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1、一元一次方程（一）同学们好问题汽车匀速行驶途经王家庄、青 山、秀水三地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山 50千米，距秀水70千米，王家庄到 翠湖的路程有多远？王家庄青山翠湖秀水地名时间王家庄 10：00 青山13：00 秀水15：0050千米70千米10：0013：0015：00王家庄到翠湖的路程：180+50=230（千米）青山与秀水距离：50+70=120 青山到秀水的时间：15-13=2汽车平均速度：1202=60王家庄到青山的路程：603=180列综合算式为：你会用算术解法解吗？王家庄青山翠湖秀水50千米70千米10：0013：0015：00如图，汽车 匀速行驶途经王
2、 家庄、青山、秀 水三地的时间分 别是10：00、13 ：00、15：00； 翠湖在青山与秀 水之间，距青山 50千米，距秀水 70千米。求王家 庄到翠湖的路程 有多远？列算式只能用已知数；若我们设王家庄到 翠湖的路程为x千米，你会列出方程来解吗？王家庄距青山_千米;王家庄距秀水 _千米.x50 x+70从王家庄到青山行车_小时;王家庄到秀 水行车_小时.3 5汽车从王家庄到青山时的速度是_千米/时 ;汽车从王家庄到秀水时的速度为_千米/时.列出方程要有“相等关系”，你能找出来？并列出方程来吗？ 答：速度不变；汽车匀速行驶王家庄青山翠湖70千米10：0013：0015：0050千米X千米秀水思
3、考：上述问题，你还能列出其它方程来吗？若 能，你依据的是哪个相等关系？你认为算术方法与用方程谁好？好在哪里？王家庄青山翠湖秀水50千米70千米10：0013：0015：00议一议比较列算式和列方程两种方法的特点。列方程：是根据问题中的相等关系列出的等式，既含已知数又含未知数。列算式：用算术方法解题的计算过程，只能用已知数。从算式到方程是数学的一大进步。列方程时，要先设字母表示未知数，然后根 据问题中的相等关系，写出含有未知数的等 式方程（equation）。试一试：式子（1）3+5=8 （2）2y-1(3) 2x-1=0 (4)2x3中属于方程的是_。(3)通常用x,y,z等字母表示未知数，
4、法国数学家笛卡儿是最早这样做 的人。我国古代用“天元、地元 、 人元、物元”等表示未知数。练一练1.根据下列条件列出方程：（1）x与18的和等于54。（2）12与x的差等于x的2倍。 解：（1） x+18=542.长方形网球场的周长为64米，长与宽的差为16 米，求网球场的长和宽？如果设宽为x米，则长为 _米，可列得方程为_。（16+ x）2(x +16+ x)=64（2） 12- x=2x2x-1=0x+18=5412- x=2x2(x +16+ x)=64上面各方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指 数都是一次，这样的方程叫做一元一次方程判断下列各式中哪些是一元一次方程.(1 )(2
5、 )(3 )(4 )(5 )(6 )(7 )(1)、(6)是一元一次方程(1)若关于x的方程 是一元一次方程，则a=(2)若关于x的方程 是一元一次方程，则 m=小结 归纳：1.（知识）列方程解应用题及步骤。要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等 关系，列出方程.2.（体验）（1）从算式到方程是一种进步。（2）数学来源于生活,我们学习数学知识 方程是为了解决实际问题。王家庄青山翠湖70千米10：0013：0015：0050千米X千米秀水对于上面的问题，你还能列出其他方程吗 ？如果能，你依据的是哪个相等关系？思考思考对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如 果能，你依据的是哪个相等关系？王家庄青山翠湖秀水50千米70千米10：0013：0015：00x千米对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？王家庄青山翠湖秀水 10：0013：0015：0050千米70千米X千米思考再 见 !
