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1、北京市东城区北京市东城区 2008-2009 学年初三年级综合练习二学年初三年级综合练习二初三数学初三数学学校 姓名 准考证号 考 生 须 知1 本试卷共 4 页，共六道大题，25 个小题，满分 120 分考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（一、选择题（8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 4 的平方根是A. 2 B.
2、 2 C. 2 D. 16 .下列图形中，是轴对称图形的是 A. 直角三角形 B.平行四边形 C.梯形 D. 等边三角形在反比例函数的图象上的一个点的坐标是xy2A B （-2，1） C （2，1） D （-2，2）)21, 2(. 如果把分式中的和都扩大 3 倍，那么分式的值yxx 2xyA扩大 3 倍 B缩小 3 倍 C缩小 6 倍 D不变 . 学校篮球集训队 9 名队员进行定点投篮训练，将 9 名队员在分钟投进篮筐的球数由 小到大排序后为 6、7、8、8、9、9、9、10、12，这组数据的众数和中位数分别是 A9，9 B9，8 C9，8.5 D 8，9 6. 如图，扇形OAB是一个圆锥的
3、侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1,则 这个圆锥的底面半径为A. B. C. D. 21 222227.如图，在中，点为的中点，于点ABC5ABAC6BC MBCMNAC ，则等于NMNABCD6 59 512 516 58如图 a 是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c， 则图 c 中的CFE 的度数是 A110 B120 C140 D150图图 a图图 bAD A CB AE AC AB AF AD ACD B AE AF C AG B AAB AE A F C AG B AA图图 cABCMN二、填空题：（二、填空题：（4 个小题，每小题个
4、小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）9. 若分式的值为零，则 x 的值等于 .1 2x x 10. 若则的值为 .22(3)0xyx y11. 如图，宽为 2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个 交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm. 12. 如图，矩形 ABCD 中，由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩 形 ABCD 的周长为 _三、解答题：（三、解答题：（5 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分）13. 计算：；019(4)sin30214. 已知，求代数式的值.
5、290x 22(1)(1)7xxx xx15. 解方程：2220xx16. 化简：aaaaa 21)24 2(2217.已知关于x的一元二次方程，032 mxx（1）若x= -1 是这个方程的一个根，求 m 的值 （2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由 四、解答题：（四、解答题：（2 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分）18. 如图，在梯形中， ABCDADBCBACD （1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，试求梯形 AD 的长6AC 9BC 19在一个不透明的口袋里，装着只有颜色不同的白、红、黑三种颜色的小球各一个甲先从袋中随机摸出一球，看清
6、颜色后放回，乙再从袋中随机摸出一球（1）画树状图（或列表） ，表示甲、乙摸球的所有可能结果 （2）求乙摸到与甲相同颜色球的概率 五、解答题：（五、解答题：（3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分） 20. 某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知ACB90，CAB60，AB24 米为便于浇灌，学校在 点 C 处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水已知每铺设 1 米 管道费用为 50 元，求铺设管道的最低费用（精确到 1 元） ABCD（第 18 题）(第 11 题)CBA(第 12 题)图 图 图 2图NMACEFB 图 图 图3图MNEACFB图 图 图1
7、)NMFAEBCABCDABCD( 31.73)21. 如图，已知O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，D 是 AB 延 长线的一点，AECD 交 DC 的延长线于 E，CFAB 于 F，且 CECF （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AB6，BD3，求 AE 和 BC 的长 22请设计一种方案：把正方形 ABCD 剪两刀，使剪得的三块图形能够 拼成一个三角形,画出必要的示意图 （1）使拼成的三角形是等腰三角形 （图 1） （2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形 （图 2）（图 1） （图 2） 六、解答题：（六、解答题：（3 个小题，共个小题，共 22 分）分）
8、23点 A、B、C 在同一直线上，在直线 AC 的同侧作和，连接ABEBCF AF，CE取 AF、CE 的中点 M、N，连接 BM，BN， MN（1）若和是等腰直角三角形，且(如图 1)，则ABEFBC090FBCABE是 三角形MBN（2）在和中，若 BA=BE,BC=BF,且， （如图 2） ，则ABEBCFFBCABE 是 三角形，且 .MBNMBN （3）若将（2）中的绕点 B 旋转一定角度,(如同 3)，其他条件不变，那么（2）中ABE 的结论是否成立？ 若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.24. 定义为函数的 “特征数” 如：函数的“特, ,a b c2yax
9、bxc223yxx征数”是，函数的“特征数”是,函数的“特征数”是1, 2,323yx0,2,3yx EFAOBCD0, 1,0（1）将“特征数”是的函数图象向下平移 2 个单位，得到一个新函数，这个新1 ,33, 0函数的解析式是 ； （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与轴交于 A、B 两点，与直线 分别y3x交于 D、C 两点，判断以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周 长（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条211, 2 ,2b b件的实数 b 的取值范围？25如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC,DCBC,AB=10,A
10、D=6,DC=8,BC=12,点 E 在下 底边 BC 上，点 F 在 AB 上 （）若 EF 平分直角梯形 ABCD 的周长，设 BE 的长为，试用含的代数式表示BEF 的xx 面积；（）是否存在线段 EF 将直角梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由（）若线段 EF 将直角梯形 ABCD 的周长分为：两部分，将BEF 的面积记为,五1S边形 AFECD 的面积记为,且求出的最大值2S12:,SSkkCBADFE北京市东城区北京市东城区 2008-2009 学年初三年级综合练习二学年初三年级综合练习二初三数学参考答案初三数学参考答案一、选择题：
11、（共选择题：（共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）题号12345678答案CDCDABCB二、填空题：（共填空题：（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）9. 1 10. 11. 12. 2 313 48 5三、解答题解答题: (共共 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分)1113.3 1422 25 解：原式=分分32322214.77390,9.49725xxxxxxxx解：原式=分分原式分15. 解：，2 分2(1)3x3 分13x ，5 分113x 213x 2241222 (2)(2)142(
12、2) 15a aaa aa aa aa 16. 原式分分分17.解：（1）x=-1 是方程的一个根，1+m-3=0 1 分 解得m=2 2 分（2）方程为 032 mxx分312422macb对于任意实数m，m20 m2+120 对于任意的实数m，方程有两个不相等的实数根. 5 分四、解答题：（四、解答题：（2 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 18.（1）（或） 2 分ACBCAD BACADC （2），又BACD ACBCAD 3 分ABCDCA，即4 分ACBC ADAC2ACBC ADA，6AC 9BC 269 AD A解得5 分4AD 19（1）树状图如
13、图：所有可能的结果有（白，白） 、 （白，红） 、 （白，黑） 、 （红，白） 、 （红，红） 、 （红，黑） 、 （黑，白） 、 （黑，红） 、 （黑，黑） 3 分（2）P（甲、乙颜色相同）= 5 分31 93五、解答题：（五、解答题：（3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分） 20. 解：作高 CD. 1 分 由ACB90，CAB60，得ABC30. 又 AB=24,得 AC= 2 分1122AB 在 RtCDA 中， sin3sin126 34.2CDCADACCDACCAD 分铺设管道的最低费用50CD519（元）5 分 21.证明：（1）连接 OC,ABCD白
