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1、第 1 讲 动量守恒定律及其应用图 1121 图 112 为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连线 与空间一固定坐标系的 x 轴平行,P2、P4的连线与 y 轴平行每台发动机喷气时,都能向 探测器提供推力,但不会使探测器转动开始时,探测器相对于坐标系以恒定的速率 v0沿 正 x 方向平动先开动 P1,使 P1在极短的时间内一次性喷出质量为 m 的气体,气体喷出 时相对于坐标系的速度大小为 v.然后开动 P2,使 P2在极短的时间内一次性喷出质量为 m 的气体,气体喷出时相对坐标系的速度大小为 v.此时探测器的速度大小为 2v0,且方向沿 正 y 方向假设
2、探测器的总质量为 M(包括气体的质量),求每次喷出气体的质量 m 与探测 器总质量 M 的比值和每次喷出气体的速度 v 与 v0的比值解析:探测器第一次喷出气体时,沿 x 方向动量守恒,且探测器速度变为零即 Mv0mv第二次喷出气体时,沿 y 方向动量守恒:0(M2m)2v0mv解得: , .mM14vv041答案: 414图 1132. 如图 113 所示,一轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端系有一静止在光滑水平面上的 物体 B.有一质量与 B 相同的物体 A 从高 h 处由静止开始沿光滑的曲面滑下,与 B 发生碰撞 一起将弹簧压缩后,A 与 B 重新分开,A 又沿曲面上升,求能达到的最大高度解析:A 从 h 高处滑下与 B 碰前的速度 v0,与 B 发生完全非弹性碰撞,有2gh2mvmv0,得 v ,A 和 B 一起压缩弹簧,机械能守恒,回到碰撞点时的速度仍然为 v,gh2分离后 A 以速度 v 滑上光滑斜面,由 mgh mv2,则 h .12v22ggh22gh4答案:h4