的包裹应付的邮费是y元，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域为0x 5, 函数解析式为它的图象是5条线段( 不包括左端点),都平 行于x轴,如图所示。小结：作图时需注意自变量的取值与函数值的对应 。对分段函数的认识 :对自变量不同取值，用不同的解析式 表示同一个函数关系，所以分段函数是一 个函数而不是几个函数 .1018 x(千克)y(元)o1234566142226例3 北京市昌平区政府预想在2008年九龙游乐园建 造一个直径为20m 的圆形喷水池，如图所示，计划 在喷水池的周
4、边靠近水面的位置安装一圈喷水头， 使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为 6m。另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使 各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高度 应当如何设计？圆形喷水池的直径为20m,计划在喷水池的周边靠近 水面的位置安装一圈喷水头告诉我们了什么? 告诉了喷水头的位置喷水头距水池中心10m 其高度与水面一致“喷水池的水柱”其轨迹是什么类型 ？喷出的水柱轨迹为抛物线型“各方向喷来的水柱在装饰物处汇合”是什么意思 ？各方向喷出的水柱交汇在水池的中心线上（这条 中心线实质上是过水池中心水面的垂线），关于 水池中心各相对方向喷出的水柱也交汇在水池的 中心线上。解：过水池的
5、中心任意选取一个截面，如图所示。 由物理学知识可知，喷出的水柱轨迹是抛物线型。 建立如图所示的直角坐标系，由已知条件易知，水 柱上任意一个点距中心的水平距离x(m)与此点的高 度y(m)之间的函数关系是小结（1）学习了函数的三种表示方法；（3）学习了用函数知识解决实际问题。 数学思想方法的小结知识性内容的小结（2）函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点还可以是若干条线段 ； 学习了数形结合的思想，分类讨论的思想，转化等 思想。 需要注意的问题 应用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题数 学化，实际问题数学化就是要认真分析题意，将实 际问题抽象，转化成数学问题。作业（一）巩固作业1.阅读课本第54 例22.能否用其他方法解决例33.课本56页习题2.2 第5题 第6题 （二）数学小论文根据本节课的学习，结合你的体会，写一篇题 为魅力无限的函数的短文，格式不限
