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1、中考数学第 1 页 共 38 页2018 年浙江省湖州市中考数学试卷年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）2018 的相反数是（ ）A2018B2018CD2 （3 分）计算3a（2b） ，正确的结果是（ ）A6ab B6ab Cab Dab3 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD4 （3 分）某工艺品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这一
2、天 16 名工人生产件数的众数是（ ）A5 件B11 件C12 件D15 件中考数学第 2 页 共 38 页5 （3 分）如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE 的度数是（ ）A20 B35 C40 D706 （3 分）如图，已知直线 y=k1x（k10）与反比例函数 y=（k20）的图象交于 M，N 两点若点 M 的坐标是（1，2） ，则点 N 的坐标是（ ）A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （2，1）7 （3 分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两
3、个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）ABCD8 （3 分）如图，已知在ABC 中，BAC90，点 D 为 BC 的中点，点 E 在AC 上，将CDE 沿 DE 折叠，使得点 C 恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ）中考数学第 3 页 共 38 页AAE=EFBAB=2DECADF 和ADE 的面积相等 DADE 和FDE 的面积相等9 （3 分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的O 六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F 六个分点；分别以点 A，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个
4、交点；连结 OG问：OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是（ ）Ar B （1+）rC （1+）rDr10 （3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为（1，2） ，（2，1） ，若抛物线 y=ax2x+2（a0）与线段 MN 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 或aBa中考数学第 4 页 共 38 页Ca或 aDa1 或 a二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11 （4 分）二次根式中字母 x 的取值范围是 12 （4 分）当 x=1 时，分式的值是 13 （4 分）如图，已知菱形 AB
5、CD，对角线 AC，BD 相交于点 O若 tanBAC=，AC=6，则 BD 的长是 14 （4 分）如图，已知ABC 的内切圆O 与 BC 边相切于点 D，连结OB，OD若ABC=40，则BOD 的度数是 15 （4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=ax2+bx（a0）的顶点为 C，与 x 轴的正半轴交于点 A，它的对称轴与抛物线 y=ax2（a0）交于点 B若四边形 ABOC 是正方形，则 b 的值是 中考数学第 5 页 共 38 页16 （4 分）在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形 ABCD 的边为斜边，向内
6、作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点 E，F，G，H 都是格点，且四边形 EFGH 为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图 1 所示的格点弦图中，正方形ABCD 的边长为，此时正方形 EFGH 的而积为 5问：当格点弦图中的正方形 ABCD 的边长为时，正方形 EFGH 的面积的所有可能值是 （不包括 5） 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 个小题，共个小题，共 66 分）分）17 （6 分）计算：（6）2（） 18 （6 分）解不等式2，并把它的解表示在数轴上19 （6 分）已知抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点（1，0） ， （3，0） ，求 a，b的值中考数学
7、第 6 页 共 38 页20 （8 分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取 A，B，C，D 四个班，共 200 名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求 D 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有学生 2500 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数21 （8 分）如图，已知 AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，OCBD，交AD 于点 E，连
8、结 BC（1）求证：AE=ED；（2）若 AB=10，CBD=36，求的长22 （10 分） “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 A，B 两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和 100 吨有机化肥；A，B 两个果园分别需用 110 吨和 70 吨中考数学第 7 页 共 38 页有机化肥两个仓库到 A，B 两个果园的路程如表所示：路程（千米）甲仓库乙仓库A 果园1525B 果园2020设甲仓库运往 A 果园 x 吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为 2 元，（1）根据题意，填写下表 （温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内
9、）运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A 果园x110x215x225（110x）B 果园 （2）设总运费为 y 元，求 y 关于 x 的函数表达式，并求当甲仓库运往 A 果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？23 （10 分）已知在 RtABC 中，BAC=90，ABAC，D，E 分别为 AC，BC 边上的点（不包括端点） ，且=m，连结 AE，过点 D 作 DMAE，垂足为点M，延长 DM 交 AB 于点 F（1）如图 1，过点 E 作 EHAB 于点 H，连结 DH求证：四边形 DHEC 是平行四边形；若 m=，求证：AE=DF；（2）如图 2，若 m=，求的值
10、中考数学第 8 页 共 38 页24 （12 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知ABC，ABC=90，顶点 A 在第一象限，B，C 在 x 轴的正半轴上（C 在 B 的右侧） ，BC=2，AB=2，ADC 与ABC 关于 AC 所在的直线对称（1）当 OB=2 时，求点 D 的坐标；（2）若点 A 和点 D 在同一个反比例函数的图象上，求 OB 的长；（3）如图 2，将第（2）题中的四边形 ABCD 向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点 D1的反比例函数 y=（k0）的图象与 BA 的延长线交于点P问：在平移过程中，是否存在这样的 k，使得以点 P，A1，D 为顶点
11、的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的 k 的值；若不存在，请说明理由中考数学第 9 页 共 38 页2018 年浙江省湖州市中考数学试卷年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）2018 的相反数是（ ）A2018B2018CD【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】解：2018 的相反数是2018，故选：B【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2 （3 分）计算3a（2b） ，正确的结果是（
12、 ）A6ab B6ab Cab Dab【分析】根据单项式的乘法解答即可【解答】解：3a（2b）=6ab，故选：A【点评】此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算3 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（ ）中考数学第 10 页 共 38 页ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图4 （3 分）某工艺品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这一
13、天 16 名工人生产件数的众数是（ ）A5 件B11 件C12 件D15 件【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解【解答】解：由表可知，11 件的次数最多，所以众数为 11 件，故选：B中考数学第 11 页 共 38 页【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据5 （3 分）如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE 的度数是（ ）A20 B35 C40 D70【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180CAB）=70再利
14、用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【解答】解：AD 是ABC 的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180CAB）=70CE 是ABC 的角平分线，ACE=ACB=35故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键中考数学第 12 页 共 38 页6 （3 分）如图，已知直线 y=k1x（k10）与反比例函数 y=（k20）的图象交于 M，N 两点若点 M 的坐标是（1，2） ，则点 N 的坐标是（ ）A （1，2）
15、B （1，2）C （1，2）D （2，1）【分析】直接利用正比例函数的性质得出 M，N 两点关于原点对称，进而得出答案【解答】解：直线 y=k1x（k10）与反比例函数 y=（k20）的图象交于M，N 两点，M，N 两点关于原点对称，点 M 的坐标是（1，2） ，点 N 的坐标是（1，2） 故选：A【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出 M，N两点位置关系是解题关键7 （3 分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽中考数学第 13 页 共 38 页到同一个小区的概率是（ ）ABCD【分析】将三个小区分别记为 A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可【解答】解：将三个小区分别记为 A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表
