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1、一一、静电场力作功的特点静电场力作功的特点l l试探电荷试探电荷q q0 0在在q q的电场中，沿的电场中，沿 任意路径从任意路径从 a a 移动到移动到 b bFF取元位移取元位移3 3 电场力的功电场力的功 电势电势1.1.单个点电荷产生的电场单个点电荷产生的电场r rdr dll l在在q q1 1、q q2 2、q qn n点电荷系电场中移动点电荷系电场中移动-与路径无关与路径无关&&结论：结论：在点电荷产生的电场中，电场力
2、对试探电荷作的在点电荷产生的电场中，电场力对试探电荷作的 功与路径无关，只与始末位置有关，并与试探电荷的带功与路径无关，只与始末位置有关，并与试探电荷的带 电量电量q q0 0有关。有关。2. 2. 点电荷系产生的电场点电荷系产生的电场&&结论：结论：试验电荷在任何静电场中移动时，电场力所作的试验电荷在任何静电场中移动时，电场力所作的 功只与试探电荷电量的大小及其起点和终点的位置有关功只与试探电荷电量的大小及其起点和终点的位置有关 ，而与路径无关，而与路径无关-静电场环路定理静电场环路定理-静电场是保守场，静电力是保守力静电场是保守场，静电力是保守力l l路径闭合时路径闭合时3
3、. 3. 任意连续分布带电体产生的电场任意连续分布带电体产生的电场任意带电体可以划分成许多电荷元，每个电荷元可以任意带电体可以划分成许多电荷元，每个电荷元可以看成是一个点电荷，这样任意带电体就可以看成是一个连看成是一个点电荷，这样任意带电体就可以看成是一个连 续分布的点电荷系。续分布的点电荷系。4. 4. 静电场中的环路定理静电场中的环路定理二、电势能二、电势能FF 与重力场类似，带电体在电场中处于一定位置时所具有与重力场类似，带电体在电场中处于一定位置时所具有 的势能称之为电势能。的势能称之为电势能。&&结论：结论：电场力所作的功就等于该电势能增量的负
4、值电场力所作的功就等于该电势能增量的负值baWaWb保守力作功等于势能增量的负值保守力作功等于势能增量的负值FqoFF 设设WWa a和和WWb b分别表示试探电分别表示试探电 荷荷q q0 0在在a a点和点和b b点的电势能点的电势能FF 当电荷分布在当电荷分布在有限区域内有限区域内时，通常选无限远处为零电势时，通常选无限远处为零电势 能参考点能参考点&&表明：表明：试验电荷试验电荷q q0 0在电场中在电场中a a点时，系统所具有的电势点时，系统所具有的电势 能，在数值上等于把能，在数值上等于把q q0 0从点从点a a移到零势能点处（通常为移到零势能点处（通常为无限远处
5、）电场力所做得功。无限远处）电场力所做得功。FF 势能是一个势能是一个相对量相对量，要计算静电场中某点的电势能，要计算静电场中某点的电势能， 必须首先选择参考点（即电势能的零点）必须首先选择参考点（即电势能的零点）令令b b点的势能为零（点的势能为零（WWb b=0 =0），），则静电场中任一点则静电场中任一点a a的的电势能为：电势能为：FF 电势能是属于场源电荷和试探电荷的电势能是属于场源电荷和试探电荷的1. 1.电势的定义：电势的定义：&&物理意义：物理意义：a a 点的电势在数值上等于将单位正电荷从点的电势在数值上等于将单位正电荷从a a 点移到
6、电势能零点处静电场力对它所作的功。点移到电势能零点处静电场力对它所作的功。三、电势三、电势电场本身的性质电场本身的性质FF 静电场中任一点静电场中任一点a a的电势能为的电势能为对于电荷分布为有限的带电体，常取无穷远处的电势为对于电荷分布为有限的带电体，常取无穷远处的电势为零；对无限的带电体，零；对无限的带电体，则则取有限空间中某点为电势零点。取有限空间中某点为电势零点。说明：说明：（1 1）电势是标量，但有正或负的量值）电势是标量，但有正或负的量值（3 3）电势的单位为）电势的单位为J/CJ/C，称为伏特，记作称为伏特，记作V V（2 2）要根据具体情况，选择合适的零电势点）要根据具体情况，
7、选择合适的零电势点FF 静电场中任一点静电场中任一点a a的电势为的电势为&&结论：结论：静电场中静电场中a a、b b两点的电势差，等于将单位正电两点的电势差，等于将单位正电 荷从荷从a a点移至点移至b b点电场力所作的功。点电场力所作的功。 功与电势功与电势 差的关系差的关系（4 4）电势差）电势差FF 电势差电势差l l取无限远处为零电势参考点，取无限远处为零电势参考点，a a点电势为点电势为四、电势的计算四、电势的计算讨论：讨论：FFq>q>0 0：各点的电势为正，离各点的电势为正，离q q 愈远电势愈低，在无限远愈远电势愈低，在无限远处电势最低并为零处电
8、势最低并为零 FFq q>Rx>>R，则则 例例22试计算半径为试计算半径为R R、均匀带电为、均匀带电为q q的细圆环轴线上任一点的细圆环轴线上任一点a a处的电势。处的电势。 例例3 3 真空中有一均匀带电球面，球半径为真空中有一均匀带电球面，球半径为R R，总带电量为总带电量为 q q（q q > >），），今在球面上挖去一很小面积今在球面上挖去一很小面积 dSdS ，设其余部分设其余部分的电荷仍均匀分布并保持原来不变。若以无穷远处电势为的电荷仍均匀分布并保持原来不变。若以无穷远处电势为 零点，求挖去以后球心处电势？零点，
9、求挖去以后球心处电势？解：解：带电带电+ + 球面电场在球心的电势球面电场在球心的电势可等效为一个完整的可等效为一个完整的+ + 带电球面带电球面与与 另一个距球心为另一个距球心为R R带电带电- - 的微元的微元dSdS的叠加的叠加带电带电- - 的微元的微元d dS S电场在球心的电势电场在球心的电势则在球心的总电势，由电势叠加原理得则在球心的总电势，由电势叠加原理得挖补法挖补法 例例4 4 静电场作业计算题静电场作业计算题1 1五、等势面五、等势面电势的图示法电势的图示法地形图即为等势线图，重地形图即为等势线图，重力场中，等势面为一水平面力场中，等势面为一水平面定义：定义：静电场中电势相
10、同静电场中电势相同的点构成的曲面叫的点构成的曲面叫等势面等势面。 正正 电电 荷荷 的的 等等 势势 面面平平 行行 带带 电电 板板 的的 等等 势势 面面电场中任何 两个相邻等 势面的电势 差都相等。等势面画法规定：等势面画法规定：+点点 电电 荷荷 的的 等等 势势 面面电电 偶偶 极极 子子 的的 等等 势势 面面等势面形状与带电体形状有关等势面形状与带电体形状有关等势面的性质等势面的性质 1. 1.在任何静电场中，沿等势面移动电荷时，电场力不作功在任何静电场中，沿等势面移动电荷时，电场力不作功 2. 2.在任何静电场中，电场线总是与等势面在任何静电场中，电场线总是与等势面互相垂直互相垂直3. 3.电场线的方向总是指向电势电场线的方向总是指向电势降低降低的方向的方向 4. 4.由等势面的疏密可以比较电场的由等势面的疏密可以比较电场的强弱强弱，等势面越密的地方，等势面越密的地方 电场强度越大电场强度越大
