《【创新设计】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及充要条件课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及充要条件课件 理（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲讲 命题题及充要条件考试试要求 1.命题的概念，命题的四种形式及相互关系，A级要求；2.充分条件、必要条件、充要条件的含义，B级要求.知 识 梳 理1.四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系若q，则p若綈p，则綈q若綈q，则綈p(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们具有 的真假性.两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性 .相同没有关系2.充分条件、必要条件与充要条件的概念若pq，则p是q的 条件，q是p的 条件p是q的 条件pq且q pp是q的 条件p q且qpp是q的 条件pqp是q的 条件pq且q p充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要诊 断 自 测
2、1.判断正误(在括号内打“”或“”)(1)“x22x80”是命题.( )(2)四种形式的命题中，真命题的个数为0或2或4.( )(3)命题“三角形的内角和是180”的否命题是“三角形的内角和不是180”.( )(4)“a2”是“(a1)(a2)0”的必要不充分条件.( )(5)给定两个命题p，q.若p是q的充分不必要条件，则綈p是綈q的必要不充分条件.( )2.(2015山东卷改编)设mR, 命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是_.解析 由原命题和逆否命题的关系可知，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”.答案 若方程x2xm0没有
3、实根，则m03.(2015安徽卷改编)设p：x3，q：1b”是“3a3b”的充分不必要条件；“”是“cos cos ”的必要不充分条件；“a0”是“函数f(x)x3ax2(xR)为奇函数”的充要条件.其中正确命题的序号为_.答案 (1)必要不充分 (2)规律方法 充分条件和必要条件的判断，可按照以下三个步骤进行：(1)确定条件p是什么，结论q是什么；(2)尝试由条件p推结论q，由结论q推条件p；(3)确定条件p和结论q的关系.【训练2】 (1)(2016杭州模拟)“a1”是“直线l1：ax2y80与直线l2：x(a1)y40平行”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分
4、也不必要”).(2)(2015湖南卷改编)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).答案 (1)充要 (2)充要考点三 根据充分条件、必要条件求参数的范围答案 (1，2规律方法 解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解，在求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象.【训练3】 已知命题p：x22x30；命题q：
5、xa，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是_.解析 由x22x30，得x3或x1，由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件.故a1.答案 1，)思想方法1.写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定.2.充分条件、必要条件的几种判断方法(1)定义法：直接判断“若p，则q”“若q，则p”的真假.(2)等价法：即利用AB与綈B綈A；BA与綈A綈B；AB与綈B綈A的等价关系
6、，对于条件或结论是否定形式的命题，一般运用等价法.(3)利用集合间的包含关系判断：设Ax|p(x)，Bx|q(x)，若AB，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；若A B，则p是q的充分不必要条件，若AB，则p是q的充要条件.三种不同的方法各适用于不同的类型，定义法适用于定义、定理判断性问题，而集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件和结论带 有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断.易错防范1.当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提.2.判断命题的真假及写四种命题时，一定要明确命题的结构，可以先把命题改写成“若p，则q”的形式.3.判断条件之间的关系要注意条件之间关系的方向，正确理解“p的一个充分而不必要条件是q”的语言.
