《2013-2017高考数学(文)真题分类汇编第8章第2节空间几何体的直观图和三视图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2017高考数学(文)真题分类汇编第8章第2节空间几何体的直观图和三视图（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22主 21主 主 主主 主 主主 主 主21主 主 主主 主 主主 主 主323第二节第二节 空间几何体的直观图与三视图空间几何体的直观图与三视图题型题型 91 斜二测画法与直观图斜二测画法与直观图暂无暂无题型题型 92 空间几何体的三视图空间几何体的三视图2013 年年1.（2013 四川文 2）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）.主 主 主主 主 主主 主 主 （俯视图应放在正视图下方）A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆台2.（2013 山东文 4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）.A. B.
2、C. D. 4 5,884 5,38451 ,38,83 （2013 广东文 6）某三棱锥的三视图如图 2 所示，则该三棱锥的体积是A B C D 1 61 32 314.（2013 江西文 8）一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（ ）.A. B. 2009200 18 C. D. 1409140 185. （2013 浙江文 5）已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该cm 几何体的体积是（ ）A. B. C. D.3108cm3100 cm392cm384cm6. (2013 湖南文 7） 已知正方体的棱长为 ，其俯视图是一个面积为 的正方形，侧视图是11主 主 主 主 主
3、主410 主 主 主 主 主 主8一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（ ）.2A B. C. D.3 2121 227. (2013 重庆文 8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）.A. B. C. D. 1802002202408. （2013 辽宁文 13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .12141214（俯视图放在正视图下方）2014 年年1.（2014 浙江文 3）某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的的体积是（ cm）.主 主 主主 主 主主 主 主3333344A B. C D.372cm390cm3108cm3138cm2.
4、（2014 辽宁文 7）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）主 主 主432A B C D 84828 82 3. （2014 安徽文 8）一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ）A. B. C. D.723 347 66俯视图视图主正)(视图左侧)(1111111111114.（2014 四川文 4）某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）.（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）1 3VShShA. B. C. D.32315.（2014 新课标文 8）如图所示，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几 何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.
5、三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱侧 侧 侧侧 侧 侧112222116.（2014 新课标文 6）如图所示，网格纸上正方形小格的边长为 （表示） ，图中粗11cm线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为，高为的圆柱体毛坯切3cm6cm削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D.17 275 910 271 37.（2014 重庆文 7）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）.主 主 主主 主 主主 主 主3245A.12 B.18 C.24 D.308.（2014 湖南文 8）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨
6、，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）.A. B. C. D. 1234侧视图正视图俯视图12869.（2014 湖北文 7）在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别Oxyz是，. 给出编号为，的四个图，则该四0,0,22,2,01,2,12,2,2面体的正视图和俯视图分别为（ ）.A和 B和 C和 D和10.（2014 北京文 11）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长 为 .主 主 主主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主 1112211.（2014 天津文 10）一个几何体的三视图如图所示（单位：） ，则该几何体的体积为m.3m图图图图第 7 题图
7、2442 42主 主 主主 主 主主 主 主2015 年年1(2015 安徽文 9) 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）.A B 1312 2C D232 21.解析解析 由该几何体的三视图，在长为 2，宽为 1，高为 1 的长方体中还原其立体图形，如图所示.由图及三视图中所给的数据可知，与为等腰直角三角形，PACABC与为等边三角形，所以四面体的表面积为PABPBC2PAPCABBC.故选 C. 2312222 12342S 2 （2015 北京文 7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）.A. B. 12C. D. 32主 主 主主 主 主 主 主 主
8、主 主 主 主 主 主111主 主 主主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主221111112211111BAPC2. 解析解析 利用特殊的几何体正方体，还原几何体.如图所示，四棱锥为三视图所对应的几何体，其最长棱为.故1CABCD3选 C. 3.（2015 福建文 9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）.A B 82 2112 2C D142 2153. 解析解析 由几何体的三视图，在长为 2，宽为 1，高为 2 的立方体中，还原其立体图形，如图所示.几何体的表面积为：.1211 2222 2 1 22112 22 故选 B4 （2015 湖南文 10）某工作的三视
9、图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（ ）（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）.A. B. 8 98 27C. D. 224( 21) 28( 21) 4.解析解析 问题等价于圆锥的内接长方体的体积的最大值.设长方体的长、宽、高分别为，长方体上底面截圆锥到截面半径为，则, ,x y ha，如图所示.222224xyaa主 主 主主 主 主主 主 主1211俯视图侧视图正视图122221D1DB1A1C1ABC11212由图可知，所以，而长方体的体积2 12ah22ha，当且仅当22 22222
10、22xyVxyhha haa322162327aaa，即时等号成立，此时利用率为.故选 A.,22xy aa2 3a 216 827 19 123 5 （2015 全国 1 文 11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯r视图如图所示.若该几何体的表面积为，1620则（ ）.r A. 1 B. 2 C. 4 D. 85.解析解析 根据题意作图，如图所示.，所以.故选 B.2 242222rSrrrrr 22451620rr2r 6.（2015 新课标 2 文）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积
11、的比值为（ ）主 主 主主 主 主2rr2rr俯视图侧视图主视图haar2r2r1A.81B.71C.61D.56.解析解析 由三视图得，在正方体中，截去四面体，如图所示，1111ABCD ABC D111A AB D设正方体棱长为，则，故剩余几何体体积为，a 1 1133111 326A A B DVaa33315 66aaa所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为故选 D.1 57 （2015 陕西文 5）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. B. 34C. D. 24337.解析解析 由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半，所以该几何体的表面积为，故选 D.22
12、111 1 12 22 234222 8 （2015 浙江文 2） 某几何体的三视图如图所示（单位：） ，cm则该几何体的体积是（ ）.A. B. 83cm123cmC. D. 32 33cm40 33cm8.解析解析 该几何体是棱长为 2 的正方体和底面边长为 2、高为 2 的正四棱锥的组合体，所以故选 C3213222233V 122俯视图左视图主视图CBADD1C1B1A1正视图侧视图俯视图22229.（2015 重庆文 5）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）.A. B. 12313 6C. D.7 35 29.解析解析根据三视图可得原几何体是由圆锥截的一部分和一个圆柱组
13、成的几何体，圆柱和圆锥的底面圆半径都为 1，圆锥的高为 1，圆柱的高为 2，所以1+2VVV圆柱圆锥26故选 B13 610 （2015 四川文 14） 在三棱柱中，其正视图和侧视图都111ABCABC90BAC是边长为 1 的正方形，俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，设点 M，N，P 分别是，的中点，则三棱锥的体积是_.ABBC11BC1PAMN10. 解析解析 由题意可知，三棱柱是底面为直角边长为 1 的等腰直角三角形，高为 1 的直三棱柱，底面积为.如图所示，1 2, 11P A MNAPMNVV三棱锥的底面面积是，到平面的距离是，1APMN1 41APMN1 2故. 111111 32424P A MNAPMNVV11 （2015 天津文 10）一个几何体的三视图如图所示（单位：） ，则该几何体的体积为_
