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1、 形式逻辑主讲：黄斐华sjtu_ 形式逻辑主讲：黄斐华sjtu_目 录第一章 绪论 第二章 词项与概念 第三章 简单命题及其推理（上） 第四章 简单命题及其推理 ( 下 ) 第五章 复合命题及其推理（上） 第六章 复合命题及其推理（下） 第七章 模态命题及其推理 第八章 归纳推理和类比推理 第九章 形式逻辑的基本规律 第十章 论证证明与反驳第一章 绪论“逻辑”最早可追溯到希腊词（逻各斯 ），后英译为logos、其复数形式是logic。原为 多义词一般的规律和原则；说明、解释、论证 ；理性、推理、抽象理论；尺度、关系、比率； 价值等等。古罗马的西塞罗正式使用“逻辑”一 词表示包括逻辑学和修辞学的
2、科学。中国古代学者们将相同的科学称为“名辩之学 ”。古印度学者，特别是佛学将其称为“因明学” 。一、逻辑学的发展简况1. 西方古希腊时期：亚里士多德，工具论，古典或传统的形 式逻辑；麦加拉-斯多葛学派奠定了命题逻辑的基础。欧洲中世纪 经院逻辑学家们创立了推论的学说。文艺复兴时期的波尔-罗 亚尔修道院发表了逻辑或思维的艺术一书，将古典的演绎 逻辑体系化；17世纪开始，由于实验自然科学的兴起，归纳方法的研究 被引入逻辑学：培根、惠威尔、穆勒，新工具、逻辑体 系，建立了古典或传统的归纳逻辑；17世纪末，德莱布尼茨提出了逻辑数学化的思想，论组 合术建立一种用符号表意的普遍语言及思维演算的设想，成 为数
3、理逻辑的先驱。19至20世纪初，布尔代数的创立将设想变为现实，再经德 摩根、弗雷格的努力，罗素与怀德海合著的数学原理出版 标志着现代形式逻辑-数理逻辑成为一门独立的科学。 19世纪上半叶，德国哲学家康德纯粹理性批判，先验逻辑； 黑格尔逻辑学，辩证逻辑；马克思资本论，关于资本范畴的 辩证逻辑体系；列宁，哲学笔记，确立了辩证逻辑的基本理论和 原则；毛泽东论持久战，提供了辩证逻辑的又一范例。20世纪30年代，哥德尔不完全性定理、塔尔斯基形式语言真理论、 图灵机及其应用理论三个划时代的成果，为现代逻辑学的蓬勃发展 奠定了基础。由此逻辑学发展进入黄金时代。现代逻辑学已从单一学科逐步发展成为理论严密、分支
4、众多、应 用广泛的学科群，择其要者有数理逻辑、哲学逻辑、自然语言逻辑、 概率逻辑、人工智能逻辑、量子逻辑、价值逻辑以及逻辑学与计算 机科学、认知科学的交叉研究。联合国教科文组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科 学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科；大英百科全书将逻辑学列为众学科之首。2、中国先秦时期:惠施、公孙龙、墨翟和后期墨家、荀况、韩非等 学者都研究过逻辑问题。其中，墨经对传统形式逻辑的所 有理论问题都进行了阐述:“以名举实，以辞抒意，以说出故 ”;荀子提出“类、故、理”辩证逻辑推理体系。但往后二千 多年中湮没了，没有对中华民族的思维水平的提高起任何作用 。明代
5、:李之藻翻绎了葡萄牙人的逻辑学讲义-名理探。晚清:王国维、严复翻译了辩学启蒙、穆勒名学等 。近代一开始，中国译者按先秦传统理解logic，将其译为“ 名学” 、“辩学” 、“理则学” 、“论理学”等等。严复 是将其译为“逻辑”的第一人。20世纪30年代，金岳霖先生师从罗素后归国后，编写了 逻辑作为大学教材。65年，金岳霖带领学生们编写了大学文 科逻辑学教材形式逻辑，但直至1979年才正式出版。二、逻辑学的研究对象和性质1.逻辑学是以人们思维形式的结构及其基本规律 为研究对象的科学。(1)思维思维有广义和狭义两种理解。逻辑学研究的是狭义的思维，即理性思维。(2)思维形式思维也有内容与形式之分。所
6、谓思维形式即思 维内容的组成和表达方式:概念、判断、推理。(3)思维形式的结构:思维形式组成要素的联系方式 ，各种具体思维形式中所隐含的最一般的、共同的东 西。例如：所有的金属都是导电的。 所有的人都是会死的。 所有的犯罪行为都是有害社会的。所有的S是P再如：只有年满18岁，才有选举权。该合同只有您亲自签字，才能生效。只有p，才q又如： 所有的金属都是导电的，水银是金属；所以，水银也是导电的。 所有的人都是会死的，苏格拉底是人；所以，苏格拉底会死。所有的M是P所有的S是M 所有的S是P思维的形式结构有两个组成部分一是逻辑常项， 如“所有的是” ；一是逻辑变项，如s、p、q、m。逻辑常项决定思维
7、的形式结构的类型2.形式逻辑的性质 (1)工具性:逻辑可比喻为“思维的语法” ；思维的逻辑形式的 正确性，乃是获得真实或可靠的结论的必要条件。(2)全人类性:思维的逻辑结构是各民族、各地域、各阶层的语言 、思想表述的“深层结构” ，是不同民族、地域、国 家的人们之间的文化思想能够交流的根基。三、学习逻辑学的意义1.有助于提高我们的推理能力，从已知去探 求未知；2.有助于提高我们的表达能力，准确地表 达思想和严密地论证思想；3.有助于提高我们的识别能力，识别谬误 ，揭露诡辩。爱因斯坦的逻辑题:土耳其商人的帽子有一个土耳其商人，想雇佣一个十分聪明的经商助手，有两 人前来应聘。为测试两人中谁更聪明，
8、将两个应聘者带进无窗 的黑房间。他打开电灯后说:“这张桌子上有两顶红色的、三顶 黑色的帽子。我关灯后，将它们的位置弄乱，然后每人摸一顶 戴在头上。余下两顶帽子，我把它们藏起来。开灯后，请你们 尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色。”操作完成后，他把灯打开。此时，两个应聘者看到土耳其商 人头上戴的是一顶红帽子。两人开始无法回答。过一会儿，其 中一个人便喊道:“我戴的是黑帽子。”请问这个人猜对了吗？为什么？请解一道逻辑方面的选择题:有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者 黑帽子，每个人只能看见别人头上帽子的颜色，而看不见自已头 上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑
9、 帽子当且仅当他说假话。已知:甲说，我看见三顶白帽子一顶黑帽子；乙说，我看见四顶黑帽子；丙说，我看见一顶白帽子三顶黑帽子；戊说，我看见四顶白帽子；根据上述题干，下列陈述都是假的，除了:A.甲和丙都戴白帽子；B.乙和丙都戴黑帽子；C.戊戴白帽子，但丁戴黑帽子；D.丙戴黑帽子，但甲戴白帽子；E.丙和丁都戴白帽子第二章 词项与概念词项是思维的逻辑形式的最基本单位，是构成 命题的要素。词项所表达的都是人们常说的概念。一、概念与词项的概述1. 什么是概念？概念是反映思维对象的特性或本质的思维形式。2. 概念、语词和词项概念和语词既有着密切联系，任何一个概念都要借 助语词来表达。用来表达概念的语词在逻辑学
10、中叫做词 项；但又有区别，概念、语词、词项分别是认识论、语 言学、逻辑学所研究的对象。并非所有的语词都是词项；同一概念可以用不同的 语词或词项来表达；一个语词也可以表达不同的概念。3. 对概念的逻辑要求概念要明确、用词要恰当。明确它的内涵与外延。二、概念的内涵和外延(词项的含义和所指)任何词项都有其含义(内涵)和所指(外延)1. 何谓内涵和外延？内涵是指反映在概念中的思维对象的特性或本质。外延是指具有概念的内涵所反映的那些特性或本质 的一个个、一类类具体思维对象(事物或现象)。内涵与外延是概念的最基本的逻辑性质和特征。2. 内涵和外延的内在联系内涵和外延之间存在着一种反变关系。3.明确内涵和外
11、延的意义。提供衡量概念是否明确的尺度和方法；有助于有效 地展开论辩。三、概念的种类1. 普遍概念、单独概念和空概念普遍概念即以思维对象的类为反映对象的概念。如 ：“学校”、“汽车”、“国家” 、“交通大学”等。单独概念即反映独一无二的思维对象的概念。如： “上海交通大学”、“世界第一高峰”、“联合国”等 。单独概念通常用专有名词、摹状词来表达。空概念即外延为零的概念。如“鬼”、“以太”。2. 集合概念和非集合概念集合概念即反映由一定数量的同类思维对象组成的 不可分割的整体的概念。如“山脉” 、“工人阶级” 等等。集合概念的外延是一个集合体，因此，它是单独 概念。不反映这种整体的概念就是非集合概
12、念。 理解和使用集合概念须注意：思维对象的集合体和类之间的区别；不可将集合概念运用于组成该集合体的某一对象 上。因为集合体所具有的属性，其组成单位(个体)未必 具有；有时同一概念既可在集合的意义上使用，也可在 非集合的意义上使用，这时应根据具体的语境进行分析 。请分析以下两句话中“鲁迅小说”的用法：鲁迅的小说不是一、两天能读完的。鲁迅的小说最长不超过三万字。3. 正概念和负概念正概念即反映思维对象具有某种特性或本质的概念 ，又称肯定概念。负概念即反映思维对象不具有某种特性或本质的概 念，也称否定概念。表达负概念的语词往往带有无、非、不等字样。负概念的外延往往不易明确。如“非本院工作人员 请勿入
13、内”中的“非本院工作人员”这一概念确定负概念的外延要依据一定的论域。一个负概念 的论域是该负概念和与它相对应的正概念所反映的全部 思维对象组成的类。以上根据不同标准所分的各种概念，有的是相互交 叉的。四、概念外延间的关系以概念在外延上是否重合为标准可将概念间关系 分为相容和不相容两大类1.概念外延间的相容关系(1)同一关系(亦称全同关系)两个或若干个内涵不同而外延相同的概念之间就是 这种关系。如鲁迅(A)与周树人(B) ；互联网与英特网 。图示(下图称为欧拉图，为18世纪瑞士数学家欧拉 、亦译欧勒所创)全同关系A B(2)从属关系(真包含于和真包含关系)如果两个概念中，一个概念(A)的外延包含
14、着另一个 概念(B)的外延，并且B仅仅是A的一部分;那么外延较大 的A概念称为属概念，而外延较小的B概念称为种概念。属概念对种概念的外延关系，称为真包含关系(亦称 属种关系) ；种概念对属概念的外延关系，称为真包含 于关系(亦称种属关系) 。如城市(A)与上海(B) ；中 国(A)与国家(B)。图示真包含关系 真包含于关系AB BA(3)交叉关系外延有并且只有一部分是重合的两个概念之间的关系 。 (亦称部分重合关系) 如教授(A)与科学家(B)AB交叉关系2.概念间的不相容关系两个或若干个概念之间外延互相排斥，没有一部分 是重合的关系，亦称全异关系。如老人(A)与儿童(B) 。图示全异关系AB
15、A B(1)矛盾关系 (2)反对关系此外还有一个属概念中的种概念之间的并列关系，分为 相容的并列关系和不相容的并列关系两类。A B五、概念的限制和概括从此节开始以下介绍三种明确概念的基本逻辑方法。这种明确概念的方法是依据内涵同外延之间存在着 反变关系，即以这种关系为逻辑根据。1.概念的限制通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概 念过渡到种概念的方法即为概念的限制。例如：人？限制的极限:单独概念。限制的要求:必须此根据概念本身的逻辑特性和具体论 域来加以限制，否则就有可能犯“限制不当”的逻辑错误 。如:“对这种错误的谬论必须坚决予以驳斥” 。注意:不能限制到原概念的组成部分(子单位)2.概念的概括通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，从而由种 概念过渡到属概念的方法即为概念的概括。例如：人?概括的极限:特定的论域的科学体系中的基本范畴。概括的要求:必须根据概念本身的逻辑特征和具体论 域来加以概括，否则就有可能犯“概括不当”的逻辑错误 。如考试不作弊是高尚人的品德。注意:限制出来的概念一定是被限制概念的下位概念:概括到达的概念一定是被概括概念的上位概念。它们 之间不是外延大小的关系而是属种关系。不要将逻辑中的“概括”与语文中的“概括”混淆起来 。六、
