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1、第3章 需求估计和需求预测第1节 需求估计 第2节 需求预测1第1节 需求估计2需求估计一、市场调查法 二、统计法3访问调查法 例31某公司在1 000人中调查皮革钱包的需求量，调 查表中列出了五种价格水平，要求被调查人在每一 种价格上表示购买意见，共有六种意见可供选择（ 1）肯定不买；（2）不一定买；（3）可能买；（4 ）较可能买；（5）很可能买；（6）肯定买。调查结果如表31所示。4表33价格(元)各种意见人数9 8 7 6 5500 300 100500（1 ）（2 ）（3 ）（4 ）（5 ）（6 ）300 225 150 10025125 175 250 1005050 150 250
2、 200 22525 100 150 250 300050 100 200 4005调查人把每种意见的购买概率定为： （1）0 ；（2）0.2；（3）0.4； （4）0.6；（5）0.8；（6）1.0。为了获得需求估计所需要的数据，要根据概率 计算每种价格水平上的期望需求量。例如，价格为 9元时的期望需求量为： 5000+3000.2+1250.4+500.6+250.8 0 1.0=160（个）这样，就可以求得需求估计用的各种价格水平 上的期望需求量数据（见表32）。6把这些数据画在坐标图上，可以得出一条需求曲 线，这条需求曲线的方程为：P=10.07-0.006 3Q（见图31）。价 格（
3、P ）需求量（Q ）56789800640500335160表327图318市场实验法 表33价格变动1%销售量变化率（%）-3.07+1.16+0.18佛州印第安河 流域产橘子佛州内地产 橘子加州产橘子佛州印第安 河流域产橘 子 佛州内地产 橘子 加州产橘子+1.56-3.01+0.09+0.01+0.14-2.769统计法（回归分析法）四个步骤 1. 确定自变量 2. 取得观察数据 3. 选择回归方程的形式（1）线性函数：函数特性：边际需求量是常数；可用最小二乘法 估计参数。（2）幂函数： 函数特性：每个变量的弹性是常数，等于它的指数 ；可转化为线性关系，仍可用最小二乘法估计参数。 4.
4、估计回归参数 1010回归分析法简介假定需求函数（回归方程）的形式为一元线性方程 ： ，如图32所示。11假定观察数据有： 在 时， 的估计值为 ;此时， 与 之间的离差为 。 用最小二乘法求参数，也就是使上述离差的平方和 的值为最小，这时，回归方程 能最好地拟合观察 数据。12根据微分知识，为使上式的值为最小，必须满足下列条件 ：解上述两个方程，即可求得参数，的值。13式中，n为观察数据成对的数目； 为观察数据x的总 和； 为观察数据y的总和； 为观察数据y的算术平均值 ；为观察数据x的算术平均值。14y-例32假定一家连锁商店在自己的六家分店中销售 蛋糕。这六家分店所在地区的居民，都属于中
5、等 收入水平。最近，各分店都按每公斤7.9元出售， 平均每店每月销售4 625公斤(假定各分店的月销售 量是比较接近的)。今连锁商店打算估计蛋糕的需 求曲线和价格弹性。为此，它们进行了实验：第 一家分店的价格仍维持每公斤7.9元不变，但其他 五家分店的价格都做了变动。价格变动后，各分 店的月销售量如表34所列。15表34假定蛋糕的价格与销售量之间的关系为线性关系 ，其函数形式为： 。请用最小二乘法估计回 归方程中和的值。解：六家分店价格和销售量的观察数据以及据此 计算出来供最小二乘法使用的各种数字如表35所 列。分店编号价格 (元 )17.94 650销售量 ( 公斤)234569.93 02
6、012.52 1508.94 4005.96 3804.55 50016表35分店编号价格 （元）销售量 （公斤 ）1 2 3 4 5 67.99.9 12.58.95.94.54 650 3 020 2 150 4 400 6 380 5 50036 735 29 898 26 875 39 160 37 642 24 75062.4198.01 156.2579.2134.8120.2521 622 5009 120 400 4 622 500 19 360 000 40 704 400 30 250 000=49.6=26 100=195 060=450.94=125 679 80017
7、代入式(34)，得：代入式(35)，得： 所以，拟合观察数据的回归方程应为：18第2节需求预测19德尔菲法一种背靠背征求专家意见的调查方法20指数平滑法预测模型：210.2770.2920.3110.3410.3741.90 1.90 1.72 1.43 1.49 1.77 1.62 1.60 1.87 2.26 2.66 2.34 2.121.90 1.90 1.76 1.51 1.50 1.71 1.63 1.61 1.81 2.15 2.54 2.37 2.181.90 1.90 1.80 1.60 1.55 1.68 1.64 1.62 1.72 1.90 2.14 2.33 2.22
8、1.90 1.90 1.84 1.71 1.65 1.69 1.66 1.65 1.72 1.90 2.14 2.19 2.161.90 1.90 1.88 1.83 1.80 1.80 1.78 1.76 1.78 1.83 1.91 1.95 1.971.9 1.7 1.4 1.5 1.8 1.6 1.6 1.9 2.3 2.7 2.3 2.1 0.72003/1 2003/2 2003/3 2003/4 2004/1 2004/2 2004/3 2004/4 2005/1 2005/2 2005/3 2005/4 2006/1W=0.9W=0.7W=0.5W=0.3W=0.1W取不同值时
9、 的销售量预测值 （万件）实际销 售量 （万件）时间 （年/季）表3 822用回归模型预测例33假设已知太阳食品公司的需求函数为 Q=15.939-9.057P+0.009I+5.092 C式中， Q为销售量（吨）； P为太阳食品公司食品的价（元） ； I为社会人均收入水平（元）； C为主要竞争对手 的定价水平 （元）。 假定该公司下个季度的价格预测为 5.85元，主要竞争 对手的价格预计为4.99元，收入预测值为 4 800元，请预测销售 量。解：把已知数据代入需求函数，得：Q=15.939-9.0575.85+0.0094 800+5.0924.99 =31.565（吨）即该公司下个季度的预计销售量为31.565吨。应注意的是，该公司必须在预测社会人均收入水平和竞争对手 的可能定价水平后，才能根据自己产品的定价预测未来产品的销 售量。 23
