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1、初中数学教师资格证说课教案第二章 2.1正数与负数2.2 数轴教学目标1.会判断一个数是正数 还是负数，理解负数 的意义； 2.会把已知数在数轴上 表示，说出已知点所 表示的数；3.了解数轴的原点、正 方向、单位长度，能 画出数轴； 4.会比较数轴上数的大 小。知识讲解一.本讲主要学习内容 1.负数的意义及表示 2.零的位置和地位 3.有理数的分类 4.数轴概念及三要素 5.数轴上数与点的对应关系 6.数轴上数的大小比较重点与难点重点： 1.负数的概念 2.数轴的概念及三要素 3.数轴上数的大小比较难点： 负数的意义下面分别概述这六点主要内容1.负数的意义及表示把大于零的数叫正数，如5、3等。
2、在正数前面加“-”号的数如-5、-3等。负数表示相 反意义的量，如亏损50元表示为-50。 2.零的地位和位置零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。它可以表示没有，也可以在数轴上分 隔正数与负数，甚至可以表示始点，表示缺位。 3.有理数的分类正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为 有理数。 4.数轴的概念及三要素规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，原点、正方向和单位长度是数轴的 三个要素，缺少一个都不能构成数轴。 数轴一般取向右为正，单位长度要一致。 每个单位长度可以表示1，也可表示为5，10，100等等。 数轴上的数一般写在数轴的下方。 5.数轴上数
3、与点的对应关系每个有理数都可以表示在数轴上。 6.数轴上数比较大小 数轴上数比较大小遵照“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的的大”的原则 。由此可以得到：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 典型例题例1、如果赢余100元记作+100元，那么亏损50元如何表示？ -150元又表示什么？赢余-70元又表示什么？ 分析：负数经常表示相反意义的量，那么亏损就是赢余的相反意义，故亏损50元表示为-50 元，同样可得-150元表示亏损150元，赢余-70元，其中-70元表示亏损70元，赢余亏损70元 表示的意义就是亏损70元。 答：亏损50元表示为：-50元。-150元表示为；亏损150
4、元。赢余-70元表示为：亏损70元。 例2、将下列各数填入相应的大括号里 正数集合： 非负数集合： 整数集合： 非负整数集合： 有理数集合： 解：负数集合：0.7， ，371.4，13，非负数集合：0.7， ，371.4，13，整数集合：-0，13,非负整数集合：0，2000， 有理数集合：-1，0.7， ，-0.031，0，371.4， 说明：我们把某一特征的一类事物的全体称为集合。其中每一个数叫做这个集合的一个元素 。 要注意：零是非负数集合，整数集合，非负整数集合，自然数集合，有理数集合均有的一个 元素，要正确地将数填入相应的集合里，还必须正确掌握有理数的分类。 例3、选择：下面的说法中
5、，正确的是（ d ） a、在有理数中，0的意义仅表示没有。 b、正有理数和负有理数组成全体有理数。 c、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数。 d、0既不是正数，也不是负数，它是自然数。 注意：0是一个很重要又很特殊的数，它不是正数，也不是负数，它是非负数；它既是整数 ，也是偶数，还是自然数，它有多种含义： （1）表示没有：树上有0只鸟，表示数上没有鸟。 （2）表示起点：如在计时中，0表示每天的起点时期。 （3）表示分界点：如数0是正数和负数的分界点。 （4）记数中表示缺位：如103中表示十位缺位。 一周一练 1、填空题 （1）如果向东走5m记作+5m，那么向西走15m应记作 ；如果
6、+30m表示向西行走30m，那么20m表示 。 （2）人口增加3万人，记作+3万人，那么人口减少0.5万人可记作 。 （3）比海平面高800m的地方，它的高度记作海拔 ，比海平面低150m的地方，它的高度记作海拔 。 （4）一种零件的内径尺寸在图纸上标注是200.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是20mm，加工时要求最大不 超过标准尺寸 ，最小不小于标准尺寸 。（5）若收入800元记作+800元，则400元表示 。 （6）若把95分的成绩记作+15分，那么62分的成绩记作 ，这样记分时，某学生的成绩记作+5分，他的实际成绩是。 （7）数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数，
7、原点表示 。 （8）到原点的距离等于5个单位长度的点表示的数是 。 （9）不小于2的非负整数是 。 （10）在东西走向的公路上，乙在甲的东边3km处，丙距乙5km，则丙在甲的东边 处。 2、判断题（对的打“”，错的打“”） （1）44( ) （3）030( ) （4）+a一定是正数( ) （5）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。( ) （6）正数与负数统称为有理数。( ) （7）正整数是自然数，自然数就是正整数。( ) （8）球类比赛胜地5分作+5分，-3分表示输了-3分。( ) 3、比较大小 (1)0 (2) -3.14 (3) (4)-0.125 (5)设a”号连接。 4.5,
8、 4, 0, 6、把下列各数填在相应的大括号里。 , 1, 0, +6, 1.08, , 10%, 0.33, 4 正数集合： 负数集合： 自然数集合： 分数集合： 非负整数集合 非正数集合： 有理数集合： 一周一练答案 1、填空 （1）15m， 向东行走20m； （2）0.5万人； （3）800m， 150m； （4）0.05mm ，0.05mm； （5）支出400元； （6）18分，85分； （7）负，正，0； （8）5 （9）0, 1, 2, （10）8km或2km 2、判断题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3、比较大小：(1) (2) 4、最高成绩是97分，最低成绩是78分，其余三名同学的成绩是：85分，83分，90分。 -4 -3 -1 -2 0 2 1 3 4 6 5 4.5 -4 0 - 5、 4.5 0 4 6、正数集合：+6， ，10%，0.33，4， 负数集合： ，1，1.08， 自然数集合：0，+6，4， 分数集合： ，1.08，10%，0.33， 非正数集合： ，1，0，1.08， 非负整数集合：0，+6，4， 有理数集合： ，1，0，+6，1.08， ，10%，0.33，4，一周
