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1、 1.如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=AB,BC=BD,A=100,则C=（ ）（A）80 （B）70（C）75 （D）60【解析】选B.ADBC,A=100,AD=AB.ABC=180-A=80,ABD=40,DBC=ABC-ABD=40,BC=BD,C=BDC=70.2.如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,对角线AC平分BAD,B=60,CD=2 cm,则梯形ABCD的面积为（ ）(A) cm2 (B)6 cm2(C) cm2 (D)12 cm2【解析】选A.作CEAB于点E.四边形ABCD是等腰梯形,B=60BAD=B=60,AC平分BAD,DAC=BAC=30,ABCD,DC
2、A=BAC=30,DCA=DAC,CD=2 cm,AD=CD=BC=2 cm,B=60,BAC=30,BCA=90，AB=4 cm,4.(2008海南中考）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6 cm，则AE= _cm.【解析】四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,ADBC,AEDC,四边形AECD为平行四边形，AE=DC,AE=AB.AB=6 cm，AE=6 cm.答案:65.（2009泸州中考）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是_.6.已知:如图,在等腰ABC中,AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分别为点D,E,连接DE.求证:四边形BCDE是等腰梯形.【证明】在等腰ABC中,AB=AC,ABC=ACB.CEAB,BDAC,BEC=CDB=90.又BC=CB,BECCDB.BE=CD.AE=AD.AED=ADE.AED=ABC.EDBC.又BE,CD不平行,四边形BCDE是梯形.四边形BCDE是等腰梯形.(理由:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,或两腰相等的梯形是等腰梯形)
