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1、旋转体 圆柱、圆锥、球一、旋转体n定义:平面上一条封闭曲线绕它所在平面上 的一条直线旋转而形成的几何体叫作旋转体 。n旋转体包括内部。n这条直线称为旋转体的轴。思考:图中三个旋转体是由怎样的平面封闭 图形绕那条轴旋转得到的?矩 形直角三角形圆SABBAAO1OOO二、圆柱(一)概念n定义:将矩形ABCD及其内部 绕其一边AB所在直线旋转一 周,所形成的几何体叫做圆柱 。n名称:轴,底面,侧面,母线,高。n记法和画法:圆柱AB 思考:圆柱有哪些性质?DCDB CA 轴底面侧 面母 线二、圆柱(二)性质 1、母线有无数条,且都与轴平行; 2、连接两底面圆心的线段叫圆柱的高,它与 圆柱两底面都垂直
2、3、两个底面相互平行,且为半径相同的圆; 用平行与圆柱底面的平面去截圆柱,得到的 截面是与底面半径相等的圆。 4、过圆柱轴的平面去截圆柱所得的截面(轴 截面)是矩形,这个矩形的一组对边等于圆 柱的高,另一组对边是圆柱底面直径。三、圆锥(一)概念n定义:将直角三角形ABC 及其内部绕其一直角边 AB所在直线旋转一周, 所形成的几何体叫做圆锥 。n名称:轴,顶点,底面, 侧面,母线,高。n记法和画法:圆锥AB思考:圆锥有哪些性质?S顶点ABO底面轴侧 面母 线三、圆锥(二)性质 1、母线有无数条,所有母线相交于圆锥顶点 ,每条母线与轴的夹角相等; 2、连接顶点和底面圆心的线段叫圆锥的高, 它与圆锥底面都垂直; 3、用平行与圆锥底面的平面去截圆锥,得到 的截面是圆,在不同位置所截得的圆的半径 ,与底面半径均不等; 4、用过圆锥的高线的平面截圆锥,得到的截 面(圆锥的轴截面)是等腰三角形。判断题:(1)在圆柱的上下底面上各取一点,这两点的连线是圆柱的母线 ( )(2)与圆柱的轴平行的截面是矩形 ( ) (3)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形( )例题:n例1.用一张的矩形纸卷成一个圆柱, 求其轴截面的面积n例2 已知一个圆锥的轴截面是正三角形, 圆锥的底面半径为6cm,求圆锥的高。BOAOSABCHQO