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1、充分条件与必要条件原命题 若p则q逆命题 若q则p否命题 若 p则 q逆否命题 若 q则p互为逆否互为逆否互逆命题互逆命题互否命题互否命题复习:四种命题 （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形；3、判断下列命题是真命题还是假命题： 真真假假（1）若 ，则 ； （3）全等三角形的面积相等； 真真x1 x21两三角形全等 两三角形面积相等若p则q为真 ，记作 ；若p则q为假，记作 新授课1、充分条件与必要条件：一般地，如果已 知 那么就说，p 是q 的充分条件，同时称q 是p 的必要条件两三角形全等 两三角形面积相等两三角形全等是两
2、三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件2. 充分必要条件 如果p q,且q p, 即如果p是q的充分条件， p又是q的必要条件，则称 p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作 如果p q ,且q p , 那么称p是q的充分 不必要条件 ; 如果 p q ,且 q p ,那么称p是q的既不 充分也不必要条件. 3.判断充分、必要条件的基本步骤：（1）认清条件和结论；（2）考察 p q 和 q p 的真假 。典型例题 解: (1) x=y是x2=y2的充分不必要条件. x2=y2是 x=y的必要不充分条件. (2) p是q的充分条件且是必要条件. q是p充分条件且是必要条
3、件. 例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是 p的什么条件： （1）（2）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等例2填表典型例题pqp是q的什么条件 q是p的什么条件y是有理数 y是实实数m，n全是奇数m+n是偶数充分不必要必要不充分 充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要 充分必要必要充分充分不必要必要不充分 必要不充分充分不必要典型例题 例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件.(3)“x=3”是“x2=9”的条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边 形”的条件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要课堂小结（3）判别技巧：判别技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即 可； 将命题转化为等价的逆否命题后再 判断。（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.（2）判断充分、必要条件的基本步骤：认清条件和结论；考察 p q 和 q p 的真假。
