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1、极限1所谓符号计算是指在运算时,无须事先对 变量赋值,而将所得到结果以标准的符号形 式来表示。 MathWorks公司以Maple的内核作为符号 计算引擎（Engine），依赖Maple已有的函 数库，开发了实现符号计算的两个工具箱 ：基本符号工具箱和扩展符号工具箱。一、符号计算基础2（一） 定义符号变量 参与符号运算的对象可以是符号变量、 符号表达式或符号矩阵。符号变量要先定 义，后引用。可以用sym函数、syms函数 将运算量定义为符号型数据。引用符号运 算函数时，用户可以指定函数执行过程中 的变量参数；若用户没有指定变量参数， 则使用findsym函数默认的变量作为函数的 变量参数。31
2、、sym函数 (symbol符号)sym函数的主要功能是创建符号变量，以便进行符号 运算，也可以用于创建符号表达式或符号矩阵。用sym函 数创建符号变量的一般格式为：x = sym(x)其目的是将x创建为符号变量，以x作为输出变量名 。每次调用该函数,可以定义一个符号变量。 4【例1】作符号计算：a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前 ，应先将a,b,x,y定义为符号运算量5a=sym(a); %定义a为符号运算量，输出变量名为a b=sym(b); x=sym(x); y=sym(y”); x,y=solve(a*x-b*y-1,a*x+b*y-5,x,y) %以a,b为符号常数，x,y
3、为符号变量即可得到方程组的解： x =3/a y =2/b62、syms函数 syms函数的功能与sym函数类似。syms 函数可以在一个语句中同时定义多个符号 变量，其一般格式为：syms arg1 arg2 argN 用于将rg1, arg2,argN等符号创建为符 号型数据。7（二）默认符号变量 在数学表达式中，一般习惯于使用排在 字母表中前面的字母作为变量的系数，而 用排在后面的字母表示变量。例如：f=ax2+bx+c 表达式中的a,b,c通常被认为是常数，用 作变量的系数；而将x看作自变量。8（三） 符号表达式 符号表达式由符号变量、函数、算术运算符等组成。 符号表达式的书写格式与数
4、值表达式相同。例如,数学表 达式其符号表达式为： (1+sqr(5*x)/2 注意，在定义表达式前应先将表达式中的字符x定义为 符号变量。9（四） 生成符号函数 将表达式中的自变量定义为符号变量后 ，赋值给符号函数名，即可生成符号函数 。例如有一数学表达式：10其用符号表达式生成符号函数fxy的过程 为：syms a b c x y %定义符号运算量fxy=(a*x2+b*y2)/c2 %生成符号函数 生成符号函数fxy后，即可用于微积分等 符号计算。111.求极限的命令函数limit用于求符号函数f的极限。系统 可以根据用户要求，计算变量从不同方向 趋近于指定值的极限值。该函数的格式及 功能
5、：二、求极限12limit(f,x,a)：求符号函数f（x）的极限值。即计算当变量x趋近 于常数a时，f（x）函数的极限值。limit(f,a)：求符号函数f（x）的极限值。由于没有指定符号函 数f（x）的自变量，则使用该格式时，符号函数f（x）的变量为函数 findsym(f)确定的默认自变量，既变量x趋近于a。 limit(f)：求符号函数f（x）的极限值。符号函数f（x）的变量为 函数findsym(f)确定的默认变量；没有指定变量的目标值时，系统默认变量 趋近于0，即a=0的情况。 limit(f,x,a,right)：求符号函数f的极限值。right表示变量x 从右边趋近于a。 li
6、mit(f,x,a,left)：求符号函数f的极限值。left表示变量x从 左边趋近于a。131.syms n； %定义符号变量f=(1+1./n).n; %确定符号表达式 limit(f,n,inf) %求函数的极限2. syms x u=1+tan(x);v=1+sin(x);w=1./(x.3); limit(u/v).w) （或者limit(u/v).w,x,0)） 例14例 求极限syms x； %定义符号变量f=(x*(exp(sin(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/sin(x)3； %确定符号表达式 w=limit(f) %求函数的极限 w = -1/215习题1.2.3.16
