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1、19.2.1 19.2.1 矩形矩形vv教学内容教学内容: :八年级数学下册八年级数学下册vv授课人授课人: : 古驿二中古驿二中 胡胡霞霞小明是“新时代”学校八（2）班一个爱动脑、爱动手、爱钻研 的学生，今天下午学了平行四边的有关知识后，放学回家自己动手 用四段木条做一个活动木框具体的步骤如下： 先截出对符合规格的木条如图所示，使AB=CD，EF=GH 摆放成如图所示的四边形，则这时木框的形状是 形， 根据的数学道理是： . 小明将其直立在地面上轻轻推动点D，在推动的过程中他突然想起 工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如 图 所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与
2、窗框无缝隙 时如图所示，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道 理是： . 由此可知 形是特殊的 形.B BD DA AC CE EF F G GH H情境引入情境引入平行四边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩平行四边D D D DD D矩形的定义：矩形的定义：v有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 .A AB BD DC C平行四边形矩 形A AD DB BC C有一个角有一个角是直角是直角五星红旗五星红旗 电视机面电视机面 香港区旗香港区旗 手表手表vv你你能再举出一些生活中的矩形的例子吗能再举出一些生活中的矩形的例子吗？窗框窗框 书桌面书桌面
3、 课本封面课本封面 地砖地砖生活中的矩形：生活中的矩形：练兵场：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！(一)矩形是轴对称图形吗?如果是的话它有几条对称轴?(二)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“” 若“ 有病”请开药方： 1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )2.平行四边形是矩形. ( )3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的 对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ( )(三)请猜想矩形还有没有别于平行四边的性质.(矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,分别是对边中点的连线所在直线.)有一个角是直角的平行四边形是直
4、角探究园：探究和创新可是中学生必备的素质哟！矩形的性质：矩形的性质：vv矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；vv矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。D DB BC CA AO O知识库：这可是课堂重点笔记哟，你掌握了吗？( AB=CD , AD=BC, AC=BD, OA=OB=OC=OD; BAD=ABC=BCD=CDAAOB= COD, AOD= BOC, ADB= DBC= DAC= ACB, BDC= ACD= CAB= DBA )指出图中相等的 线段、相等的角vv你还有什么发现？你还有什么发现？这是直角三角 形的一个重要 性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边
5、上的中线等于斜边的一半B BD DC CA AO OA AC CB B证明：在矩形证明：在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AC=BD(AC=BD(矩形的对角线相等矩形的对角线相等). ).BO= BD= AC BO= BD= AC ，又，又AO=CO AO=CO 在在RtRtABCABC中，中，BOBO是斜边是斜边ACAC上的中线，且上的中线，且BO = AC BO = AC 。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. . O O这是直角三 角形的一个 重要性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜
6、边上的中线等于斜边的一半B BD DC CA AO OA AC CB B知识库：这可是课堂重点笔记哟，你掌握了吗？v例题. 如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60 ,AB=4cm,求矩形对角线的长O CDBAvv实练场实练场: :你可以明智的运用知识，再现它的魅力你可以明智的运用知识，再现它的魅力（三）课堂总结：本节课我的收获是 。这节课，我的困惑是 。我的建议是 。（三）课堂总结：乐于探究、主动参与、勤于动手是你学好数 学的保证；善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键；想想看，你还有什么问题，写在读书卡片上，或提出来，常常看看它，时刻警 惕它！一、填空一、填空 1
7、. 1.矩形的四个角都是矩形的四个角都是 ，对角线，对角线 且且 . . 2. 2.直角三角形两直角边长分别为直角三角形两直角边长分别为6 6cmcm、8cm,8cm,则斜边上的中线长为则斜边上的中线长为 . . 3. 3.如图如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中对角线中对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,若若AB=6cm,AB=6cm, BOC= 120 ,BOC= 120 ,则则ACB=ACB= ,AC= ,AC= . . 4. 4.若矩形的两条对角线的一个夹角是若矩形的两条对角线的一个夹角是60 60 , ,且一条对角线与一条短边且一条对角线与一条短边 的和是的和是121
8、2cm cm ，则此矩形的对角线的长是则此矩形的对角线的长是 . . 5. 5.如右图如右图, ,矩形矩形ABCDABCD沿沿AEAE折叠折叠, ,使点使点D D落在落在BCBC边上边上 的的F F处处, ,如果如果BAF=60 ,BAF=60 ,则则DAE=DAE= . . 二、如图二、如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中, ,两条对角线两条对角线ACAC、BDBD相交于相交于O, O, ACD=30 ,AB=4.ACD=30 ,AB=4. 判断判断AODR AODR 形状形状; ;求对角线求对角线AC AC 、BDBD的长的长我是这节课的探索者、收获者、成功者，证明给你看 大显身手直
9、角相等互相平分 5 5cmcm3030 1212cmcm8 8cmcmB BD DC CA AO OEDBCA AF1515O OA AC CD DB三、请将一张直角三角形纸片沿中位线剪开或复制这个直角三角形，进行拼图，记录下你拼出 的图形的名称.谢谢 谢谢 大大 家！家！实练场实练场: :你可以明智的运用知识，再现它的魅力你可以明智的运用知识，再现它的魅力vv. .利用矩形的对角线相等且互相平分这一特征利用矩形的对角线相等且互相平分这一特征, ,证明证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半v例题. 如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60 ,
10、AB=4cm,求矩形对角线的长.ABO CD这是直角三 角形的一个 重要性质B BD DC CA AO OA AC CO O B B证明：在矩形证明：在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AC=BD(AC=BD(矩形的对角线相等矩形的对角线相等) )。BO= BD= AC BO= BD= AC ，又，又AO=CO AO=CO 在在RtRtABCABC中，中，BOBO是斜边是斜边ACAC上的中线，且上的中线，且BO = AC . BO = AC . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. . v上海自动化仪表厂是上
11、海自动化仪表有限公司是上海上自仪股份控股的子公司，是向国内发行A股，向国外发行B股的上市公司，是国家大型一级企业，上海自动化仪表厂DCS公司 上海自动化仪表厂DCS公 司“中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一，是上海高新技术企业，连续多年被上海市人民政 府和原机械工业部授予“优秀企业”称号v性有发作了。“不就是些不要的瓶瓶罐罐吗，有什么好惊叹的。”茉莉无奈的扭过头去，一副我不认识你的样子。“不，不 ，不，小茉莉，你的思想太简单了。”慕容凌娢指着那些废旧器具说道，“也许现在看来，它们就是一群破铜烂铁，但只要回 到21世纪，它们就能变成不折不扣的金山银山。”“不许叫小
12、茉莉！”茉莉不知为何突然紧张起来，她有些语无伦次的说道， “我我明明比你大的。”“什么啊，原来茉莉你也是个傲娇”慕容凌娢装作若无其事的摇了摇头，“所以说你带我来 这里干什么？”“百蝶说让你肉偿”“来真的啊！怎么可以！”慕容凌娢大声叫道，引来了不少正在干活的女工的注意。 面对这么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次觉得有些不好意思。“这些群众的眼神还真是犀利啊哈哈哈”慕容凌娢心 虚的想要转移话题。“明明就是你太吵了。”茉莉已经恢复了往常那种阴冷的表情。“看什么看，赶快干活，还想不想吃晚饭 了！”一个严厉的女声响起。“哟，这不是茉莉姑娘吗？怎么，不呆在百蝶楼主身边，来这种脏乱的地方干什么。”这女子一 脸讨好的冲着茉莉笑道。这个女子应该就是这里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前这个人，穿着灰色的布衣，头发干练的盘 在头顶用一枝木簪固定住，虽然衣着朴素，但由内而外散发出一种凌厉的气势。一看就是那种不好惹的人，还是先套近乎好了 。慕容凌娢想到这儿便也是满脸堆笑。“您还，我叫白绫。”既然百蝶在人前都这样称呼自
