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1、 模型1：“两点一线线”作法：取点A关于直线L的对称点A1，连结 A1B与L交于C，点C即为所求。（2）直线L的两侧有两点A、B，在直线L上求一点C，使CA+CB最小。作法：连结 AB交L于C，此点C即为所求。（1） 直线L的同侧有两点A、B，在L上求一点C，使CA+CB最小。一、“和最小”模型（1）直线L的同侧有两点A、B，在直线L上求一点C，使 CB与CA的差最大。（2）直线L的异侧有两点A、B，在直线L上求一点C，使 CB与CA的差最大。作法：连结BA并延长交直线L于点C，则此点C即为所求。作法：取点A关于直线L的对称点A，连结AB与L交于 C，点C即为所求。二、“差最大”模型模型2：
2、“一点两线线”直线L1和L2相交于点P，在直线L1和L2的交角内有 一点A，在直线L1、L2上分别求一点B、C，使线段AB 、BC、CA的和最小。p作法：取点A关于直线L1的对称点A1，点A关于直线L2 的对称点A2。连结A1A2分别交直线L1、L2于B、C两点 。 连结AB、AC，此时AB与BC、AC的和最小。 点B、C即为所求.模型3： “两点两线线” （两线线相交）如图，点P，Q为MON内的两点，分别在OM，ON上作 点A，B。使四边形PAQB的周长最小。作法：作点P关于直线OM的对称点P，作点 Q关于直线ON的对称点Q 连结PQ分别交直线OM、ON于点A、B 连结PA、AB、BQ、PQ，此时线段四边形 PAQB的 周长最小。 点A、B即为所求。模型4：“两点两线线” （两线线平行）直线L1直线L2，并且L1与L2之间的距离为d，点A和点B 分别在直线L1、L2的两侧，在直线L1、L2上分别求一点M、 N，使AM、MN、NB的和最小。 作法： 将点A向下平移d个 单位到A1 连结A1B交L2于点N 过N作NML1，垂足为M 连结AM，则线段AM、MN 、NB的和最小。 点M、N即为所求。
