3.2牛顿第二定律 两类动力学问题

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1、第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题 【主干回顾顾】教材梳理 固知识识根基知识识点1 牛顿顿第二定律 单单位制1.牛顿顿第二定律：(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的_成正比,跟物体的_成反比,加速度的方向跟_的方向相同。(2)表达式：_。作用力质质量作用力F=ma(3)适用范围围。只适用于惯惯性参考系,即相对对于地面_或_运动动的参考系。只适用于解决_物体的_运动问题动问题 ,不能用来处处理微观观粒子高速运动问题动问题 。静止匀速直线线宏观观低速例：如图图甲所示,一人在大型超市购购物时时,随扶梯一起向上匀加速运动动。则则：a.人的受力如图图乙所示。b.水平方向：_,竖竖直方向：_。Ff=m

2、acosFN-mg=masin2.单单位制：(1)定义义：由_和_一起组组成了单单位制。(2)分类类。基本单单位：基本物理量的单单位。力学中的基本物理量有三个,它们们是_、_、_,它们们的单单位分别别是_、_、_。基本单单位导导出单单位质质量时间时间长长度kgsm导导出单单位：由_根据物理关系推导导出来的其他物理量的单单位。基本量知识识点2 牛顿顿第二定律的应应用1.两类动类动 力学问题问题 ：2.解决两类类基本问题问题 的方法：以_为为“桥桥梁”,由运动动学公式和_列方程求解。加速度牛顿顿运动动定律【思维诊维诊 断】静心思考 除思维误维误 区(1)牛顿顿第二定律表达式F=ma在任何情况下都适

3、用。( )(2)物体所受合外力大,其加速度一定大。( )(3)对对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力,当力刚刚作用瞬间间,物体立即获获得加速度。( )(4)物体由于做加速运动动,所以才受合外力作用。( ) (5)F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关。( )(6)物体所受合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。( )(7)物理公式不仅仅确定了物理量之间间的数量关系,同时时也确定了物理量间间的单单位关系。( )提示：(1)。牛顿第二定律只适用于惯性参考系和解决宏观物体的低速运动问题。(2)。根据牛顿第二定律,如果物体的质量很大,虽然合外力很大,其加速度不一定大。(3)

4、。由于物体的加速度与合外力是瞬时对应关系,因此当力作用瞬间,物体会立即产生加速度。(4)。根据因果关系,合外力是产生加速度的原因,即物体由于受合外力作用,才会产生加速度。(5)。牛顿第二定律F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关。(6)。由牛顿第二定律知物体所受合外力减小,加速度一定会减小,如果物体加速,其速度会增大,如果物体减速,其速度会减小。(7)。物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系,同时也确定了物理量间的单位关系。【小题题快练练】基础础小题题 测测基本能力1.(多选选)(牛顿顿第二定律)关于牛顿顿第二定律,下列说说法正确的是( )A.物体的质质量跟外力成正比,跟加速

5、度成反比B.加速度的方向一定与合外力的方向一致C.物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质质量成反比D.由于加速度跟合外力成正比,整块砖块砖 的重力加速度一定是半块砖块砖 重力加速度的2倍【解析】选B、C。物体的质量是物体所含物质的多少,与外力无关,故A项错误;整块砖的重力是半块砖重力的二倍,但是前者质量也是后者质量的二倍,所以D项错误;由牛顿第二定律可知,B、C项正确。2.(多选选)(单单位制)关于单单位制,下列说说法中正确的是( )A.kg、m/s、N是导导出单单位B.kg、m、C是基本单单位C.在国际单际单 位制中,时间时间 的基本单单位是sD.在国际单际单 位制中,力的单单位是

6、根据牛顿顿第二定律定义义的【解析】选C、D。在力学中选定m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)作为基本单位,可以导出其他物理量的单位,力的单位(N)是根据牛顿第二定律F=ma导出的,故C、D正确。3.(牛顿顿第二定律)质质量为为1kg的质质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线线运动动,它在ts内的位移为为xm,则则F的大小为为(单单位为为N)( )【解析】选A。由牛顿第二定律F=ma与x= at2,得出F=故本题选A。考点1 对对牛顿顿第二定律的理解牛顿顿第二定律的“五个性质质”：【特别别提醒】合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定,与速度无必然联联系。(2)

7、合力与速度夹夹角为锐为锐 角,物体加速;合力与速度夹夹角为钝为钝 角,物体减速。(3)a= 是加速度的定义义式,a与v、v无直接关系;a=是加速度的决定式。【典例1】(多选选)(2015全国卷)在一东东西向的水平直铁轨铁轨 上,停放着一列已用挂钩连钩连 接好的车厢车厢 ,当机车车在东边东边 拉着这这列车厢车厢 以大小为为a的加速度向东东行驶时驶时 ,连连接某两相邻车厢邻车厢 的挂钩钩P和Q间间的拉力大小为为F;当机车车在西边边拉着车厢车厢 以大小为为 a的加速度向西行驶时驶时 ,P和Q间间的拉力大小仍为为F,不计车厢计车厢 与铁轨间铁轨间 的摩擦,每节车厢质节车厢质 量相同,则这则这 列车厢车

8、厢 的节节数可能为为( )A.8 B.10 C.15 D.18【解析】选B、C。设P在东,Q在西,当机车向东加速行驶时,对P以西的所有车厢应用牛顿第二定律F=m西a,当机车向西加速行驶时,对Q以东的所有车厢应用牛顿第二定律F=m东 a,两式相比可得m西m东=23,所以这列车厢的节数只能为5的整数倍,B、C两项符合要求,A、D两项不符合题意。【过过关题组题组 】1.如图图所示,放在固定斜面上的物块块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块块上再施加一个竖竖直向下的恒力F,则则( )A.物块块可能匀速下滑B.物块块仍以加速度a匀加速下滑C.物块块将以大于a的加速度匀加速下滑D.物块块将以小于a的加速度

9、匀加速下滑【解析】选C。设斜面的倾角为,根据牛顿第二定律知,物块的加速度a= 0,即0,故aa,物块将以大于a的加速度匀加速下滑。故选项C正确,选项A、B、D错误。2.(2016台州模拟拟)一皮带传带传 送装置如图图所示,皮带带的速度v足够够大,轻弹轻弹 簧一端固定,另一端连连接一个质质量为为m的滑块块,已知滑块块与皮带带之间间存在摩擦,当滑块块放在皮带带上时时,弹弹簧的轴线轴线 恰好水平,若滑块块放到皮带带的瞬间间,滑块块的速度为为零,且弹弹簧正好处处于自然长长度,则则当弹弹簧从自然长长度到第一次达最长这长这 一过过程中,滑块块的速度和加速度变变化的情况是( )A.速度增大,加速度增大B.速

10、度增大,加速度减小C.速度先增大后减小,加速度先增大后减小D.速度先增大后减小,加速度先减小后增大【解析】选D。滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力Ff和弹簧向右的拉力F拉=kx,合力F合=Ff-F拉=ma,当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中,x逐渐增大,拉力F拉逐渐增大,因为皮带的速度v足够大,所以合力F合先减小后反向增大,从而加速度a先减小后反向增大;滑动摩擦力与弹簧拉力相等之前,加速度与速度同向,滑动摩擦力与弹簧拉力相等之后,加速度与速度方向相反,故滑块的速度先增大,后减小。故本题选D。【回顾顾空间间】1.解完上面的题组题组 ,你的主要收获获是什么?提示：求解或判断加速度的大小,首先要

11、对物体进行受力分析,确定物体合外力的大小及变化规律。2.解答第2题应题应 注意什么问题问题 ?提示：需注意摩擦力和弹簧弹力的特点。【加固训练训练 】1.(2013安徽高考)如图图所示,细线细线 的一端系一质质量为为m的小球,另一端固定在倾倾角为为的光滑斜面体顶顶端,细线细线 与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线线运动动的过过程中,小球始终终静止在斜面上,小球受到细线细线 的拉力T和斜面的支持力FN分别为别为 (重力加速度为为g)( )A.T=m(gsin+acos) FN=m(gcos-asin)B.T=m(gcos+asin) FN=m(gsin-acos)C.T=m(acos

12、-gsin) FN=m(gcos+asin)D.T=m(asin-gcos) FN=m(gsin+acos)【解析】选A。受力分析如图,建立如图所示的坐标系在竖直方向上受力平衡,合力为零,列式可得：FNcos+Tsin-mg=0 在水平方向上,由牛顿第二定律可得：Tcos-FNsin=ma 联立两式可解得：T=m(gsin+acos)FN=m(gcos-asin),故A项正确。2.(多选选)乘坐“空中缆车缆车 ”饱览饱览 大自然的美景是旅游者绝绝妙的选择选择 。若某一缆车缆车 沿着坡度为为30的山坡以加速度a上行,如图图所示。在缆车缆车 中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质质量为为m的

13、小物块块,小物块块相对对斜面静止(设缆车设缆车 保持竖竖直状态态运行)。则则( )A.小物块块受到的摩擦力方向平行斜面向上B.小物块块受到的摩擦力方向平行斜面向下C.小物块块受到的滑动动摩擦力为为 mg+maD.小物块块受到的静摩擦力为为 mg+ma【解析】选A、D。小物块相对于斜面静止,因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度a上行,小物块的加速度也为a,以小物块为研究对象,则有f-mgsin 30=ma,f= mg+ma,方向平行于斜面向上。故A、D正确,B、C错误。考点2 牛顿顿第二定律的瞬时时性1.两种模型：牛顿顿第二定律F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬时对应时对应 关系

14、,两者总总是同时产时产 生、同时时消失、同时变时变 化,具体可简简化为为以下两种模型： 刚刚性绳绳( 或接触面 )此类类物体认为认为 是一种不发发生明显显形变变就 能产产生弹弹力的物体,剪断(或脱离)后,其 弹弹力立即消失,不需要形变变恢复时间时间 。一 般题题目中所给细绳给细绳 、轻轻杆和接触面等在 不加特殊说说明时时,均可按此模型处处理 弹弹簧(或 橡皮绳绳)此类类物体的特点是形变变量大,形变变恢复需 要较长时间较长时间 ,在瞬时问题时问题 中,其弹弹力可以 看成是不变变的2.一般思路：(1)分析物体原来的受力情况。(2)分析物体在突变时变时 的受力情况。(3)由牛顿顿第二定律列方程。(4

15、)求出瞬时时加速度,并讨论讨论 其合理性。【特别别提醒】在求解瞬时时性问题时问题时 的两点注意(1)物体的受力情况和运动动情况时时刻对应对应 ,当外界因素变变化时时,需要重新进进行受力分析和运动动分析。(2)加速度可以随力而突变变,而速度的变变化需要一个过过程的积积累,不会发发生突变变。【过过关题组题组 】1.(2016太原模拟拟)如图图所示,质质量为为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳绳BC系住,当小球静止时时,橡皮筋处处在水平方向上。下列判断中正确的是( )A.在AC被突然剪断的瞬间间,BC对对小球的拉力不变变B.在AC被突然剪断的瞬间间,小球的加速度大小为为gsinC.在BC被突然剪断的瞬间间,小球的加速度大小为为D.在BC被突然剪断的瞬间间,小球的加速度大小为为gsin【解析】选B、C。据题意,在AC剪断前有：TBC= ,剪断后有：TBC=mgcos,且mgsin=ma,所以A错误、B正确;在BC剪断前：TAC=mgtan,剪断之后据弹力瞬间保持原值的特性,有：TAC= TAC=mgtan,其合力为F合= ,所以有 =m2g2(1+tan2),则加速度为a= ,所以C正确、D错误。2.如图图所示,A、B两球质质量相等,光滑斜面的倾倾角为为