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1、第四章 幼儿加减运算能力的发展 与教育目标导航1了解口述应用题的内涵及其对学前儿 童学习加减运算的意义。2理解学前儿童加减运算能力发展的年 龄特点及各年龄班的教育要求。3掌握学前儿童10以内加减运算教育的 主要方法，并能设计学前儿童10以内加减 运算教育活动。请阅读案例并思考以下问题： 案例中，中三班的小朋友能够正确回答“花丛 中一共有几只蝴蝶？”的问题，却不能回答 “3+1=？”的问题，为什么？ 中三班小朋友的加减运算能力处于哪个发展 阶段？案例 这是一个晴朗的春日，午餐后，中三班的王老师带小朋友 在幼儿园的院子里散步，当他们经过一丛鲜花时，孩子们 被在鲜花丛中翩翩起舞的蝴蝶吸引住了。“好漂
2、亮啊！”孩 子们发出阵阵感叹。这时，王老师发现花丛中有3只蝴蝶 ，不远处又有一只蝴蝶朝花丛飞来。王老师灵机一动，对 小朋友们说：“老师现在要出一个问题考考小朋友。花丛 里有3只蝴蝶在飞舞，这时远处又飞来一只蝴蝶，问花丛 中一共有几只蝴蝶？”小朋友很快就答出：“4只蝴蝶。”王 老师一边夸小朋友爱动脑筋，回答对了，一边带着孩子们 继续往前走。她对孩子们说：“我要再考考小朋友。3+1= ？”没有一个小朋友回答。这时，乐乐说话了：“王老师， +是什么意思呀？=又是什么意思呀？”第一节 幼儿加减运算能力发展的特 点与教育要求一、幼儿加减运算能力发展的年龄特点 1、幼儿加减运算能力的一般发展过程 （1）从
3、具体到抽象。 幼儿加减运算能力要经历从具体水平（实物 加减）到运用表象进行加减再到概念水平 的加减运算。具体水平加减：是指幼儿以实物或图片等直观材料 为工具进行加减运算。 表象水平加减：表象加减是不借助直观的物体，在 头脑依靠对形象化物体的再现进行加减运算。口 述应用题就是运用表象进行加减运算的典型手段 。 概念水平的加减运算：概念水平的加减也称数群概 念水平的数运算，这一水平是指直接运用抽象的 数概念进行加减运算，无需依靠实物的直观作用 或以表象为依托。（2）从逐一加减到按数群加减。 幼儿掌握加减运算要经过从逐一加减到按群 加减的发展过程。 逐一加减就是用计数的方法进行运算 。 接数群加减是
4、依靠抽象数概念进行加减运算 。 2、幼儿10以内加减运算能力的年龄特点 （1）不理解加减运算（3-4岁） 一般来说，4岁以前幼儿基本上不会加减运算 。他们不懂加减的含义，不会使用“=”、“-” 、“=”等运算符号，也不会自己动手将事物 分开或合拢进行加减运算。 （2）实物操作阶段（4-5岁） 4岁以后，儿童会自己动手将事物合并或取走以后 进行加减运算，但这时必须是运用实物而且是从 头开始逐一计数，才能得出结果。对于抽象的加 减运算不能理解。但是，4岁以后的幼儿已经能 运用表象进行简单的加减运算了。这就是在不要 求幼儿掌握应用题结构的情况下，不使用加、减 和等于这些符号和术语的条件下，他们能做到
5、解 答所有认识的数目范围内的简单加减应用题。 （3）从具体转向抽象阶段（5-6岁） 5岁以后，幼儿学习了顺接数和倒数，能顺利 地运用到加减的运算中去。5岁半以后，随 着数群概念的发展，他们运用表象解答口 头应用题的能力进一步提高，特别是在学 习了数的组成以后，能在教师的引导下， 运用数的组成的知识进行加减式题的运算 ，从而摆脱了逐一加减的水平，达到按数 群运算的程度。 幼儿加减运算能力发展还具有以下特点： （1）幼儿学习减法要难于加法。 （2）学习加大数、减大数问题难于加小数、减小 数问题。 （3）幼儿理解算式题难于口述应用题。 （4）由于儿童思维抽象性的个别差异以及教育条 件、地区文化背景的
6、不同等，有的大班儿童在遇 到困难时，还会返回到扳手指头逐一计数的水平 。这是不可避免的，成人不应禁止，应视儿童发 展的可能性，逐步引导他们以数的组成知识练习 加减。二、幼儿加减运算教育要求 10以内加减运算是幼儿园大班的数学教育内 容。 教学要求：让幼儿学习10以内加减法：理解 加、减含义；认识加号、减号和等号及其 含义；认识加、减算式并会运算。第二节 幼儿加减运算教育活动的设 计与组织关于10以内加减运算教学的问题.国内外有不同看法 ，归纳起来主要有三种观点: (1)主张用计数学习10以内加减。美国的福森 (KCFuson ) ,霍尔(JWHall)和赛康达 (WGSecada)等人都先后作
7、过这方面的研究； (2)强调以数的组成作为学习加减的基础。前苏联的 敏钦斯卡娅、瑞士的皮亚杰以及我国的教育学心 理学工作者均持此种观点； (3)主张从简单应用题开始学习加减。前苏联的儿童 教育家列乌申娜十分强调此点。 以数的组成作为幼儿学习10以内加减运算的 基础，是长期以来我国幼儿园大班计算教 学中的普遍做法，实践证明这种方法对6岁 以后的儿童学习加减也是行之有效。 思考： 1.5-6岁的幼儿是否应以数的组成学习加减？ 2.可否从简单应用题开始学习加减？一、口述应用题在学前儿童学习加减中的作 用 口述应用题是根据生产或日常生活中的实际 问题，用语言、文字表示数量关系的题目 。它的结构包括情节
8、和数量关系两个方面 。通常所说的应用题包括一件事，两个数 ，一个问题；一件事即指情节，两个数即 指数量关系，这是两个已知条件，一个问 题就是未知条件。 （一）口述应用题为幼儿学习加减运算提供表象基 础 加减运算是在头脑内部把数进行组合分解而实现的 一种智力运算，它要求幼儿具有较高的抽象思维 水平。而就总体而言，五至五岁半幼儿却以表象 思维为主，其认识活动具有相对的具体性。因此 ，加减运算所要求的思维的抽象性与幼儿实际思 维的具体性之间存在着必然的矛盾。幼儿思维由 具体向抽象的过渡必须以表象作为中介环节才得 以实现。 在幼儿园加减运算教学中以什么作为表象环 节呢? 口述应用题可以唤起幼儿头脑中有
9、关加减情 境的表象。 应用题的一个重要特征就是把抽象的数量关 系寓于熟悉的情节之中，口述应用题能以 生动形象的语言激活幼儿头脑中已有的表 象，使幼儿摆脱对实物的依赖而凭借表象 来理解抽象的加减运算.起到沟通具体与抽 象的桥梁作用。 （二）口述应用题能帮助幼儿理解加减的含 义 （三）口述应用题能促进幼儿思维能力的发 展 二、10以内加减运算的教学幼儿学习10以内的加减，涉及口述应用题的 表象基础和数的组成的抽象数群概念基础 的问题。科学地综合运用和合理地安排口 述应用题、数的组成与加减算式三者的关 系，不仅有利于幼儿理解与掌握加减，而 且可以促进幼儿思维的发展。 （一）实物加减的教学 实物加减的
10、教学一般是在教以内的加减法时进行 的。主要通过教师演示直观教具和幼儿感知与动 手操作直观材料，把两组物体合并在一起或从一 堆物体中拿掉一部分物体，从而使幼儿获得有关 物体增加或减少的感性经验。 可以在数学区角投放相应的操作材料，让孩子通过 操作实物，获得更多有关物体增加或减少的感性 经验，为幼儿正确理解加减的意义提供必要的感 性基础。 （二）口述加减应用题的教学 1.幼儿学习口述应用题的特点 （1)易受情节干扰。 （2）对应用题结构的理解能力较差。具体表 现在：不会提出问题；违反生活逻辑或自 然规律。 2.口述加减应用题的教学方法 （1）让幼儿解答口述应用题，理解加减运算 的含义。 就是在不要
11、求幼儿掌握应用题结构的情况下 ，不使用加，减和等于这些符号的术语的 条件下，让幼儿用逐一计数的方法初步学 习加减，解答5以内的口述加减应用题，帮 助幼儿理解加减运算的含义。（2）让儿童用描述和模仿的方法学习自编口 述应用题。 描述应用题，就是叙述应用题，不仅叙述情 节、数量，还包括答案。仿编应用题，就 是在不要求抽象的掌握应用题结构要求的 前提下，模仿成人编题，幼儿独立地编出 结构完整的口述应用题。 模仿编题比描述应用题更难，可在学习描述 应用题后进行。（3）让幼儿进行列式运算在幼儿进行了大量的解答口述应用题以及描述和模 仿自编口述应用题之后，可以让幼儿逐渐认识加 、减、等于符号。教师可先结合
12、教具编出应用题 ，让幼儿说出得数。进一步分析题意，将题中的 两个已知数和一个未知数用数字卡表示，在明确 运算方法后，教师出示运算符号，在出示运算符 号过程中，教师应讲清楚符号的名称、意义、读 法及其在算式中的位置。 （三）用数的组成学习加减 在充分的口述加减应用题教学之后，幼儿能 够理解加减的含义，认识了加减运算的符 号，为幼儿学习加减运算由具体过渡到抽 象水平奠定了坚实的基础。在幼儿能对口 述加减应用题进行列式运算之后，教师可 进一步引导幼儿运用数的组成的知识学习 10以内的加减，让幼儿逐步学会用抽象的 数进行加减运算。思考与练习 1. 什么是口述应用题？口述应用题对学前儿 童学习加减运算有何意义？ 2.设计一则运用口述应用题教幼儿学习加减 的教育活动方案并进行模拟教学。 3.设计一则运用数的组成教幼儿学习加减的 教育活动方案并进行模拟教学。
