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1、9.6 空间向量的坐标运算 高中数学第二册 ( 下B )一复习回顾 四课堂练习 五小结作业二新课讲解三例题分析1 1空间向量的基本定理：空间向量的基本定理： 2 2平面向量的坐标表示及运算律：平面向量的坐标表示及运算律：一复习回顾 若是 空间的一个基底， 是空间任意一向量，存在 唯一的实数组使 1 1空间直角坐标系：空间直角坐标系： （1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为 1， 这个基底叫单位正交基底 (2)在空间选定一点 和一个单位 正交基底 ，以点 为原点，分 别以 的方向为正方向建立三 条数轴： 轴、 轴、 轴 ，它们 都叫坐标轴我们称建立了一个空间 直角坐标系 ,点 叫原点
2、， 向量 都叫坐标向量通过每 两个坐标轴的平面叫坐标平面， 分别称为 平面， 平面，平面； 二新课讲解（4）在空间直角坐标系中 ，让右手拇指指向 轴的 正方向，食指指向 轴的 正方向，如果中指指向 轴的正方向，称这个坐标系 为右手直角坐标系。本书建 立的坐标系都是右手直角坐 标系. （3）作空间直角坐标系 时，一般使2 2空间直角坐标系中的坐标：空间直角坐标系中的坐标： 如图给定空间直角坐标系和向量 ，设 为坐标向量,则存在唯一的有序实数组 ，使 ，有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系 中的坐标 ，记作 在空间直角坐标系 中，对 空间任一点 ，存在唯一的有序实数 组 ，使 ，有序实数组 叫作
3、向量 在空间直角坐标系 中的坐标 ，记作 ， 叫横坐标， 叫 纵坐标， 叫竖坐标 3 3空间向量的直角坐标运算律：空间向量的直角坐标运算律： 三例题分析 例1已知 例2.求点 解:解:练习 1证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单 位长度,设 分别以 为坐标向量建立空间直 角坐标系 则例3 在正方体 练习 3O练习 1.如图建立直角坐标系,已知正方体的棱长 为2,且E为 的中点,求各点的坐标解:请问:向量 的坐标是?四课堂练习例1练习2练习 2.课本 练习3点B是点 在坐标平面 内的射影,求 。解：依题得B的坐标为 4.在空间直角坐标系 中(1) 平面与 轴垂直, 平面与 轴垂直平面与 轴垂直.
4、(2) 点 在 平面内的射影坐标为: 在 平面内的射影坐标为: 在 平面内的射影坐标为: (3) 点 关于原点成中心对称的点的坐标为:到例3练习 3 课本 练习 9O9.如图,在正方体 中,E,F分别是 的中点,求证证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单 位长度,设 分别以 为坐标向量建立空间直 角坐标系 则练习 4 已知 垂直于正方形 所在的平面, 分别 是 的中点,并且 ,求证:证明: 分别以 为坐标向量建立空间直角坐标系 则 五小结作业小结：1会正确的确定空间向量及点的坐标；2向量坐标运算的一般步骤是“建系（建立适当 的空间直角坐标系）定标（确定有关点及向量的坐 标）计算结论” 作业：课本
5、 练习8，10，课本 习题第5题 首页结束； http:/ 亚马逊导航 mqx71jop 盅旁边说：“大壮哥哥，少点儿！”紧说慢说，已经满了半盅。见此情况，耿直赶快将自己的酒盅拿开了，说：“大壮 哥哥，可不敢给俺倒了！俺俩都喝不了酒，合喝这半盅已经足够了！”大壮说：“好，那俺就给自己倒个满盅哇！”于 是，耿直拿起尚武的酒盅，倒一半在自己的酒盅里。三人站起来碰杯，大壮说：“祝贺小直子有个这么好的同龄兄弟， 也祝贺俺又多了一个好兄弟！咱们一口干了！”尚武说：“我非常高兴加入到咱们这个大家庭中来，有了这么多好哥哥 和好姐妹！干杯！”耿直大声说：“干杯！”这哥仨高兴地喝完碰杯酒后，大家坐了继续吃饭说话
6、。郭氏心疼地看着憨 厚的大壮对耿老爹说：“这人常说啊，一个女婿半个儿。壮子还没有成了俺们的女婿呢，就已经成了俺的一个好儿子了 。你父子们不在的这些年，俺没有摸过一次水桶，可咱家的水缸里永远都是满满的。壮子每天干完了活儿回来，第一件 事儿就是给俺挑水。这几年兰兰长大了，俺说俺们俩抬哇，你忙一天挺累的，就不用再结记着给俺挑水了，可他就是不 听。倘若哪一天赶车跑远路去了，他担心当天回不来，也一准会在走之前说给二壮替他挑。这二壮也是特别上心，早早 地就替他哥哥给俺挑水来了。唉，不容易啊！还有，坡地上打的黍子啦、谷子啦、荞麦啦什么的，每年秋上，起了第一 场，壮子就一准儿给俺扛过来了。咱们门前水田里的活计
7、，每年俺也只是间间苗、除除草、掰掰玉米什么的”看郭 氏絮絮叨叨说个没完，大壮不好意思地打断了她的话，小声儿说：“婶儿，快别再说了，这些都是俺应该做的啊！”耿 直说：“娘，就是，别再说了。你再说下去，俺大壮哥就不好意思吃饭了！不过啊，大壮哥，俺们这不已经回来了嘛， 你的负担就轻多了。这以后啊，你只管给俺姐好好儿挑水就行了！还有啊，这边田里地里的活计，你也不用再操心了！ ”可憨厚的大壮却说：“如果你们以后真建了学堂的话，事情会很多哩。这到时候了忙不过来，俺还是要操心的呢！” 耿英笑着推了他一下说：“谁用你操心这些啦？你还是给俺好好儿地当几天学生哇！如果学得不好，看俺怎么敲打你！ ”大壮说：“当学生好啊！你不知道，那一年接到张伯伯送回来的家书时，俺很后悔没有跟你多认一些字呢！舅舅当时 就请张伯伯代写了书信让他顺便带给你们，可俺没有能力也写一封让张伯伯给你带去！”说着话吃完饭了，耿兰帮娘收 拾了剩下的饭菜，将碗筷什么的端去灶台洗刷，其他人继续围坐在桌子边儿上说话。耿老爹说：“那一年汉口镇遭遇了 罕见的大水灾，你们张伯伯和人合伙开的日杂店被洪水冲得无影无踪，俺们也没有办法再继续维持下去了，没有等到张 伯伯返回去就过江去了武昌镇。后来，俺还专门又返回江北去找了一趟，但却没有
