第12章、平面机构运动简图(1)

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1、第 12 章 平面机构分析12-1 平面机构运动简图主要内容： 12-1-1 研究机构结构的目的 12-1-2 运动副、运动链和机构 12-1-3 平面机构运动简图 12-1-4 平面机构的自由度 12-1-5 平面机构的组成原理和结构分析12-1-1 研究机构结构的目的1、在于探讨机构运动的可能性及其具有确定 运动的条件。 2、将机构按结构加以分类，并按这种分类来 建立运动分析和动力分析的一般方法。 3、了解机构组成原理 ，指示出合理设计机构 和创造新机构的途径。 12-1-2 运动副、运动链和机构一、运动副 运动副：两构件直接接触所形成的可动联接。 运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的

2、 点、线、面部分。 12-1-2 运动副、运动链和机构构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目。 约束：运动副对构件的独立运动所加的限制。 二、运动副的分类： 1按运动副的接触形式分： 低副：构件与构件之间为面接触，其接触部分的压 强较低。 高副：构件与构件之间为点、线接触，其接触部分 的压强较高。 12-1-2 运动副、运动链和机构2按相对运动的形式分 平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。 空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。 平面运动副空间运动副12-1-2 运动副、运动链和机构3按运动副引入的约束数分类 引入1个约束的运动副称为1级副，引入2个约束 的运动副称为2级副，引

3、入3个约束的运动副称 为3级副，引入4个约束的运动副称为4级副， 引入5个约束的运动副称为5级副 。 4. 按接触部分的几何形状分 （如图）国家标准中规定了运动副类型、代号及表示符号 12-1 -2运动副、运动链和机构5、自由度、运动副约束理论力学可知，构件作任意 复杂平面运动时，其运动可 分解为三个独立运动：沿x轴 的移动，沿y轴的移动和绕垂 直于XOY平面的轴A转动。自由度：把构件所具有的独立 运动的数目(或确定构件位置 的独立参变量的数目)称为自 由度。作平面运动的自由构件具有三个自由度12-1-2运动副、运动链和机构运动副约束：把对独立运动所加的限制称为约束。 每加上一个约束，构件便失

4、去一个自由度；加上两 个约束，构件便失去两个自由度。约束的多少和约束的特点完全取决于运动副的型式 。移动副：具有两个约束转动副：具有两个约束高 副：具有一个约束12-1 -2运动副、运动链和机构三、运动链 定义：两个以上构件以运动副联接而成的系统称为 运动链。 1、闭链组成运动链的每个构件至少包含两个运 动副元素，则构件形成封闭系统，这种运动链称 为闭链。 2、开链如果运动链中有的构件只包含一个运动 副元素，便称为开链。如图所示12-1-2 运动副、运动链和机构四、机构运动链中出现称之为机架的固定(或相对固定)的构件 时，运动链被称为机构，平面机构：组成机构的各构件都在同一平面或相互平 行平面

5、内运动。空间机构：组成机构的各构件至少有一个构件不在同 一平面或相互平行平面内运动。构成：1、机架固定不动的构件2、原动件具有独立运动的构件（运动规律已知 的构件） 3、从动件除机架和原动件以外的其余构件12-1-3 平面机构运动简图一、机构运动简图 1、定义：用国家标准规定的简单符号和线条 代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机 构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形 。它与原机械具有完全相同运动特性。机构示意图：为了表明机械的组成状况和结 构特征，不严格按比例绘制的简图。 12-1-3 平面机构运动简图2、作用 （1）现有机械分析 （2）新机械总体方案的设计 3、表示方法用规定的简单符号和

6、线条代表运动副和构件， 并按一定比例尺表示机构的运动尺寸。 二、运动副和构件的符号 构件及其运动副相联接的表达法 常用机构的简图符号 运动副与构件的表示方法 2. 运动副的表示方法 3. 构件的表示方法 转动副符号 移动副符号 高副符号 1. 构件的种类1）固定件或机架；2）原动件；3）从动件 *必须有一个机架，至少有一个原动件，其余为活动构件。 用途：分析现有机械，构思设计新机械。其他零部件的表示方法可参看GB446084“机构运动 简图符号”。 12-1-3 平面机构运动简图三、机构运动简图的绘制方法：1、认清机构的结构和运动情况2、选择适当的投影面3、选择适当比例尺4、用规定的符号和线条

7、画出图形 例1：绘制小型压力机的机构运动简图 移动副平面低副转动副：构成运动副的两构件只能绕某一轴线 作相对转动。移动副：构成运动副的两构件只能沿某一轴线 作相对移动。转动副线接触点接触圆柱副球面副球面与圆柱副螺旋副圆柱与平面副原动件 传动部分 执行部分 1 2 3 4 7 8 1 6 5 4 7 8 工作原理例2 试绘制图所示颚式破碎机的机构运动简图。 颚式破碎机及其机构简图 例3 绘制图所示活塞泵机构的运动简图。 活塞泵及其机构简图 12-1-4 平面机构的自由度一、平面机构自由度1、定义：机构中各构件相对于机架的所能有的独 立运动的数目称为机构自由度。 2、计算公式 设某一平面机构，除机

8、架外共有n个活动构件。通 过PL个低副和PH个高副联接各构件。n个活动构件 在未用运动副联接之前共具有3n个自由度，当用 PL个低副和PH个高副联接之后，便受到2PL+PH个约 束。故机构自由度，应为活动构件自由度的总数 与运动副引入的约束总数之差，即F = 3n - 2PL - PH二、机构具有确定运动的条件举例： 图a所示：n=2 PL=3 PH=0F=3n-2PL-PH = 0各构件间已无相对运动，只构成了一个刚 性桁架，因而不能成为机构 图b所示n=3 PL=5 PH=0F=3n-2PL-PH = -1 已成为超静定桁架了，也不能成为机构。 图c所示 n=3 PL=4 PH=0F=3n

9、-2PL-PH = 1若取构件1为原动件，则构件1每转 过一个角度，构件2和构件3便有 一个确定的相对运动，也就是说 这个运动链能成为机构。如果同时使构件3 也成为原动件， 运动链内部的运动关系将发生矛 盾，最薄弱的构件将损坏 。 说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件 的数目不可多于运动链的自由度数。 图(d)所示 n=4 PL=5 PH=0F=3n-2PL-PH = 2若同时取构件1和构件4作为原动 件，构件2和构件3 具有确定的 运动，即该运动链能成为机构。如果只取构件1作为原动件，则其 余三个活动构件2、3、4的运动 不能确定，只能作无规则的运动 。由上可知：机构具有确定运动的

10、条件1）F0 如原动件数大于机构自由度数损坏如原动件数小于机构自由度数运动不确定综上所述：机构具有确定的运动条件是机构自由度数大于零，且原动件的数目等于机构 的自由度数目。三、计算机构自由度的注意事项1.复合铰链 例1：计算图示摇筛机构的自由度： 计算是否正确？摇筛机构中，构件2、3、4同在C 处组 成转动副。因此此机构的自由度为： 摇筛机构摇筛机构C 处侧视图F=3n-2PL-PH =3*5-2*6-0=3F=3n-2PL-PH =3*5-2*6-0=3F=3n-2PL-PH =3*5-2*7-0= 1F=3n-2PL-PH =3*5-2*7-0= 1注意事项定义：两个以上构件在同一处以转动

11、 副相连接，所构成的运动副称为复合 铰链。 解决问题的方法：若有K个构件在同一 处组成复合铰链，则其构成的转动副 数目应为（K-1）个。2.局部自由度计算机构自由度：(a) F=2(b) F=1图a图b注意事项定义：若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自 身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则 称这种自由度为局部自由度。局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩 擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安 装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。注意事项3.虚约束 定义：在特定几何条件或结构条件下，某些运动副 所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用 一

12、致，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚 约束。 计算图示机构自由度：注意事项虚约束经常发生的场合：a.两构件之间构成多个运动副时b.两构件上某两点间的距离在运动过 程中始终保持不变时c.联接构件与被联接构件上联接 点的轨迹重合时d.机构中对运动不起作用的对称部分注意事项结论： 采用虚约束是为了改善构件的受力情况；增加构件 的刚性；传递较大功率；或满足某种特殊需要， 在结构设计中被广泛使用。 注意： 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的， 如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效 约束，而使机构不能运动。典型例题 在下图所示机构中，构件AB, EF, CD相互平行且相等 ，试计算该机构

13、的自由度。 分析：注意机构中的分析：注意机构中的复合铰复合铰 链链、局部自由度局部自由度及及虚约束虚约束。解：去掉机构中的局部自 由度和虚约束，则：12-1-5 平面机构的组成原理和 结构分析平面机构的高副低代概念：用低副代替高副 目的：为了使平面低副机构结构分析和运动 分析的方法适用于含有高副的平面机构。 高副低代必须满足的条件： 1.替代前后机构自由度不变 2.替代前后瞬时速度、加速度不变 方法：用两个转动副和一个 构件来代替一个高副，这两 个转动副分别处在高副两轮 廓接触点的曲率中心。注意：对于一般的高副机 构，在不同位置有不同的 瞬时替代机构。经高副低 代后的平面机构，可视为 平面低副

14、机构。请高副低代下图所示的机构。二、平面机构组成原理任何机构中都包含原动件、机架和从动件系 统三部分。由于机架的自由度为零，每个 原动件的自由度为1，而机构的自由度等于 原动件数，所以，从动件系统的自由度必 然为零。 1.杆组（阿苏尔组） 不可再分的自由度为零的构件组合称为基本 杆组，简称杆组 。若杆组中有n个活动构件、pL个低副，则有： pL和n必须为整数。II级杆组：不包含封闭多边形 、只包含两副构件 的杆组。III级杆组:包含具有三个运动 副元素的刚性构件 (或三个构件组成 的三角形)的杆组 称为级组。包含四个构件组成的四 边形的杆组称为级组 ；其余依此类推。级组级组机构的级别由杆组的最

15、高级别决定。2.机构的组成原理： 把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到 原动件和机架上，就可组成新的机构，其 自由度数目与原动件的数目相等。观察八杆机构的组成过程： 三、机构的结构分析机构的结构分析就是将已知机构分解为原动件 、机架、杆组，并确定机构的级别。 拆杆组时应遵循的原则： （1）从远离原动件的构件开始拆组； （2）试拆时，按二级组试拆，若无法拆除，再 试拆高一级别的杆组； （3）每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应 是一个完整的机构。（流程图） I级机构：由一个原动件和一个相对固定的机架所组 成的机构。 注意事项：同一个运动链，当原动件更换时，机构 的级别也有可能改变。 例题 ：试计算图示冲压机构的自由度，并分析在下 列情况下组成机构的基本杆组及机构的级别： （1）当以构件1为原动件时； （2）当以构件6为原动件时。解： （1）机构的自由度计 算：（2）分析当构件1作为原动件时机构的组成情况。首先从传动 路线上离原动件最远的构件4开始拆杆组，先拆下由构件4，5 和转动副K，L，M组成的级杆组，接着依次拆下3个级杆 组：构件6，7和转动副J，I，H；构件8，9和转动副C，F，G ；构件2，3和转动副B，D及移动副E；最后剩下由