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1、整式的加减复习课七年级人教版第二章：七年级人教版第二章：知识结构：知识结构：整式的加减整式的加减整式的整式的概念整式的整式的计算单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数 项，项数，常数项项，项数，常数项 ，最高次项，最高次项次数次数同类项与合并同类项与合并同类项 去括号去括号 化简求值化简求值用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量定义定义 ：单项式中的单项式中的_。次数次数 ：单项式：单项式：系数：系数：数字数字或或字母的乘字母的乘积积由由_组成的式子。组成的式子。 单独的单独的_或或_也是单项式。也是单项式。单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数所有所有字母的指数字母的指数和和一
2、个数一个数一个字母一个字母例例1 1，下列各式子中，是单项式的有，下列各式子中，是单项式的有 _（填序号）（填序号）、定义定义 ：单项式中的单项式中的_。次数次数 ：单项式：单项式：系数：系数：数字数字或或字母的乘字母的乘积积由由_组成的式子。组成的式子。 单独的单独的_或或_也是单项式。也是单项式。单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数所有所有字母的指数字母的指数和和一个数一个数一个字母一个字母 单项式单项式系数系数次数次数例例2 2 指出下列单项式的系数和次数；指出下列单项式的系数和次数；定义定义 ：单项式中的单项式中的_。次数次数 ：单项式：单项式：系数：系数：数字数字或或字母的乘
3、字母的乘积积由由_组成的式子。组成的式子。 单独的单独的_或或_也是单项式。也是单项式。单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数所有所有字母的指数字母的指数和和一个数一个数一个字母一个字母例例3 3 下列各个式子中，书写格式规范的是（下列各个式子中，书写格式规范的是（ ）F F定义定义 ：单项式中的单项式中的_。次数次数 ：单项式：单项式：系数：系数：数字数字或或字母的乘字母的乘积积由由_组成的式子。组成的式子。 单独的单独的_或或_也是单项式。也是单项式。单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数所有所有字母的指数字母的指数和和一个数一个数一个字母一个字母1.当单项式的系数是1或-1时
4、，“1”通常省略不写。数字要写在字母前面，且数且数 字与字母相乘，字与字母相乘，字母与字母字母与字母相乘，相乘，乘号通常写成乘号通常写成“ “” ”或省略不写。或省略不写。注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的符号。 6.单项式次数是指所有字母的指数的和，与数字的次数没有关系。 7.代数式中出现除法运算时，一般用代数式中出现除法运算时，一般用分数写分数写，即用，即用分数分数线线代替代替除号除号。定义：几个定义：几个_._.常数项：多项式中常数项：多项式中_._.多项式的次数
5、：多项式的次数： _._.项：项： 组成多项式中的组成多项式中的_._.有几项，就叫做有几项，就叫做_._.多项式多项式单项式的单项式的和和每一个单项式每一个单项式 几项式几项式 不含字母的项不含字母的项 多项式中次数最高的项的次数。例例4 4 、下列多项式次数为、下列多项式次数为3 3的是（的是（ ）C C例例5 5、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最 高次项和常数项；高次项和常数项；注意注意（1 1）多项式的次数）多项式的次数不是不是所有项的所有项的次数的和，而是它的最高次数的和，而是它的最高次项次数次项次数；（2 2）多项式
6、的每一项都）多项式的每一项都包含包含它前面的它前面的符号符号；（3 3）再强调一次，）再强调一次， “ “ ” ”当作数字，而不是字母当作数字，而不是字母同类项的定义：同类项的定义：（两相同）（两相同）合并同类项概念：合并同类项概念： _. . 合并同类项法则：合并同类项法则：2._2._不变。不变。2._2._相同。相同。1._1._相同，相同，字母字母 相同的字母的指数也相同的字母的指数也1._1._相加减相加减; ;字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数同类项同类项注意：注意：几个几个常数项常数项也是也是_同类项。同类项。（两无关）（两无关） 2.2.与与_无关。无关。1.1.与与_无
7、关无关系数系数字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项2.2.若若 与与 是同类项，则是同类项，则m+nm+n=_.=_.4.4.若若 ，则，则m+n-pm+n-p=_=_5 54 43.3.若若 与与 的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则 =_.=_.-4-41.1.下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：_ 与 与 与 与 与 -125与例6、对同类项的理解：例例7 7、下列合并同类项的结果错误、下列合并同类项的结果错误 的有的有_._.、注意：注意：1 1，合并同类项，合并同类项 的的法则法则是把是把同类项同类项的的系系 数相加数相加，
8、字母和字母的字母和字母的 次数不变次数不变；2 2，合并同类项后，合并同类项后 也要注意也要注意书写格式书写格式；3 3，如果两个同类，如果两个同类 项的项的系数系数互为互为相反数相反数， 那么合并同类项后，那么合并同类项后，结结 果果得得_；0 0哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？1、在下列式子中：y21-x-5xy2 、x3、 的项是（ ），次数（ ）， 的项是（ ）， 次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。1-x-5xy2 2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是（ ），次数 是（ ）；y24.若5x2 y与 x m yn的和是单项式， m= ,n= .5.已知式子2a3bn+
9、1与3am-2b2是同类项，则2m+3n= .6、合并下列同类项： (1)3xy 4 xy xy = （ ) (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( )小练习整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤( (有括号先去括号有括号先去括号) )1.1.找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。 2.2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.3.利用乘法分配律计算结果。利用乘法分配律计算结果。 4.4.按要求按按要求按“ “升升” ”或或“ “降降” ”幂排列。幂排列。找找 般般 并并 排排 1.1.如果括号外
10、的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相同相同。 2.2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相反相反。“ “去括号，看符号。是去括号，看符号。是 +号，不变号，是号，不变号，是 - -号，全变号号，全变号” ”一：去括号一：去括号二：计算二：计算( (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序) )例例6 6 王强班上有男生王强班上有男生mm人，女生比男生的一半多人，女生比男生的一半多5
11、5 人，王强班上的总人数（用人，王强班上的总人数（用mm表示）为表示）为_人人 。易错点：易错点：结果不进行化简，直接写结果不进行化简，直接写点拨：点拨：结果中有结果中有 它们是同类项，应合并它们是同类项，应合并 以保证最后的以保证最后的结果最简结果最简. .正确的写法是正确的写法是例例3 3 合并同类项：合并同类项：小明的解法：小明的解法：(1)(1)错在把所有项都当作同类项了错在把所有项都当作同类项了 ； 正确的解法：正确的解法：例例3 3 合并同类项：合并同类项：小明的解法：小明的解法：(2)(2)错在把结合同类项时弄错了符号；错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：正确的解法：总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要找出找出式子中的式子中的同类项同类项，并把它们，并把它们写在一起写在一起 ，最后，最后合并合并，注意注意同类项的系数是带同类项的系数是带符号符号的。的。2 2，去括号中的易错题：，去括号中的易错题： 1 1，判断下列各式是否正确：，判断下列各式是否正确： （ ）（ ）（ ） （ ）去括号时，去括号时，1 1，注意，注意括号外面的符号括号外面的符号，括号前括号前面是面是“ “+”+”号，把括号和号，把括号和 它前面的它前面的“ “+”+”号去掉号去掉，括号里各项都，括号里各项都不用变符号不用变符号；括号前面是括号前面是“ “”号
