[2017年整理]郑颖人：有限元极限分析法在边坡与 隧道工程中的应用

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1、有限元极限分析法在边坡与 隧道工程中的应用重庆市地质灾害防治工程技术研究中心 中国人民解放军后勤工程学院教授郑颖人岩土材料的受力破坏过程分析岩土材料的受力破坏过程分析屈服不是破坏，屈服不是破坏， 屈服是一个过程屈服是一个过程 破坏要通过塑性发展，破坏要通过塑性发展， 材料内部出现损伤，材料内部出现损伤， 逐渐达到破坏逐渐达到破坏弹性弹性-塑性塑性-破坏破坏屈服准则屈服准则 破坏准则破坏准则 ( (弹性极限弹性极限) () (塑性极限塑性极限) )一、有限元极限分析法介绍经典极限分析法适用工程设计但需要事先知道破坏面，适应性差有限元法适应性广,但无法算安全系数有限元极限分析法,既适用于工程设计,

2、且适应性广 特别适用于岩土工程设计（边(滑)坡、地基、隧道）有限元极限分析法的原理两种安全系数定义强度储备安全系数边坡体的垂直条分和受力分析超载安全系数 两种有限元极限分析法有限元强度折减法不断降低岩土C、 值，边降边算，直到 破坏。自动生成破坏面，给出破坏信息。强度降低的倍数即为安全系数 有限元增量加载法（超载法） 不断增加荷载，直到破坏。强度降低，破坏面自动形成 可求安全系数，还可求破坏面剪切应变增量云图 n 二、边（滑）坡的分类与破坏机理n （共11种）n 要求分类可视、动态、定量，而 与工程地质分类不同。n 按物质种类分为土质边坡、岩质 边坡和岩土混合边坡三类；n 按坡体的构造特征可分

3、为：类均 质边坡、层状边坡（顺层和反倾层边 坡）和软硬互层边坡三类。n 2.1各类边类边 坡的变变形破坏特征与滑动动面形态态一级级 分类类二级级 分类类变变形破坏特征滑动动面形态态类类 均 质质 边边 坡土质质 边边坡旋转转滑动动圆圆弧型滑面碎裂 散体 岩石 边边坡土质边坡算例有限元单元网格划分（坡角）3035404550DP11.911.741.621.501.41DP31.641.491.381.271.19 DP5 非关联联 流动动法则则1.56 1.42 1.31 1.21 1.12极限平衡 Spencer法1.55 1.41 1.30 1.20 1.12(DP1S)/S0.230.2

4、30.250.250.26(DP3S)/S0.050.060.060.060.06(DP5S)/S0.010.010.010.010.00关联流动法则下不同准则条件下的安全系数 层层 状 边边 坡顺顺 倾倾 层层 状 边边 坡顺顺 层层 边边 坡顺层顺层 滑动动直线线型滑面屈 曲 边边 坡 屈曲破坏折线线型滑面具有两组平行节理面的岩质边坡两组方向不同的节理，贯通率100%，第一组 软弱结构面倾角30度，平均间距10m，第二组 软弱结构面倾角75度，平均间距10m. 计算结结果 计算方法安全系数有限元法（外接圆屈服准则）1.49有限元法（等面积圆屈服准则 ）1.21极限平衡方法(Spencer)

5、1.17首先贯通的滑动面 滑动面继续发展层层 状 边边 坡顺顺 倾倾 层层 状 边边 坡双 向 顺顺 层层 边边 坡顺层顺层 滑动动,后部拉裂锯齿锯齿 状滑面三 维维 楔 形 体 边边 坡 楔形体滑动动 楔形体滑面 岩质边坡倾倒稳定分析(离散元)结构面倾角30 安全系数1.30结构面倾角2 安全系数1.96软硬互层边坡软硬互层边坡2.2 抗滑桩的有限元极限分析法采用传统计算方法，抗滑桩许多情况都 无法计算。1、抗滑桩推力分布无法计算，要假设为 矩形、梯形、三角形等；2、多排桩也无法计算，现在是主观估 计；3、目前只能计算桩的截面尺寸，无法 计算桩长。桩长伸到地面是否就安全了， 不一定，坡体有可

6、能从桩顶滑出。桩长缩 短近一半，行不行，现在看来也行，目前 的做法造成很大浪费。滑坡推力与桩前抗力的计算重庆市奉节县内分界梁隧道出口处滑坡 -断面，抗滑桩的截面尺寸为2.4m3.6m。 表1 材料物理力学参数材料名称重度弹性 模量泊松比粘聚力内摩擦角滑体土22100.352820 滑带土22100.352017滑床26.160.28500039抗滑桩250.2按弹性材料处理采用实体单元模拟或梁单元模拟桩 表2 不同方法的滑坡推力与桩前抗力方法滑坡推力 桩桩前抗力设计设计 推力实体单元法539018303560 梁单元法535017003650 不平衡推力法 （隐式解）5420258028401

7、、三种算法，滑坡推力基本一致； 2、实体单元法与梁单元法抗力与实际推力相近，不平衡推力法相差大； 3、推荐采用实体单元法。推力与抗力的分布规律 n 计算机可显示滑面以上桩后推力与 桩前抗力的水平应力分布。 图5 推力分布 图6 抗力分布2.3 埋入式桩的设计计算抗滑桩合理桩长的确定桩长设计存在的问题：桩长设计存在的问题： (1)(1)桩长延伸到地面是否能桩长延伸到地面是否能确保边坡的稳定；确保边坡的稳定； (2)(2)桩长延伸到地面是否必要桩长延伸到地面是否必要会不会造成浪费。会不会造成浪费。 (3)(3)桩长设计保证土不从桩顶滑出桩长设计保证土不从桩顶滑出桩长与滑面的关系算 例安全系数1.0

8、2桩长变化与滑动面的位置（桩位于公路上方）桩长变化与滑动面的位置（桩位于公路上方） 桩长为桩长为7 7，9 m9 m时，滑动面通过桩顶并时，滑动面通过桩顶并 经剪出口滑出；经剪出口滑出；桩长为桩长为11 11 ，1313，1515，17 m17 m时形成次时形成次 级滑动面，沿次级滑动面在公路内侧滑出级滑动面，沿次级滑动面在公路内侧滑出 ；n桩长大于17 m25m时，滑动面沿 桩顶滑出，安全系数增大n随桩长增长，滑动面逐渐上移。桩的长度与滑坡体安全系数 的相互关系 n 桩长与稳定安全系数有关，桩长 变短，滑动面不断下移，桩长稳定安 全系数逐渐降低，容易从桩顶滑出n 当稳定安全系数低于设计中规定

9、 的安全系数时，桩的安全储备不足n桩长稳定安全系数达到设计规定安 全系数， 即为埋入式桩的合理桩长 保证土不从桩顶滑出和桩折断桩长与边坡安全系数之间的关系 埋入式抗滑桩滑坡推力与抗力计算 抗滑桩在同一安全系数下，桩长缩短， 桩身抗滑段所受滑坡推力比全长桩低， 桩顶滑体自身可承担一部分滑坡推力。桩长与内力关系桩长与内力关系模型尺寸: 3.52.82.02米 模型桩长: 2.2米, 1.8米, 1.5米, 1.2米抗 滑 桩 室 内 模 型 试 验模型计算与数值计算比较模型计算与数值计算比较(1) (1) 当试验加载到某一荷载时，计当试验加载到某一荷载时，计 算结果与试验结果同时发生破坏算结果与试

10、验结果同时发生破坏(2)(2)试验获得的破坏面与计算获得试验获得的破坏面与计算获得的破坏面相同的破坏面相同(3)(3)沉埋桩顶上土体所受推力，试沉埋桩顶上土体所受推力，试验与计算基本相同验与计算基本相同(4)(4)沉埋桩所受的推力，试验与计沉埋桩所受的推力，试验与计 算基本相同，推力分布也相同算基本相同，推力分布也相同(5)(5)沉埋桩所受的桩前抗力，试验沉埋桩所受的桩前抗力，试验 与计算基本相同，抗力分布也相与计算基本相同，抗力分布也相 同同云阳分界梁隧道出口段滑坡(1)工程概况 两条隧道通过滑坡地段平面布置图合理桩长的确定 地质剖面图 合理桩长下滑动面位置 滑动面位于隧道上方 监测结果：n

11、（1）4根桩前后地层位移表面最大， 安装时变动大，目前最大50mm。6桩桩后监测监测 孔监测监测 滑坡水平位移曲线线n（2）桩上位移监测结果：n两根桩桩顶位移，最大3.8mmn（3）桩上推力测试，最大推力 90KPa，呈拱形n（4）桩上抗力测试，最大抗力 80KPa，呈三角形已应用于云阳、武隆、奉节、石柱等五个 工地，投资额3.2亿元，约节省1个多亿， 纳入国土资源部滑坡防治工程设计与施工 技术规范 n埋入式抗滑桩与全长抗滑桩比较比值n桩长缩短22m 40%n推力减少725Km 16%n弯矩减少123400KN.m 36%n桩体积减少(估算)450m3 65%以上 n武隆滑坡图n每个剖面上4排

12、桩，3排为埋入式桩，n节省投资6千余万元。加筋土挡墙的三种破坏形式a内部破坏 b内、外部破坏 c外部破坏2.4 有限元极限分析法在加筋土挡墙的应用有限元极限分析法在加筋土挡墙的应用 ，60米高加筋土边坡广西河池机场节省 经费约六千万高强加筋材料，粗粒土，精施工，严格力学计算加筋土与桩联合支挡方案示意图三、传统隧洞破坏机理（基于松散体理论）1、深埋隧洞破坏机理地层形成普氏压力拱,承受压力拱下土体重量2、浅埋隧洞破坏机理隧洞上部土体坍塌，存在应力传递 深埋隧洞的压力拱深埋隧洞的压力拱太沙基浅埋理论太沙基浅埋理论 现代隧洞破坏机理现代隧洞破坏机理( (基于弹塑性理论基于弹塑性理论) ) 2004年郑

13、颖人等应用有限元极限分析法求破破 裂裂 楔楔 体体拉拉 布布 希希 维维 兹兹楔体楔体喷混凝土喷混凝土破裂面破裂面隧洞围岩安全系数深埋隧洞的模型试验 水泥、石膏、滑石粉的比例为0.2：0.6：0.2 密度 （kpa）E(MPa)C(Kpa) 1.78342700.3211621.8隧洞跨度隧洞跨度8 cm8 cm 洞高洞高12 cm12 cm 洞深洞深15cm15cm405215cm 模型尺寸：隧洞模型 试验方案方 案隧洞跨度/cm侧墙侧墙 高/cm拱高/cm方案一882方案二883方案三884方案四864方案五844模型试验与数值模拟结果对比分析 (a)方案一(b)方案二模型试验与数值模拟结

14、果 方 案侧侧 墙墙 高拱 高模型 试验试验 极限 荷载载/kN数值值 模拟拟 极限 荷载载/kN模型试验试验 数值值模拟拟破裂面与洞壁最大距离一82625713.413.1二83595514.314.1三84565315.615.3四64616012.912.8五44686611.711.5均质隧洞破坏状态均质隧洞破坏状态土质深埋隧洞侧向破坏的工程监测n（1）隧洞拱顶锚杆受力小，两侧受力 大。n（2）钢架水平收敛位移平均19mm，n 拱顶与拱脚收敛位移平均9.8mm跨度13米 黄土隧洞浅埋隧洞的滑裂破坏面模型破坏 (压力28KN) 数值模拟（压力26KN ）浅埋隧洞破坏面洞跨8m，埋深3m不

15、同埋深隧洞破坏过程n（1）矩形洞室埋深3米，安全系数0.52 洞跨12m 高5m埋深3m，在肩部破坏， 安全系数随埋深增大。c=40kpa埋深9米，安全系数0.66 埋深9m,浅埋阶段 埋深9m 形成浅埋压力拱埋深18米，安全系数0.7 埋深30米，安全系数0.67 18m以后，侧向破坏阶段 明显出现两侧先破坏 安全系数随深度减少埋深10m 18m， 普氏压力拱阶段 安全系数基本不变埋深10米，安全系数0.69 浅埋压力拱逐渐消失 形成深埋压力拱矩形隧洞破坏的三个阶段：埋深9m,逐渐形成浅埋压力拱埋深1018m，浅埋压力拱消失，形成 深埋压力拱，安全系数不变，10m可以 作为深浅埋的分界线埋深18m后，破坏从拱顶转至两侧，安 全系数随埋深逐渐减少埋深30米，安全系数0.77 侧向破坏后 形成塌落平衡拱埋深9米，安全系数0.82 埋深9m, 浅埋阶段 浅埋压力拱形成 拱顶破坏埋深9m后,侧向破坏 不存在普氏拱，安全 系数随深度而降低n（2）拱形洞室普氏拱理论存在的问题n(1)普氏压力拱认为围岩压力与埋深无 关，实际围岩压力是形变压力，随埋 深而增加n(2)拱形洞室，拱形不存在压力拱，不 然黄土窑洞必然需要修建衬砌；n(3)深埋隧洞的破坏，不在拱顶，而在 两侧土木工程风险现状土木工程风险现状: : 道路交通事故排第一位；道路交通事故排第一位； 采矿巷道事故排第二位；采矿巷道事故