固体材料的晶体结构

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1、1.2 1.2 固体材料的晶体结构固体材料的晶体结构 Crystal Structures of Solid Materialsl l1.2.1 1.2.1 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构Crystal structures of pure metals 1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构2. 2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向( (以立方晶系为例说明以立方晶系为例说明) )l l1.2.2 1.2.2 共价晶体与离子化合物的晶体结构共价晶体与离子化合物的晶体结构Crystal structures of covalent and ionic crystalsl l1.2.3

2、 1.2.3 实际晶体的结构特征实际晶体的结构特征Structure Characteristics of Real Crystals1. 1. 点缺陷（点缺陷（point defectspoint defects） 2. 2. 线缺陷（线缺陷（linear defectslinear defects）即位错）即位错dislocationdislocation3. 3. 面缺陷（面缺陷（planar defectsplanar defects） l l1.2.4 1.2.4 同素异构同素异构( (晶晶) )转变转变( (亦称多晶型转变亦称多晶型转变) ) Allotropy and polym

3、orphisml l1. 1. 典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构l在已知的80余种金属元素中，大都属于体心立方、面心立 方或密排六方晶格中的一种。球体堆砌模型；球体堆砌模型； 晶格常数晶格常数a a 原子半径原子半径r=? r=? 晶胞原子数晶胞原子数n=? n=? 配位数配位数C=? C=? 致密度致密度K=?K=? 同类金属同类金属1.2.1 1.2.1 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构Crystal structures of pure metals 1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构l l（1 1）体心立方晶格）体心立方晶格(body centered cubic ，缩写

4、为BCC或bcc)（a a）模型；）模型； （b b）晶胞；）晶胞； （c c）晶胞原子数）晶胞原子数 图图1.2 1.2 体心立方晶胞示意图体心立方晶胞示意图 原子堆砌模型：原子堆砌模型：晶格常数：晶格常数：a a晶胞原子数晶胞原子数 n n ：2 2原子半径原子半径 r r ：r r a a1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构l l（1 1）体心立方晶格）体心立方晶格(body centered cubic ，缩写为BCC或bcc)（a a）模型；）模型； （b b）晶胞；）晶胞； （c c）晶胞原子数）晶胞原子数 图图1.2 1.2 体心立方晶胞示意图体心立方晶胞示意图 配位数配

5、位数C C：C = 8C = 8 致密度致密度K K：K = K = nvnv/V = 2 4/3r/V = 2 4/3r3 3/ a / a3 3 0.68 0.68 6868 。 同类金属实例：同类金属实例：-Fe-Fe， CrCr， MoMo， WW， V V， NbNb， TiTi， TaTa等约等约3030余种。余种。 l l（2 2）面心立方晶格）面心立方晶格(face centered cubic(face centered cubic，缩写，缩写 为为FCC FCC 或或 fccfcc) )1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构（a a）模型；）模型； （b b）晶胞；）

6、晶胞； （c c）晶胞原子数）晶胞原子数 图图1.3 1.3 面心立方晶胞示意图面心立方晶胞示意图 原子堆砌模型；晶格常数；晶胞原子数n；原子半径r；配位数C；致密度K；同类金属实例l l晶格常数：晶格常数：晶胞的各条棱边的长度, al l原子半径原子半径r r：晶胞中相距最近的两个原子间平衡距离的晶胞中相距最近的两个原子间平衡距离的1/2 1/2 ，即，即r=r= al l晶胞原子数晶胞原子数n:n:指完全属于此晶胞所独有原子数目指完全属于此晶胞所独有原子数目n=1/8 8 +1/26=4n=1/8 8 +1/26=4l l致密度致密度K K ：晶胞中原子占有体积与整个晶胞体积的比值晶胞中原

7、子占有体积与整个晶胞体积的比值, , 即即 K=(n4/3rK=(n4/3r3 3）/a/a3 3 0.74 0.74 配位数配位数C C ：晶格中与任一原子相距最近且等距离原子数目晶格中与任一原子相距最近且等距离原子数目, , C = 12C = 12 l l同类金属实例：同类金属实例：-Fe, Cu, Al, -Fe, Cu, Al, PbPb, Au, Ag, Ni , Au, Ag, Ni 等等1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构（a a）模型；）模型； （b b）晶胞；）晶胞； （c c）晶胞原子数）晶胞原子数 图图1.3 1.3 面心立方晶胞示意图面心立方晶胞示意图 （2

8、2）面心立方晶格（）面心立方晶格（FCCFCC，fccfcc ）图图1.4 1.4 面心立方晶格的配位数面心立方晶格的配位数l l（3 3）密排六方晶格）密排六方晶格(hexagonal close-packed(hexagonal close-packed，缩写，缩写HCPHCP或或 hcphcp) )1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构图图1.5 1.5 密排六方晶胞示意图密排六方晶胞示意图原子堆砌模型；晶格常数；晶胞原子数n； 原子半径r；配位数C；致密度K；同类金属实例1. 1. 典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构表表1.1 1.1 三种典型金属晶体结构特点三种典型金属晶体结

9、构特点 1.1.典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构l【例题1-1】 已知纯金属铝的原子直径为0.28683nm ，试求其晶格常 数。l i. i.分析：分析：l 纯金属铝的晶体结构系FCC，在FCC晶胞中r= a，那么d=2 a ，其晶格常数a与原子直径d之间的关系就十分明确了。l ii.解答：因d=2 a，所以a = d = 0.28683=0.4056 nm 。 因此，金属铝的晶格常数为0.4056 nm 。l liii.iii.归纳与引申：归纳与引申：l对于立方晶胞来说，晶格常数a与原子半径r之间的关系应符合关系式： r = a（FCC），或r = a（BCC）。因此，遇到此类问题时首

10、先应判 明是FCC还是BCC晶胞，这是最关键之处；其次，应分析已知条件与所求 解问题之间的关系；再之，在运用此关系式计算后，注意计算结果是否直 接符合题意。l liv. iv. 请思考：请思考：若已知某纯金属的晶格常数值，如何求其原子半径呢？晶体中各种方位上的原子面称为晶面;各个方向上的原子列称为晶向。晶体的许多 性能(如各向异性等)和行为都和晶体中特定晶面和晶向密切相关。通常用晶面指数和 晶向指数分别表示晶面和晶向,晶面指数与晶向指数又统称密勒（Miller）指数。 2.2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）（以立方晶系为例说明）（1 1）晶面指数表示法）晶面指数表示

11、法(如图1-6中ABCD晶面) : 设坐标设坐标 选晶胞中任意结点为空间坐标系的原点(但 注意不要把原点放在欲定的晶面上)，以晶胞的三条棱 边为空间坐标轴OX、OY、OZ; 求截距求截距 以晶格常数a、b、c分别为OX、OY、OZ 轴上的长度度量单位，求出欲定晶面在三个坐标轴上 的截距(即1，1，); 取倒数取倒数 将所得三截距之值变为倒数(即1，1，0); 化简化简 将所得三倒数值按比例化为最小简单整数(即1 ，1，0); 入括号入括号 把所得最小简单整数值，放在园括号内， 如(110)，即为所求的晶面指数。图图1.6 1.6 立方晶胞中三种重要立方晶胞中三种重要 晶面指数晶面指数 2.2.

12、晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）（以立方晶系为例说明）（1 1）晶面指数表示法）晶面指数表示法确定和运用晶面指数时，应注意: i. i.晶面指数通式为晶面指数通式为( (hklhkl) )，如果所求晶面在坐标轴上的截距为负值 ，则在相应的指数上加一负号，如( kl)； ii.在某些情况下，晶面可能只与两个或一个坐标轴相交、而与 其它坐标轴平行，当晶面与某坐标轴平行时则在该轴上的截距 值为无穷大，其倒数为0； iii.应当指出，某一晶面指数并不只代表某一具体晶面，而是代 表一组相互平行的晶面（即所有相互平行的晶面都具有相同的 晶面指数），当两晶面指数的数字和顺序完全相同

13、而符号相反 时、则这两个晶面相互平行，它相当于用-1乘以某一晶面指数 中的各个数字，如(100)晶面平行于( 00)晶面，(111)平行于( )等。 iv.由于对称关系，在同一种晶体结构中，有些晶面虽然在空间 的位向不同，但其原子排列情况完全相同，这些晶面则隶属于 同一晶面族，其晶面指数用大括号晶面族，其晶面指数用大括号hklhkl表示表示,例如在立方晶 系中晶面族包括(100)、(010)和(001)晶面； v.立方晶系中三种重要晶面、与111 。图图1.6 1.6 立方晶胞中三种立方晶胞中三种 重要晶面指数重要晶面指数 （2 2）晶向指数表示法）晶向指数表示法l确定晶向指数( (如图如图1

14、-7AB1-7AB晶向晶向) )的步骤如 下:l l设坐标设坐标 以晶胞的任一结点为原点，晶 胞的三条棱边为坐标轴，并以晶胞棱边长度 为坐标轴的单位长度。l l作平行线作平行线 过原点作一直线(OP)，使其 平行于待标定的晶向(AB)。l l求值求值 求直线上任一点(如P点)的三个 坐标值(1，1，0)。l l化简化简 将所求数值乘以公倍数化为最小 简单整数(1，1，0);l l入括号入括号 将所求数值放入方括号，如 110，即为所求的晶向指数。2.2.晶体中的晶面与晶向晶体中的晶面与晶向图图1.7 1.7 立方晶胞中几种重立方晶胞中几种重 要晶向指数要晶向指数 l l在确定和运用晶向指数时亦应注意在确定和运用晶向指数时亦应注意: :l晶向指数的通式可写成uvw；l同一晶向指数表示所有相互平行且方向一 致的晶向；l原子排列相同但空间位向不同的所有晶向 可归纳为同一晶向族，以晶向族，以uvwuvw表示表示；l在立方晶系中，当一晶向uvw位于或 平行于某一晶面(hkl)时，必须满足以下关系 :hu+kv+lw=0;当某一晶向与某一晶面垂直时， 则其晶向指数和晶面指数必须完全