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1、2005 年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题数学试题(满分：150 分；考试时间：7 月 2 日上午 8：0010：00) 三题号一二181920212223242526总分得分 第 26 题另加 分 考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应该为准确数一、填空题一、填空题：本大题共 12 小题，18 题每小题 3 分，912 题，每小题 4 分，计 40 分， 把答案填在题中横线上. 1、列代数式：比小 3 的数是_.m2、如图，若，1=50，则2=_度。ab3、计算：。_211 4、计算：。_285、如图，直角AOB 内的任意一点 P，到这个角的两边的距离之和为 6，则图中
2、四边形的 周长为_。第 5 题图 第 7 题图 6、四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，若 EH=5，则 FG=_。 7、如图，在O 中，弦 AB、DC 相交于点 P，P 是 AB 的中点，若 PA=4，PC=2，则 PD=_。8、已知点 P1与 P2关于原点对称，则。3 , a3, 2 _a9、二次函数图象的顶点坐标是_。112 xy10、三明市 2004 年社会消费品零售总额增长速度如图所示，估计 5 月份的增长速度约为 _。11、已知不等式组的解集如图所示，则不等式组 11 xx的 整数解为_。 12、写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析
3、式 _。 二、选择题二、选择题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，计 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有12abc第 2 题 图APOBACBPDO11一项是符合题目要求的。 13、下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、532aaa 532aa532aaa5210aaa14、一副三角板不能拼出的角的度数是( ) (拼接要求：既不重叠又不留空隙)A、75 B、105 C、120 D、125 15、下列四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其 中对称轴的条数最少的图形是 ( )A、 B、 C、 D、 16、某施工队挖掘一条长 96 米的隧道，开工后每天比
4、原计划多挖 2 米，结果提前 4 天完成 任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖米，则依题意列出正确的方程为( )xA、; B、; C、; D、496 296xx429696xx429696xx496 296xx 17、根据图中信息，经过估算，下列数值与的值最tan 接近的是( )A、0.3640 B、0.8970 C、0.4590 D、2.1785 三、解答题：三、解答题：本大题共 9 小题，计 90 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18、(本小题满分 6 分)解方程组 )2(523) 1 (82yxyx19、(本小题满分 8 分)化简求值：，其中 111122xxx3x20
5、、(本小题满分 8 分)已知：如图，1=2，BD=BC.求证：3=4.21、(本小题满分 10 分)小明要了解某校在质检中初三 300 名学生数学成绩情况，从中随机抽取 60 名学生的 数学成绩，通过数据整理计算，得下表:(注：原始成绩均为整数)将未完成的 3 个数据直接填入表内空格中(6 分)估计该校初三学生的数学平均成绩(2 分)该校初三学生的数学成绩在 120 分以上(含 120 人)的人数约为多少？(2 分)60 名学生的平均分分120x 分组频数频率 89.5 以下30.050 89.599.540.067 99.5109.50.100频 率 分 布 表109.5119.5150.2
6、50ADCB341 222、(本小题满分 10 分)2005 年 5 月 22 日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个 不同观察点同时对峰顶进行测量(如图 1)。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据： 观察点 C 的海拔高度为 5200 米，对珠峰峰顶 A 点的仰角ACB=113458，AC=18174.16 米(如图 2)，她打算运用已学知识模拟计算。现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到 0.01 米)；(8 分)你的计算结果与 1975 年公布的珠峰海拔高度 8848.13 米相差多少？珠峰是长高了， 不是变矮了呢？(2 分)23、(本小题满分 10 分)
7、如图，已知O1和O2相交于 A、B 两点，直线 CD、EF 过点 B 交O1于点 C、E， 交O2于点 D、F求证：ACDAEF；(4 分)若 ABCD，且在AEF 中，AF、AE、EF 的长分别为 3、4、5，求证：AC 是O2的切线。(6 分)119.5129.518 129.5139.580.133 139.515060.100 合计60ACEBDFO2O124、(本小题满分 12 分)如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，ACBD，过 D 点作 DEAC 交 BC 的延长线于 E 点。求证：四边形 ACED 是平行四边形；(4 分)若 AD=3，BC=7，求梯形 ABCD
8、 的面积；(8 分)ADBCE25、(本小题满分 12 分)如图，在半径是 2 的O 中，点 Q 为优弧的中点，圆心角MON=60，在AMN上有一动点 P，且点 P 到弦 MN 的距离为。AQNx求弦 MN 的长；(2 分)试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(6 分)yxx试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系(4 分)xyOMN扇形SMNPOQ26、(本小题满分 14 分)已知二次函数(为常数，=)的图象与轴相交于qpxxy2qp,042 qpxA，B两点，且 A，B 两点间的距离为，例如，通过研究其中一个函数0 ,1x0 ,2xd及图象(如图)，可得出
9、表中第 2 行的相交数据。652xxy在表内的空格中填上正确的数；(6 分) 根据上述表内 d 与的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函 数，验证你的猜想；(5 分)对于函数(为常数，=)证明你的猜想(3 分)qpxxy2qp,042 qp聪明的小伙伴：你能不能再给出一种不同于的正确证明吗？我们将对你的出色表现 另外奖励 3 分。qpxxy2pq1x2xd652xxy561231xxy21221 41 2122xxy223参考答案及评分说明参考答案及评分说明说明说明：以下各题除本卷提供的解法外，还有其他解法，特别是考查创新意识、实践能力、 开放性试题和“另加分”试题，答案多样化
10、，本标准不一一例举。评卷时可参考评分标准， 按相应给分段评分。用计算器的计算部分，列式后可直接得出结果。全卷得分150 分一、填空题：本大题共 12 小题，18 题每小题 3 分，912 题，每小题 4 分，计 40 分1、；2、130；3、2；4、；5、12；6、5；7、8；8、2；9、；10、10(凡3m23 1 , 1答案在 9.910.1 之间的数均为正确)；11、1，0；12、如：xy1二、选择题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，计 20 分13、A；14、D；15、B；16、C；17、C 三、解答题：本大题共 9 小题，计 90 分 18、(本小题满分 6 分)解法一：由得 解
11、法二：由2+得82 xy把代入得 58223xx217 x 3 分51643 xx3x把代入得217 x3x233x8y把代入得 5 分3x2y2y方程组的解为 方程组的解为 6 分 23 yx 23 yx19、(本小题满分 8 分)解：原式=1112 111 112 xx xxx xx xxx= 6 分121 112 xxx xxx当时，原式 8 分3x113220、(本小题满分 8 分)证：ABD=1801，ABC=18021=2 ABD=ABC 3 分在ABD 和ABC 中BD=BC，ABD=ABC，AB=ABABDABC 6 分则3=4 8 分注：连结 DC，应用等腰三角形“三线合一”
12、的方法证之 21、(本小题满分 10 分)解：频数为：6；频率为：0.300、1。 6 分样本平均数为 120 分估计该校初三学生的数学平均成绩为 120 分 8 分；或(0.3+0.133+0.1)300=155.9160。160300606818该校初三学生的数学平均成绩为 120 分以上(含 120 分)的人数约为 160 人10 分 22、(本小题满分 10 分)解： 在 RtABC 中，sinACB=ACABAB=AC sinACB=18174.16sin1134583649.07 6 分3649.07+5200=8849.07珠峰的海拔高度为 8849.07 米8 分8849.07
13、8848.13=0.94相差 0.94 米，珠峰长高了10 分 23、(本小题满分 10 分)证： 在O1中，C=E 1 分在O2中，D=F 1 分ACDAEF 4 分ABCD，即ABD=90AD 是O2的直径 6 分在AEF 中，AF2+AE2 = 32 + 42 = 52 = EF27 分EAF=908 分由得ACDAEF，CAD=EAF=90即 ACCD 又AD 是O2的直径AC 是O2的切线 10 分24、(本小题满分 12 分)ADCB341 2证： ADBC ADCE 又DEAC四边形 ACED 是平行四边形 4 分过 D 点作 DFBE 于 F 点 5 分DEAC，ACBDDEBD，即BDE=906 分由知 DE=AC，CE=AD=3四边形 ABCD 是等腰梯形 AC=DB7 分DE=DB 8 分DBE 是等腰直角三角形， DFB 也是等腰直角三角形 DF=BF=(73)+3=510 分21(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“)12 分2553721DF
