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1、1 1第三四章 计算机求解与应用线性规划问题的应用线性规划问题的计算机求解线性规划问题在工商管理中的应用2 2第三四章 计算机求解与应用一、系统的进入与退出：1、在WINDOWS环境下直接运行main.exe文件，或者在DOS下UCDOS中文平 台环境下运行，也可直接运行各可执行程序。2、退出系统的方法可以在主菜单中选退出项，也可按Ctrl+Break键直接 退出。3、在WINDOWS环境下直接运行软件，如果出现乱码，那是因为启用了全 屏幕方式，解决办法是按ALT+ENTER键， 即可转换成非全屏的界面（ 一般就会消除乱码，如果还是乱码，可以点击菜单的“汉”选项）； 若要每次启动程序都没有乱码
2、，则需要修改屏幕设置的相应属性。具 体方法是：在非全屏界面下点击菜单的“属性”选项，再选择“窗口 ”选项，然后选中其中的“窗口”项，并取消“启动时恢复设置”项 ，这样就可保证每次运行软件时以非全屏方式显示。管理运筹学软件1.0版使用说明3 3第三四章 计算机求解与应用二、输入部分：1、线性规划、整数规划的目标函数和约束的输入必须按由小到大的 序号顺序输入，同时约束变量必须放在运算符的左侧。如（x1+x2-x3=0，不能输为x2-x3+x1=0；x1-x2+x3=0 ，不能输为x1+x3=x2）2、输入的约束中不包括“=“或“或“=2,则输入 X12,而不是X1=2 。管理运筹学软件1.0版使用
3、说明4 4第三四章 计算机求解与应用选择问题存储的驱动器及目录*需要指定存储和恢复问题的驱动器. 例如,若想用B驱,则在下面键入 B:若一子目录已经存在,就可以直接利用它来存取问题.例如,若要使用C 驱下的PROBS 子目录,则输入 C:PROBS (说明本程序为软盘版)输入存储的目录: F:5 5第三四章 计算机求解与应用你已指定问题存储的目录为:F:你确定以此目录作为存储的目录吗(y/n)? Y6 6第三四章 计算机求解与应用管 理 运 筹 学 顶 层 菜 单1 线 性 规 划 7 最 小 费 用 最 大 流2 运 输 问 题 8 关 键 路 径3 整 数 规 划 9 存 贮 论4 最 短
4、 路 径 10 排 队 论5 最 小 生 成 树 11 决 策 分 析6 最 大 流 量 12 预 测 问 题13 退 出 程 序请输入你的选择: 1 7 7第三四章 计算机求解与应用*线性规划问题此程序可求解具有若干线性约束的线性目标函数最大或最小值此程序最多可解决 100个变量和 50 个约束的线性规划问题*按回车键开始一线性规划问题按ESC 返回顶层菜单 8 8第三四章 计算机求解与应用* 问题选择菜单 * 1-建立一个新问题 * 2-恢复已解决的问题 * 3-继续现在的问题 * 4-删除已存储的问题 * 5-返回主菜单 *请输入你的选择 (1,2,3,4,5) : 1 9 9第三四章
5、计算机求解与应用请输入目标函数变量名为 X1, X2.X3,请按顺序使用.例如, MAX X1+3X2目标函数 :1010第三四章 计算机求解与应用请输入目标函数变量名为 X1, X2.X3,请按顺序使用.例如, MAX X1+3X2目标函数 :MAX 5X1+4X21111第三四章 计算机求解与应用请输入目标函数变量名为 X1, X2.X3,请按顺序使用.例如, MAX X1+3X2目标函数 :MAX 5X1+4X2输入变量个数 n= 21212第三四章 计算机求解与应用请输入约束 , 使用.=, 当左式等于右式, 当左式大于右式变量名为 X1, X2.X3当所有约束输入完毕后,输入 END
6、 结束本次输入.例如, 5X1+9X2, 当左式大于右式变量名为 X1, X2.X3当所有约束输入完毕后,输入 END 结束本次输入.例如, 5X1+9X234请输入约束 1: 3X1+5X215请输入约束 2: 2X1+X25请输入约束 3: 2X1+2X211请输入约束 4: END 1414第三四章 计算机求解与应用*问题处理菜单* 1-解决这个问题 * 2-保存这个问题 * 3-显示编辑这个问题 * 4-返回上级菜单 *请输入你的选择 (1,2,3,4) : 11515第三四章 计算机求解与应用*最优解如下*目标函数最优值为 : 15.714变量 最优解 相差值- - -x 1 1.4
7、29 0x 2 2.143 0约束 松弛/剩余变量 对偶价格- - -1 0 .4292 0 1.8573 3.857 0请按enter键继续1616第三四章 计算机求解与应用目标函数系数范围:变量 下限 当前值 上限- - - -X 1 2.4 5 7.999X 2 2.5 4 8.333请按 enter 键继续1717第三四章 计算机求解与应用常数项范围:约束 下限 当前值 上限- - - -1 7.5 15 24.9972 3 5 103 7.143 11 无上限请按 enter 键继续1818第三四章 计算机求解与应用* 1-重新显示结果 * 2-输出到打印机 * 3-继续此问题 *
8、4-返回问题选择菜单 *请输入你的选择 (1,2,3,4) : 2线性规划在工商管理中的应用(1)一、人力资源分配的问题例1某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公 交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务 人员?解：设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的 数学模型。目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 约束条件：s.t. x1 + x6 60x1 + x2 70x2 + x3 60x3 + x4 50x4 +
9、 x5 20x5 + x6 30x1,x2,x3,x4,x5,x6 0线性规划在工商管理中的应用(2)一、人力资源分配的问题例2福安商场是个中型的百货商场，它 对售货员的需求经过统计分析如右表：为了保证售货人员充分休息，售货人员 每周工作 5天，休息两天，并要求休息的两 天是连续的。问应该如何安排售货人员的作 息，既满足工作需要，又使配备的售货人员 的人数最少？解：设 xi ( i = 1 - 7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的 数学模型。目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x
10、4 + x5 28x2 + x3 + x4 + x5 + x6 15x3 + x4 + x5 + x6 + x7 24x4 + x5 + x6 + x7 + x1 25x5 + x6 + x7 + x1 + x2 19x6 + x7 + x1 + x2 + x3 31x7 + x1 + x2 + x3 + x4 28x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 0线性规划在工商管理中的应用(3)二、生产计划的问题例3明兴公司生产甲、乙、 丙三种产品，都需要经过铸造、 机加工和装配三个车间。甲、乙 两种产品的铸件可以外包协作， 亦可以自行生产，但产品丙必须 本厂铸造才能保证质量。数据如 右表。问：公
11、司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两 种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？解：设 x1,x2,x3 分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数， x4,x5 分别为由外协铸造再由本公司机加工和装配的甲、乙两种产品的件数。求 xi 的利润：利润 = 售价 - 各成本之和可得到 xi （i = 1,2,3,4,5） 的利润分别为 15、10、7、13、9 元。 这样我们建立如下的数学模型。目标函数： Max 15x1 + 10x2 + 7x3 + 13x4 + 9x5 约束条件： s.t. 5x1 + 10x2 + 7x3 80006x1 + 4
12、x2 + 8x3 + 6x4 + 4x5 120003x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 + 2x5 10000x1,x2,x3,x4,x5 0解：设 xijk 表示第 i 种产品，在第 j 种工序上的第 k 种设备上加工的数量。利润 = （销售单价 - 原料单价）* 产品件数之和 - （每台时的设备费用*设备实际 使用的总台时数）之和。 这样我们建立如下的数学模型:Max 0.75x111+0.7753x112+1.15x211+1.3611x212+1.9148x312-0.375x121-0.5x221-0.4475x122- 1.2304x322-0.35x123 s.t. 5x111 + 10x211 6000 （ 设备 A1 ）7x112 + 9x212 + 12x312 10000 （ 设备 A2 ）6x121 + 8x221 4000 （ 设备 B1 ）4x122 + 11x322 7000 （ 设备 B2 ）7x123 4000 （ 设备 B3 ）x111+ x112- x121- x122- x
