《[2017年整理]梁角的比较和运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[2017年整理]梁角的比较和运算（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 溪角中学初一数学组有一天学生小张和小王各带了一把折扇(状态如下), 下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事同学们,你们有办法帮 他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较ABC和DEF的大小?一、复习：线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法ABAC2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。叠合A( C )ACABCAABAB（AB AC）（AB = AC）（AB CD二、探索角的比较大小方法请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角 比较一下,并讨论你们的比较方法:BACEDF你的
2、方法有:2. 度量法比较1. 叠合法比较1、叠合比较(从“形”出发）（1）已知 ABC与 DEF 如图：DEFABC移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的 顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不 重合两边的位置来判断两个角的大小.ABCF( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABC F( E )( D )叠合ABC DEFAB CDEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数 大小来判断两个角的大小.回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇 的大小和长短能判断角的大小吗?结论:角的两边张开越大，角就越大,与 所画边的长短无关三、角的和差已知两个角 1和 2（ 1
3、 2 ），把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BO OBC2AOC为 1 和 2 的和记作 AOC = 1 + 2AOC为 1 和 2 的差记作 AOC = 1 2顶点与一边重合基本图形：如图（2）和： 差： 例1： 如图（2）已知3030、4545、6060、9090、 1515、7575、105105、120120、135135、 150150、165165 、 1801803、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差 知识拼出所有的特殊角。 BOCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个 角的射线叫做这个角的角平分线。 在一张纸上画出一个角 AOC 并剪下，将
4、这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？OB 平分 AOC （ 已知 ）AOB = BOC =1/2 AOC或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ）ABCDO如图 AOBBOCCOD，则OB 是 的平分线， AOC， BODBOC AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫 AOD的三等份线例题解： 由题意可知 。COAB解：例题：例2：已知如图（4）：已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？解： OE平分 AOC，OF平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC,COF=12COB（角平分线的定义）AOB=AOC+COB=180（平角的定义）ABEC FO如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数？ABCDO解：AOD=AOB+BOD=114AOB=13AOD=38OC平分AOD AOC=12AOD=57（角平分线的定义） BOC=AOCAOBBOD=2AOB=5738 =19
