信息技术教育中的计算思维

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1、信息技术教育中的计算思维信息技术教育中的计算思维樊 磊首都师范大学 教育技术系 北京师范大学 智慧学习研究院 学会运用计算思维对问题进 行识别、分析、抽象、建模并设计系统解决方案- 摘自高中信息技术课 程标准修订（草稿）学科核心素养总目标信息技术教育中的计算思维运用计算机科学领域的思想方法形成解决问题 方案的过程中，所包含的一系列思维活动即计算思维。具备计算思维的学生在信息活动中能够采用计算机可以处理的方式界定问题 ，抽象问题 特征，建立结构模型，合理组织 数据；通过判断、分析与综合各种信息资源，运用算法设计 解决问题 的方案；总结利用计算机解决问题 的过程与方法，并将其迁移到与其相关的其他问

2、题解决之中。- 摘自高中信息技术课 程标准修订（草稿）学科核心素养部分信息技术教育中的计算思维“计算思维”是信息社会运用信息技术解决问题 的主要思维方式，作为人类三大科学思维方式之一，计算思维对 学生世界观、人生观、价值观 的形成有着重要影响。计算思维的本质是抽象和自动化，在不同的模块课 程中有不同的表现形式。任何一种思维方式从形成到内化都需要在解决问题 的过程中经过多次运用才能逐步完成。教学时要在各个模块课 程中提炼计 算思维的具体表现，将思维过 程设计为 教学中每个范例的主线，每个实践项目的主线，让学生在解决不同问题 的情境中，反复亲历 思维的全过程，不断运用学科思维，从而达到内化程度。-

3、 摘自高中信息技术课 程标准修订（草稿）教学建议部分信息技术教育中的计算思维计算思维兴起的缘由 从二十世纪七十年代中期开始，在诺贝尔物从二十世纪七十年代中期开始，在诺贝尔物 理学奖得主理学奖得主Ken WilsonKen Wilson等人的积极倡导下，等人的积极倡导下， 基于大规模并行数值计算与模拟的基于大规模并行数值计算与模拟的“ “计算科学计算科学” ” （Computing ScienceComputing Science）迅速崛起，并迅速崛起，并开创开创了了科学研究的第三种范例（理论、实验、科学研究的第三种范例（理论、实验、计算计算 机模拟机模拟）。）。 计算科学协同其它科学计算科学协

4、同其它科学领域领域，如如基因组工基因组工 程程、生物信息学、生物信息学、天体物理等天体物理等，取得取得了一系了一系 列列重重大突破性大突破性进展进展，并并受到受到传统科学界的重传统科学界的重 视和接纳视和接纳。 19911991年，美国联邦政府立法将建立联网的大规年，美国联邦政府立法将建立联网的大规模超级计算中心（资源）作为保持美国科学技术模超级计算中心（资源）作为保持美国科学技术领先地位的一项重要措施领先地位的一项重要措施。 今天我们所熟悉今天我们所熟悉的一些新技术，包括大的一些新技术，包括大数据数据、数、数据可视化据可视化及云计算及云计算等均等均源自于这场运动。源自于这场运动。 国内很多大

5、学数学学院中的国内很多大学数学学院中的“ “信息与计算信息与计算” ”专业也专业也是在这个是在这个时期陆续出现时期陆续出现的的。计算思维兴起的缘由 这这场运动对于场运动对于“ “计算机科学计算机科学” ”的的普及普及、得到得到政府政府决决策部门策部门的的重视重视和基金支持和基金支持起起到了一定的推进到了一定的推进作用作用，像像之前的之前的“ “人工智能人工智能” ”一样一样！ 但是，但是，由于由于相对片面地理解和宣扬所谓的相对片面地理解和宣扬所谓的“ “计算科计算科学学” ”，也，也带来带来一些一些副作用副作用。 至今仍至今仍有相当多的有相当多的人人（包括（包括学术界学术界）混淆混淆“ “计算

6、科计算科学学” ”与与“ “计算机科学计算机科学” ”或或“ “信息科学信息科学” ”。计算思维兴起的缘由 更传统意义更传统意义上的上的计算机科学（计算机科学（Computer ScienceComputer Science，指围绕计算现象和计算对象的研究，指围绕计算现象和计算对象的研究）反而反而受到受到了了冷落冷落甚至质疑。甚至质疑。 进入二十一世纪后，美国报考各大学进入二十一世纪后，美国报考各大学计算机科学计算机科学及其及其相关相关专业的优秀学生数量开始呈明显下降趋专业的优秀学生数量开始呈明显下降趋势，高势，高规格规格的的科研资助力度科研资助力度和和水平水平有所有所降低降低。 这这标志学科

7、的影响力和社会认知度出现了危机标志学科的影响力和社会认知度出现了危机。计算思维兴起的缘由计算思维兴起的缘由 计算机科学界计算机科学界开始反思，随后大力宣扬开始反思，随后大力宣扬自身学自身学 科的核心科的核心价值。价值。 有关有关计算思维计算思维的探讨和研究就是在这样的背景的探讨和研究就是在这样的背景 下产生的下产生的。 计算思维计算思维旨在旨在倡导一种所谓的倡导一种所谓的“ “计算机科学家的计算机科学家的 思维方式思维方式” ”，以区别，以区别“ “逻辑（抽象）思维逻辑（抽象）思维” ”、“ “数学数学 思维思维” ”和和“ “工程化思维工程化思维” ”等等这些已为学术界普遍等等这些已为学术界

8、普遍 认同的思维方式，从而提高社会认同的思维方式，从而提高社会、学术界、学、学术界、学 生生及家长对学科的认同。及家长对学科的认同。 当前当前比较比较系统和典型的观点是由系统和典型的观点是由J. J. WingWing（周以真（周以真）提出提出的：的：Computational Computational Thinking, COMMUNICATIONS Thinking, COMMUNICATIONS OF OF THE ACM, Vol. 49, No. 3THE ACM, Vol. 49, No. 3, , March 2006March 2006 J.WingJ.Wing的的观点观点对

9、对国内国内高校的计算机教学高校的计算机教学颇颇具影响具影响力。力。 但但有关有关“ “什么是计算思维？什么是计算思维？” ”的问题仍存争议。的问题仍存争议。计算思维兴起的缘由从算法思维到计算思维 早在二十世纪五、六十年代，早在二十世纪五、六十年代，就就曾曾提出提出算法算法思维思维的的说法，是当时的说法，是当时的“ “算法学家算法学家” ”们为争取将计算机科学们为争取将计算机科学从数学中独立从数学中独立出来出来所进行所进行的的努力努力。 著名计算机科学家著名计算机科学家D.KnuthD.Knuth（高德纳）（高德纳）19851985年在年在美国数学月刊美国数学月刊（为美国影响最大、读者群最广的（

10、为美国影响最大、读者群最广的数学杂志）上发表数学杂志）上发表了了题为题为“ “数学思维与算法思维数学思维与算法思维” ”的的文章文章。 文章中例举了十个例子，说明算法思维与数学思维文章中例举了十个例子，说明算法思维与数学思维解决问题的解决问题的相同和相同和不同之处。不同之处。 “ “算法思维算法思维” ”着重强调在（数学）问题求解过程中着重强调在（数学）问题求解过程中算法构造的算法构造的核心作用。核心作用。 现代现代“ “计算思维计算思维” ”的含义比的含义比“ “算法思维算法思维” ”要要更更广泛。广泛。 计算思维包含计算思维包含了多种抽象层次、发展算法的数了多种抽象层次、发展算法的数学学以

11、及对跨越以及对跨越不同尺度问题的算法不同尺度问题的算法效率的效率的分析分析等方面。等方面。从算法思维到计算思维（现实世界中的）问题与模型模型现实世界理论数学模型与数学思维数学模型数学概念数学理论抽象自然现象及对象建模应用概念关联结构规律计算模型与计算思维计算模型计算概念计算机科学理论抽象自然的及人工的 信息处理建模应用概念关联结构规律从小处看计算思维XYffXY数学函数数学函数观观点：点：强强调调定定义义域（域（输输入）和入）和 值值域（域（输输出）的具体形式，淡化出）的具体形式，淡化对应对应 本身。本身。算法（流程算法（流程图图）观观点：点：强强调调如何将如何将输输入入变换为输变换为输 出，

12、出， 淡化淡化对输对输 入入输输出自身的出自身的描述描述（由数据（由数据结结构来构来处处理！）。理！）。 如何防止非正常用户破解密码？ 常规的解决方法：使用复杂的密码、限制密码输入次 数、限制输入的时间 关键：防止非法用户利用计算机快速尝试不同的密码。 计算思维的解决方法：只有人能做好但计算机做不好 的。日常应用中的计算思维日常应用中的计算思维 CAPTCHACAPTCHA = = C Completely ompletely A Automated utomated P Public ublic T Turing Tests to uring Tests to Tell Tell C Com

13、puters and omputers and H Humans umans A Apart part 图灵测试的一个图灵测试的一个现代现代的、的、简单简单的的直接直接应用！应用！ 图灵测试图灵测试的的初始初始目的目的是是给给“ “机器智能机器智能” ”下一个下一个定义定义。 这个小应用这个小应用与图灵提出与图灵提出“ “测试测试” ”的本意相差甚远。的本意相差甚远。整数整数乘法乘法的的计算问题计算问题 使用标准的乘法算法，两使用标准的乘法算法，两个个 n n 位整数位整数相乘的相乘的“ “计算计算 量量” ”大致上与大致上与n n2 2成正比。成正比。 用计算理论的术语说：两个用计算理论的术

14、语说：两个 n n 位整数乘法的位整数乘法的“ “计算计算 复杂度复杂度” ”为为O O( (n n2 2). ). 例如，两个例如，两个1000010000位整数乘法大约需要位整数乘法大约需要10000 10000 10000 = 1010000 = 101010次标准运算。次标准运算。 对于对于“ “大大” ”整数（如整数（如101010 10 位以上级别的）位以上级别的）的乘法的乘法， 这个复杂程度是不可接受的。这个复杂程度是不可接受的。关于算法效率的一个非平凡例子 19711971年，年，基于著名数学家高斯在基于著名数学家高斯在十九世纪的一个十九世纪的一个古老的思想古老的思想，计算机科

15、学，计算机科学家们家们设计出一种快速的设计出一种快速的乘法乘法算法，其计算复杂度为算法，其计算复杂度为O O( (n n log log n n log log loglog n n) ) 这个算法每年节省的计算资源价值数以百亿元！这个算法每年节省的计算资源价值数以百亿元！关于算法效率的一个非平凡例子 例如例如，WebWeb上总共上总共大概有大概有10101111个个页面页面，做一次关键做一次关键词搜索要做多次词搜索要做多次10101111 10101111阶矩阵的阶矩阵的乘法，这个计乘法，这个计算量约为算量约为10102525次标准计算单位。次标准计算单位。 假设计算机每秒计算假设计算机每秒计算10101515次（这已经超过了当前最次（这已经超过了当前最快的计算机数百万倍了），那么做一次搜索就需快的计算机数百万倍了），那么做一次搜索就需要大概要大概10101010秒。秒。 使用快速乘法算法，计算量大约只有大约使用快速乘法算法，计算量大约只有大约10101212次！次！关于算法效率的一个非平凡例子大问题中的计算思维 公公钥钥密密码码学学 素数素数判定与大数分解判定与大数分解 身份身份认证问题认证问题 图图着色着色问题问题 （NPNP难难解解问题问题 ） 网网页页排名排名问题问题 稀疏矩稀疏矩阵阵的的计计算算 大数据大数