《2007年高考数学冲刺预测试卷和答案湖北省文理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年高考数学冲刺预测试卷和答案湖北省文理（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007 年湖北省高考冲刺预测数学试卷年湖北省高考冲刺预测数学试卷本卷满分：150 分 试卷用时：120 分钟本试卷分第卷（选择题） 和第卷（非选择题） 两部分。共 150 分。考试时间 120 分钟。参考公式参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件 A、B 相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件 A 在一次试验中发生的概率是P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率knkk nnPPCkP)1 ()(第第卷卷 （选择题（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题、每小题 5 分，共 50 分。在每小题给
2、出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1已知集合，2 |1(1) Axxx，则 p 是 q 的 （ ） | 11BxxxpxA： qxB： A充分条件，但不是必要条件 B必要条件，但不是充要条件C充分必要条件 D既不是充分条件，也不是必要条件2 （理理） zC，若|z|=24i，则的值是（ ）z43i zA1B1CiD i（文文） 若，则用 a 表示 sin40的结果为 （ ）ao100tanABCD a12224 (1) (1)aa a 2224 (1) (1)a a a 211a3已知直线、及平面，则与的位置关系为 （ ）1l2l12ll/1l2l球的表面积公式 24 RS其中 R
3、表示球的半径 球的体积公式 3 34RV球其中 R 表示球的半径A与相交，不垂直 B2l2lC D以上三种情况都有可能2l4若偶函数 y=f（x） （R）满足 f（x+2）= f（x） ，且 x（1，0）时，x( ) |f xx则函数 y=f（x）的图象与函数图象的交点的个数为 （ ）4log |yxA3 B4 C6 D85从单词“exclaim”中选取 5 个不同的字母排成一排，则含“ex” （“ex”相连且顺序不 变）的概率为（ ）A B C D2 21181 4321 75616f （x）是 f（x）的导函数，f （x）的图象如图所示，则 f（x）的图象只可能是（ ）A B C D7路灯
4、距地平面为 8m，一个身高为 1.75m 的人以 80m/min 的速率从路灯在地面上的射影 点 C 处，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率为 v 为（ ）A B C D28m/s75s/m 247s/m 227s/m 2378已知点 P（x，y）的坐标满足，设 A（6，0） ，则（O430352510xyxyx |cosOPAOPuuu r为坐标原点）的最大值为（ ）A3B5C4D19过底面边长为 1 的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么21这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为 （ ）A1B2C4D2110双曲线的一个焦点为 F，点 P 在双曲线上，且（O 为坐标
5、2 2 21(1)xyaa| |OPOFuuu ruuu r原点） ，则OPF 的面积 S（ ）A1BC4D1 421第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二、填空题。二、填空题。本大题共 5 小题，每小题 5 分。共 25 分。把答案填在题中横线上。11如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，点 M 在 A 上，且 AM=AB，点 P 在平31面 ABCD 上，且动点 P 到直线 A1D1的距离的平方与 P 到点 M 的距离的平方差为 1，在平 面直角坐标系 xAy 中，动点 P 的轨迹方程是 。12在ABC 中，内角 A 满足，且，则 A 的取值范围sincos0
6、AAcotcos0AA 是_。13已知函数 f（x）=|x22ax+b|（xR） 。给出下列命题：f（x）必是偶函数；当 f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线 x=1 对称；若 a2b0，则 f（x）在区间a，+上是增函数；f（x）有最大值|a2b|。f（x）有最小值 0。其中正确命题的序号是_。14一烷烃起始物的分子结构式是，将其中的所有氢原子用甲基取代得到：，再将其中的 12 个氢原子全部用甲基代换，如此循环以至无穷，球形烷 烃分子由小到大成一系列，则在这个系列中，由小到大第 n 个分子中含有的碳原子的个数 是_。15 （文文）已知（其中，且） ，设1nimmn i maaaa
7、L,m nZ0mn，函数，在 x=1 处有极限，则实数 a 的值是 0( )n ii n ig xx C22log(2)(1)log( )( )(1)g xxg xf xa x 。（理理）已知（其中，且） ，设1nimmn i maaaa L,m nZ0mn，函数，在 x=1 处连续，则实数 a 的值是 0( )n ii n ig xx C22log(2)(1)log( )( )(1)g xxg xf xa x 。三、解答题。三、解答题。本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 （本小题满分 12 分）已知三次函数在单调递增。axxxf3)(), 1 x（
8、1）求实数 a 的取值范围。（2）设向量（sinx，2） ，（2sinx，） ，（cos2x，1） ，（1，2） ，ab21cd当0，时，求不等式 f（ab）f（cd）的解集x17 （本小题满分 12 分）如图，直三棱柱 ABCABC中，CB平面 ABBA，点 E 是棱 BC 的中点， ABBCAA。（I）求证直线 CA/平面 ABE；（II） （文文）求二面角 CABB 的大小；（理理）求直线 CA与平面 BBCC 所成角的大小。18 （本小题满分本小题满分 12 分分）设椭圆的焦点分别为 F1（1，0） 、F2（1，0） ，右准线 l 交 x)0( 12222 baby ax轴于点 A，且
9、.321AFAF （）试求椭圆的方程；（）过 F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于 D、E、M、N 四点（如图所 示） ，试求四边形 DMEN 面积的最大值和最小值。19 （本小题满分 12 分）某大学的研究生入学考试有 50 人参加，其中英语与政治成绩采用 5 分制，设政治成绩 为 x，英语成绩为 y，结果如下表：英 语y 人数x1 分分2 分分3 分分4 分分5 分分1 分分131012 分分107513 分分210934 分分1b60a政治5 分分00113（）求 a +b 的值；（）求政治成绩为 4 分且英语成绩为 3 分的概率；（） （文文）若“考生的政治成绩为 4 分”
10、与“英语成绩为 2 分”是相互独立事件， 求 a、b 的值；（理理）若 y 的数学期望为，求 a、b 的值。167 5020 （本小题满分 13 分）已知函数 f（x）=x3+ax2+bx+c 是的图象经过原点，且在 x=1 处取得极值，直线 y=2x+5 到曲线 y=f（x）在原点处的切线所成的夹角为 450。（1）求 f（x）的解析式；（2）若对于任意实数 和 恒有不等式| f（2sin）f（2sin）|m 成立，求 m 的最 小值；（3）若 g（x）=xf（x）+tx2+kx+s，是否存在常数 t 和 k，使得对于任意实数 s，g（x） 在3，2上递减，而在1，0上递增，且存在 x0（x
11、01）使得 g（x）在1，x0上递减？ 若存在，求出 t+ k 的取值范围；若不存在，则说明理由。21 （14 分）已知等差数列an的首项为 a，公差为 b；等比数列bn的首项为 b，公比为a，其中 a，且。Nb32211ababa（1）求 a 的值；（2）若对于任意，总存在，使，求 b 的值；NnNmnmba33 （3）在（2）中，记cn是所有an中满足， 的项从小到大依次组nmba3Nm成的数列，又记为cn的前 n 项和，是数列an的前 n 项和，求证：nSnTnSnT。)(Nn2007 年湖北省高考冲刺预测数学试卷年湖北省高考冲刺预测数学试卷参考答案参考答案一、选择题一、选择题1选 C。
12、，=，p 是 q2 |1(1) Axxx1 | 11Bxxx3AB的充分必要条件。点评点评：本题主要考查集合、解不等式和充要条件的知识，以及分析问题和解决问题的能 力。2 （理理）选 C。设 z=a+bi，|z|z=24i，则 a=3，b=4，z=34i4 34 33 4iizi (4 3 )(3 4 )25ii。(43 )(43 ) 25iiii点评点评：本题主要考查复数的基本概念和基本运算，这是高考的常见题型，应注意把握好 难度。（文文）选 B，即。ao100tanao10cota110tano22222sin10 cos102tan102sin20sin 10cos 101tan 101
13、a a ooo o ooo，22222222cos 10sin 101tan 101cos20sin 10cos 101tan 101a aooo o ooo。222222214 (1)sin402sin20 cos202 ()11(1)aaaa aaa ooo点评点评：本题主要考查同角的三角函数的化简和诱导公式。3选 D。位置不确定。点评点评：本题主要考查直线与平面的位置关系，以及空间想象能力。4选 C。函数以 2 为周期，画出的图象，数形结合。( )yf x( )yf x点评点评：本题主要考查函数的周期和函数的图象，以及数形结合的思想。5选 A。从除 e 和 x 外，还有 5 个不同的字母
14、， 含“ex”的排列数是，从 7 个不313 543C C A同的字母的排列数是，故含“at” （“at”相连且顺序不变）的概率为。55 75C A313 543 55 752 21C C A C A点评点评：本题主要考查古典概率问题及排列与组合的基础知识。6选 D。由的图象可知， 斜率先增大后减小。)(xf )(xf点评点评：本题主要导数与函数的综合以及函数的单调性。7选 A。如图，路灯距地平面的距离为 DC，人的身高为 EB。设人从 C 点运动到 B 处路 程为 x 米，时间为 t（单位：秒） ，AB 为人影长度，设为 y，则BECD，。CDBE ACAB，又 80 m/min=1.4 m/s，1.75 8y yx4 3y=x=t（x=t） 。7 2528 754 3y=，人影长度的变化速率为m/s。28 7528 75点评点评：本题主要考查有关射影知识和平面几何的相似比。8选 B。就是
