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1、辽宁省抚顺市辽宁省抚顺市 08-0908-09 学年普通高中高一上学期期末教学质量检测高一数学学年普通高中高一上学期期末教学质量检测高一数学试卷试卷题号 一 二 三总分20 21 22 23 24得分试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟得分 评卷人 一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分在每小题后的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的， 请将正确答案的代号填在题后的括号内1将集合“正奇数的全体”用描述法表示正确的是 （ ）A|， B|，x21xnnNx21xnn+NC|， D|，x21xnnZx21xnnZ2已知集合 A=，B=，则集合 AB 是 （ ）2|
2、160x x 2|120x xxA -4，3，4 B -3，-4，4C 3，4 D -3， 43已知函数，则函数的表达式为 （ ）2(1)fxx( )f xA B42( )21 (0)f xxxx42( )21 (0)f xxxxC D42( )21 (1)f xxxx42( )21 (1)f xxxx4如图 1，是偶函数的局部图象，根据图象( )yf x所给信息，下列结论正确的是（ ）A(1)( 2)0ffB(1)( 2)0ffC(1)( 2)0ffD(1)( 2)0ff5已知二次函数的图象经过坐标原点，则下列结论正确的是（ 2( )(1)2f xa x）A函数有最大值 2 B函数有最小值
3、2( )f x( )f xC函数有最大值-2 D函数有最小值-2( )f x( )f x6已知函数，若实数，满足，3( )f xxx 1x2x3x120xx230xx，则下列结论一定正确的是 （ ）310xxA B123()()()(0)f xf xf xf123()()()(0)f xf xf xfyxo-1-32图 1C D123()()()(0)f xf xf xf123()()()2 (0)f xf xf xf7函数的定义域和值域依次分别是 （ ）2xy A和 B和|0x x |0y y |0x x |1y yC和 D和|0x x|0y y |0x x|1y y8式子的值为 （ ）83
4、2log 9 log27A B C D 2 55 210 99 109下列判断正确的是 （ ）A棱柱中两个互相平行的面间的距离叫做棱柱的高B三棱锥的侧面可以都是直角三角形C底面是正多边形的棱台是正棱台D直平行六面体一定是正四棱柱10如图 2，是将一个正方体沿两个顶点及棱上一点截去一个“大角”后水平放置的直观 图，则它的府视图为 （ ）A BC D11下列说法正确的是 （ ）A过平面外的一点，可以作无数条直线与这个平面平行B过平面外的一点，可以作无数个平面与这个平面平行C若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线与这个平面垂直D过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直12已知
5、点 A（1，2） ，点 B（3，4） ，则在坐标轴上到点 A 与点 B 的距离相等的点的坐标是 （ ）A （5，0）和（-5，0） B （0，5）和（0，-5）C （5，0）和（0，5） D （5，0）和（0，-5）13下列各组直线中，互相垂直的一组是 （ ）A与 3470xy121670xy图 2B与3470xy121670xyC与2560xy2560xyD与2560xy5260xy14已知一条直线经过点 P（2，1） ，且与圆相交，截得的弦长为，则这2210xy2 5条直线的方程为 （ ）A B250xy250xyC D250xy250xy得分 评卷人 二、填空题：本大题共 5 个小题，每
6、小题 3 分，共 15 分请将正确答案直接写在题后的横线上15函数的零点是 23( )(1)(1)f xxx16已知函数，则的值是 21 (3)( )13(3)xxf xxx( ( 2)f f 17如果二次函数在区间（，上是减函数，在区间，）254yxmx11是增函数，则的值是 m18设正四棱台的上底面和下底面的边长分别为 2cm 和 6cm，侧棱长为 5cm，则这个正四棱台的高为 cm19已知长方体有正方形的侧面，三条棱 AB，AC，AD，若点 A（0，0，0） ，点B（3，0，0） ，点 C（0，2，0） ，点 D（0，0，）在轴的正半轴上，则的值是 mzm三、解答题：本大题共 5 个小题
7、，满分 43 分，解答要求写出步骤过程得分 评卷人 20本题满分 10 分（每小题各 5 分）（1）试说明函数的最小值为负数，并求出当最小值为-4 时的值2( )23f xxaxa（2）计算： 1 22 66411log(6 )(0.2)lg4lg25log3427得 分 评卷人 21本题满分 8 分如图 3：在空间四边形 ABCD 中，AC=AD，BC=BD，且 E 是 CD 的中点（1）求证：平面 ABE平面 BCD；（2）若 F 是 AB 的中点，BC=AD，且 AB=8，AE=10，求 EF 的长BCDA图 3EF得 分 评卷人 22本题满分 8 分已知圆 C 经过点 A（0，5） 、
8、B（1，-2） 、D（-3，-4）（1）求圆 C 的方程；（2）求斜率为 2 且与圆 C 相切的直线的方程得 分 评卷人 23本题满分 8 分某服装加工厂对外批发某种服装，生产成本为每件 40 元，对外批发价定为每件 60 元该加工厂为了鼓励零售商大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过 50 件时，只享 受批发价；一次购买超过 50 件时，每多购买 1 件，购买者所购买的所有服装可在享受批发 价的基础上，每件再降低 0.2 元，但每件最低价不低于 50 元（1）试写出该种服装实际售价与销售数量的函数关系式；( )f xx（2）在每件实际售价高于 50 元时，购买者一次购买多少件，加工厂获得的
9、利润最大？ （利润=销售总额成本）得 分 评卷人 24本题满分 9 分已知且，0a 1a 211(log)()1afxxax（1）求函数的解析式；( )f x（2）试判定函数的奇偶性与单调性；( )f x（3）若对于函数，当（-1，1）时，有恒成立，求实( )f xx(1)(32)0fmfm数的取值范围m抚顺市 08-09 学年普通高中高一上学期期末教学质量检测高一数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：每小题 3 分，满分 42 分题号1234567891011121314答案BBACDCDCBCACDB二、填空题：每小题 3 分，满分 15 分15、二重零点-1 和零点 1；16、13；17
10、、10；18、；19、2 或 317 三、解答题：共 5 个小题，满分 43 分 20、本题满分 10 分（1）解：因为，所以当时，取得最小值，22( )()3f xxaaxa ( )f x23a又对于R，所以取得最小值为负数3 分a20a230a( )f x当时，解得或2 分234a 1a 1a （2）解：原式= 3 分1 22 64251log27()( )lg(4 25)345= 2 分22 62log 625lg102 10210521、本题满分 8 分 （1）证明：因为 AC=AD，BC=BD，且 E 是 CD 的中点，所以 BECD，且 AECD，又 AEBE=E，所以 CD平面
11、ABE，所以平面 ABE平面 BCD3 分（2）因为 E 是 CD 的中点，所以 CE=ED，由（1）知 BECD，且 AECD，所以 BC2=BE2+CE2=BE2+ED2，AD2=AE2+ED2，因为 BC=AD，所以 AE = BE3 分又因为 F 是 AB 的中点，所以 AF=FB=4，且 EFAB，所以 EF=22AEAF2 分221042 21 22、本题满分 8 分解：（1）设圆 C 的方程为，220xyDxEyF则有，解这个方程组得 D=6，E=-2，F=-153 分5250 250 34250EF DEF DEF 所以圆 C 的方程为2 分22(3)(1)25xy（2）由题意
12、设所求直线的方程为，则，得，2yxb| 6 1|55b 75 5b 所以直线方程为或3 分275 5yx275 5yx23、本题满分 8 分解：（1）设购买者一次购买件，每件实际售价恰好是 50 元，x则由题得：，解得 1 分60(50) 0.250x100x 所以 3 分60(050)1( )70(50100)5 50(100)xf xxxx （2）当时，加工厂的利润为， 050x604020xxx 最大利润为当时取得，最大利润为元1 分50x 20 501000当时，加工厂的利润为，50100x211(70)403055x xxxx 最大利润为当时取得，最大利润为 1125 元，75x 答：当购买者
