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1、空间插值方法-基于ArcMap主要内容l概念及分类l主要步骤概念及分类概念 重要性 分类概念 重要性 重要性 l从采样点位数据，到整个区域的应用。l用已知样点预测未知样点（不仅仅是自身）基本概念和分类 空间插值 确定性插值地统计插值全局多项式法 局部多项式法 反距离加权法 普通克里格法 简单克里格法 协同克里格法 数 学 函 数数学函数统计模型分类1根据其数学原理 全局性插值局部性插值基本概念和分类 精确性非精确性径向基函数 反距离加权法 克里格法 全局多项式 局部多项式 经 过不经过根据是否能保证创建的 表面经过所有的采样点普通克里格法简单克里格法协同克里格法分类2空间插值 实现步骤数据加载
2、 数据检查 模型分析 结果诊断 不同方法比较空间插值的主要步骤：*.shp的矢 量点图辖区边界 图1数据加载 考察数据2数据考察如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换，从而使其服从 正态分布，我们常用的是对数转换（log）。检验检验数据分布正态分布正态QQPlot图检验检验数据分布趋势效应分析（Trend Analysis）预测表面 确定的全局趋势随机的短程变异为了满足 平稳假设剔除!趋势趋势分析ArcGIS软件的地统计分析模块中趋势效应趋势名称含义无none没有趋势效应常量const区域化变量沿一定方向呈常 量增加或减少一阶first区域化变量沿一定方向呈直 线变化 二阶second
3、区域化变量沿一定方向呈多 项式变化 三阶third趋势趋势分析投影为“U”形，趋势为二阶多项式变化 投影为直线形则趋势是一阶变化北东样点值趋 势 效 应 变 化趋势趋势分析离群值值注：全局或局部离群值的存在，对于 预测均有不利的影响。数据 离群值全局离群值局部离群值对于数据集中所有点来讲 ，具有很高或很低的值的 观测样点对于整个数据集来讲，观测样 点的值处于正常范围，但与其 相邻测量点比较，它又偏高或 偏低。 离群值检查值检查离群值的查找全局离群值 孤立存在或被一群 显著不同的值包围离群值的查找用半变异/协方差函数云 识别离群值 离群值的查找 局部离群值局部离群值在半变异函数云图上往往分布在x
4、轴的左端，而且在Y轴上的位 置较高，也就是说，样点对距离很小但是变异很大。空间插值常用的两种方法：确定性插值方法：反距离权重（IDW ）地统计方法：3模型分析 n当数据不服从正态态分布时时，若服从对对数正态态分布，则选则选用对对数正态态克里格；n若不服从简单简单分布时时，选选用析取克里格。n当数据存在主导趋势时导趋势时，选选用泛克里格。n当只需了解属性值值是否超过过某一阈值时阈值时，选选用指示克里格。n当同一事物的两种属性存在相关关系，且一种属性不易获获取时时，可选选用协协同克里格方法，借助另一属性实现该实现该属性的空间间内插。当假设设属性值值的期望值为值为某一已知常数时时，选选用简单简单克里
5、格。n当假设设属性值值的期望值值是未知的，选选用普通克里格。不同的方法有其适用的条件靠的越近越相似！反距离加权法研究区域内的采样点分布均匀， 采样点不聚集应用条件各已知点对预测点的预测值都有局部性 的影响，其影响随着距离的增加而减小假设前提反距离加权法公式： Z(s0)= 预测值样点的数量各样点的权重观测值注：在预测过程中，权重随着样 点与预测点之间距离的增加而减小 。各样点值对预测点值作用的权重 大小是成比例的，这些权重值的总 和为1。反距离加权法权重扇区长短轴相邻样点数普通克里格法数据在空间上是连续的，服从 正态分布，并且有自相关性应用条件空间自相关性平稳性假设假设前提空间间自相关检测检测
6、 半变异函数云图如果数据是空间相关的，则距离很近（x轴靠左侧）的样点对 的方差较小，反正则较大。公式：普通克里格法预测值未知常量随机误差注：普通克里格法基于平稳性假 设，即所有的随机误差都具有二 阶平稳性，也就是说随机误差的 均值为零。理论论半变变异图图公式：半变异函数（抽样间距）= 0.5*（点i的值-点j的值）2的平 均值抽样距离平均半变异步长 大小步长 分组块金偏基台半变异模型最常用的是球状模型（Spherical）与指数模型（Exponential）。球状模型表示在一定的 距离范围内空间自相关 性逐步减小（表现为半 变异的同步增加），超 过这个距离空间自相关 就为0。球状模型被广泛 利
7、用在土壤性质的空间 分析中。指数模型用来拟合当距 离增加时，空间自相关 成指数下降并且当趋向 于无穷远时，空间自相 关才完全消失。各向异性参数修改显示搜索方向角度 方向角度 容限带宽各向异性 工具主相关阈值次相关 阈值交叉验证 预测值对应与测量值的散点图4 结果诊断 某一样点的预测值和测试值之间的比较预测值测试值标准均方根预 测误差均方根预测 误差平均标准差标准平均预 测误差01回归系数5 不同方法比较标准均方根预 测误差均方根预测 误差平均标准差标准平均预 测误差01.lyr文件Arcinfo grid文件结果输出到其他应用空间插值小结概念及分类概念、重要性和分类生成表面处理流程主要处理步骤
8、小结地统计插值9.3 地统计插值表1 样样本数据特征值统计值统计特征值 时期最小值最大值平均值标准差变异系数70年代11.2719.5317.521.096.22%80年代11.3319.4317.511.076.11%90年代11.7719.5317.741.035.81%2000年代11.5019.8017.971.236.84%9.3 地统计插值特征值 时 期块金值 （C0）基台值 （C + C0）变程（m）C/C+C070年代0.3222.524564200.87280年代0.3532.465564200.85790年代0.3701.828564200.7972000年代0.4052.133564200.810表2 样样本数据地统计统计半方差函数参数值值9.3 地统计插值表3 样样本数据检验标检验标 准值值误差值 时期MERMSEMSERMSSE70年代0.0040.8170.0030.96980年代0.0020.8250.0020.98290年代0.0070.8430.0060.9852000年代0.0210.8530.0150.9879.3 地统计插值
