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1、1北京市平谷区北京市平谷区 2018 年中考统一练习（二）年中考统一练习（二） 数学试卷数学试卷 2018.5一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面四幅图中所作的AOB 不一定等于 60的是A B C D2实数 a 在数轴上的位置如图，则化简的结果正确的是3aA3a Ba3 Ca3 Da+33下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D4如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=40，那么2 的度数A40 B50 C60 D905不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是21, 512x x A
2、B C D61978 年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程40 年众志成城，40年砥砺奋进，40 年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗下图是 19942017 年三次产业对 GDP 的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）下列推断不合理的是2A2014 年，第二、三产业对 GDP 的贡献率几乎持平；B改革开放以来，整体而言三次
3、产业对 GDP 的贡献率都经历了先上升后下降的过程；C第三产业对 GDP 的贡献率增长速度最快的一年是 2001 年；D2006 年，第二产业对 GDP 的贡献率大约是第一产业对 GDP 的贡献率的 10 倍7、姐姐和妹妹按计划周末去距家 18km 的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐如图是她们所走的路程 y km 与所用时间 x min 的函数图象， 观察此函数图象得出有关信息： 妹妹比姐姐早出发 20min；妹妹买书用了 10 min；妹妹的平均速度为 18km/h；姐姐大约用了 5
4、2 min 到达电影院其中正确的个数为A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那 么这个展开图是A B C D3二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9北京大力拓展绿色生态空间，过去 5 年，共新增造林绿化面积 134 万亩将 1 340 000 用科学计数法表示为 10如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是 边形11如图，在ABO 中，ABO=90，点 A 的坐标为(3，4)写出一个反比例函数kyx（k0），使它的图象与ABO 有两个不同的交点，这个函数的表达式为 12化简，代数式 的值是 2111
5、x xx13数是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代九章算术还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥 1 天织布 50 尺，妈妈 2 天织布50 尺，妞妞 3 天织布 50 尺如今三人齐上阵，共同完成 50 尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了 x 天完成织布任务，则可列方程为 14如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知500AB =米，则这名滑雪运动员的高度下降了约 米(
6、参考数据：，)sin340.56 cos340.83 ;tan340.67 15农科院新培育出 A、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10020050010002000出芽种子数961654919841965A发芽率0.960.830.980.980.98出芽种子数961924869771946B发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：当实验种子数量为 100 时，两种种子的发芽率均为 0.96，所以他们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在
7、0.98 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A种子出芽的概率是 0.98；在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于 B 种子其中合理的是 （只填序号）416如图，在平面直角坐标系 xOy 中，OA1B1绕点 O 逆时针旋转90，得OA2B2；OA2B2绕点 O 逆时针旋转 90，得OA3B3；OA3B3绕点 O 逆时针旋转 90，得OA4B4；若点 A1（1,0），B1（1,1），则点 B4的坐标是 ，点 B 2018的坐标是 三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题每小题 5 分，第 2326 题每小题 6 分，第 27、28 题每小题 7 分）17在数学课上，老师提出
8、一个问题“用直尺和圆规作以 AB 为底的等腰直角三角形 ABC” 小美的作法如下：分别以点 A，B 为圆心，大于AB 作弧，交于点 M，N；11 2作直线 MN，交 AB 于点 O；2以点 O 为圆心，OA 为半径，作半圆，交直线 MN 于点 C；3连结 AC，BC4所以，ABC 即为所求作的等腰直角三角形 请根据小美的作法，用直尺和圆规作以 AB 为底的等腰直角三角形 ABC，并保留作图痕迹这种作 法的依据是 18计算： 1013274sin60319如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，AFBE 于点 F 求证：BAF=EAFAB5FEBCAD20已知
9、关于 x 的一元二次方程230xmxm（1）求证：无论实数 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程一个根是 2，求 m 的值21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数的图象与0kykx直线 y=x2 交于点 A（a，1）（1）求 a，k 的值；（2）已知点 P（m，0）（1m0210m218m无论实数 m 取何值，方程总有两个不相等3（2）把 x=2 代入原方程，得44230mm解得 m=2 521解：（1）直线 y=x2 经过点 A（a，1），a=3 1A（3,1）函数的图象经过点 A（3，1），0kykxk=32（2）的取值范围是512yy1204yy22（1）证明：AB
10、CD，ABCD，AB=CD1BE=AB，BE=CD四边形 BECD 是平行四边形2AD=BC，AD =DE，BC=DEBECD 是矩形3 （2）解： CD=2，AB=BE=2AD=4，ABD=90，BD= 42 3CE=AC= 52 32 723（1）2018 年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表：2（2）如图5（3）答案不唯一，略 6分数段x5050x6060x7070x8080x9090x100人数2398135CBAED1424（1）证明：连结 BE，OEAB 为直径，OeAEB=901AB=BC，点 E 是 AC 的中点点 O 是 AB 的中点，OEBC2EF 是的切线，EFOEOeEFBC3（2）解：连结 ADAB
