《黑龙江省2017-2018学年高二数学6月月考试题理_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2017-2018学年高二数学6月月考试题理_（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017201720182018 学年度下学期六月月考学年度下学期六月月考高二数学高二数学( (理科理科) )试题试题 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1设集合 ( )2230 ,ln 2=Ax xxBx yxAB，则A B C D13xx 12xx 32xx12xx2.已知i为虚数单位，实数x，y满足(3 )xi iyi，则xyi（ ）A4 B3 C8 D1
2、03下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是 ( )0,A B C D 2xy 3xyxylnxy24. 第十九届东北医疗器械展览将于 2018 年 6 月 18 至 20 日在哈尔滨举行,现将 5 名志愿者分配到 4 个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为 （ ）A480 B 240 C 180 D 1505. “”是“”的 ( )11x11xeA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝
3、鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第 33 问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数 为 （ ）A B C D- 2 -7. 已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为 ( )A B C D2 3 332 34 3 38将函数图象向左平移个单位长度，则平移后2cos2yx6新函数图象对称轴方程为 （ ） A B 62kxkZ 122kxkZ C D 62kxkZ122kxkZ9. 已知的展开式中的系数为，则 （ 511axx2x5a ）A B C D 10函数定义域为，
4、值域为，则实数取值范围是 ( )234yxx0,m25, 44mA B C D0,425, 443,32 3,211定义在 R R 上的函数 f(x)满足，且时， 0,4fxf xf xf x2,0x ，则 ( ) 125xf x 2log 20fA1 B. C1 D4 54 512已知双曲线（，）左右焦点分别为，点在双曲线左支22221xy ab0a 0b 1F2FP上，与双曲线的右支交于点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是（ 2PFQ1PFQ）AB C D2257 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）- 3 -二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，
5、每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请将正确答案填在答题卡的横线上请将正确答案填在答题卡的横线上. .13函数的定义域为 ； 1lg 63f xxx 14设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集( )f x(0,)(2)0f( )()0f xfx x为 ；15设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于1myx, 12 yxxyxymyxz2，则的值是 ；m16已知命题.若是真命题，则实数的取值范围是 0ln2 , 0:xaxxppa 三、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答题应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤. .17.17.（本题满分（本题满分 1010 分）分）在平面直角坐标系中，曲线的方程为,以原点xoyC2220xxy为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为xl4R（）写出的极坐标方程，并求 与的交点，的极坐标；ClCMN（）设是椭圆上的动点，求面积的最大值P2 213xyPMN18.18.（本题满分（本题满分 1212 分）分）已知正项等比数列的前项和为，且，. nannS6347SS a532a （)求数列的通项公式； na（）求数列的前 项和.nna1919（本题满分（本题满分 1212 分）分）某理科考生参加自主招生面试，从 7 道题中（4 道理
7、科题 3 道文科题）不放回地依次任取 3 道作答（)求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得 10 分，否则得零分现该生已抽到三道题（两理一1 4文） ，求其所得总分 X 的分布列与数学期望 E X- 4 -2020 （本题满分（本题满分 1212 分）分）如图，三棱柱中，侧面111ABCABC11AAC C底面，,且,O为中ABC112,AAACACABBCABBCAC点（）证明：平面；1AO ABC（）求直线与平面所成角的正弦值；1AC1A AB21.2
8、1.（本题满分（本题满分 1212 分）分）随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区1850 岁的 5000 名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示：（)以频率估计概率，若在该地区任取 3 位居民，其中恰有位居民的月流量的使用情况X在 300M400M 之间，求的期望；X XE（）求被抽查的居民使用流量的平均值；（）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况与其日销售份数成线性相关xy关系，该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数的结果统计如下表所示：xy折扣x1
9、折2 折3 折4 折5 折销售份数y5085115140160试建立关于的的回归方程. ( (回归方程 ，) )yxaxby niiNiiixxyyxx b121xbya2222( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点，240ymx mx1F2F以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛12F F21e 362,32E物线于两个不同的点，设.QP,QFPF11（)求抛物线的方程及椭圆的方程；1ABCOA1B1C- 5 -（）若，求的取值范围. 1 ,21PQ- 6 -2017-20182017-2018 学年度高二下学期六月考试学年度高二
10、下学期六月考试数学（理）答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请答案填在横线上.13. 14. 15. 16.1,22,02x xx 5 21 2ae三、解答题: 本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.17.解：解：解：（）因为 x=cos，y=sin，所以 C 的极坐标方程为 =2cos， 直线 l 的直角坐标方程为 y=x，联立方程组，解得或， 所以点 M，N 的极坐标分别为（0，0），（，） 5 分（）由（）得|MN|=因为 P 是椭圆+y2=1 上点，设设
11、P P 点点坐标为（cos，sin），则 P 到直线 y=x 的距离 d=，所以 SPMN=1，当 =k，kZ 时，SPMN取得最大值 1 10 分18. 解：（）因为，所以或（舍去）.又，故，所以数列的通项公式为. 5 分（2）由（）知，题号123456789101112答案BDCBACDAACCD- 7 - 得，. 12 分19. 解：（1）记“该考生在第一次抽到理科题”为事件 A， “该考生第二次和第三次均抽到文科题”为事件 B，则 P（A）=，P（AB）=该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为 P（B|A）= 4 分（2）X 的可能取值为：0，10，20，
12、30，则 P（X=0）=，P（X=10）=+=， P（X=20）=，P（X=30）=1=X 的分布列为X0102030pX 的数学期望为 EX=0+10+20+30= 12 分20. 解解：（）证明：因为，且O为AC的中点，所以又由题意可知，平11A AAC1AOAC面平面，交线为，平面，11AAC C ABCAC1AO 11AAC C所以平面 4 分1AO ABC（）如图，以O为原点，所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系1,OB OC OA由题意可知，又;112,A AACAC,ABBC ABBC112OBAC所以得:11(0,0,0), (0, 1,0),(0,0, 3),(0,1,0),(0,2,
