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1、青岛科技大学 大学物理讲义青岛科技大学 大学物理讲义2）导体不动，磁场变化电 动 势+-I闭合电路的总电动势 : 非静电的电场强度.一 引起磁通量变化的原因1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积变化、 取向变化等动生电动势 感生电动势感 应 电 动 势动生电动势感生电动势青岛科技大学 大学物理讲义+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + OP设杆长为 二 动生电动势(motional electromotive force)动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力- -+平衡时青岛科技大学 大学物
2、理讲义解例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀 磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕 棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oP（点 P 的电势高于点 O 的电势）方向 O P青岛科技大学 大学物理讲义例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均 匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的 可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻 , 其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体 棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率 随时间变
3、化的函数关系.解 如图建立坐标棒所受安培力方向沿 轴反向+棒中且由青岛科技大学 大学物理讲义方向沿 轴反向棒的运动方程为则计算得棒的速率随时间变化的函数关系为+青岛科技大学 大学物理讲义例 3 圆盘发电机 一半径为 、厚 度 的铜圆盘,以角速率 , 绕通过盘心 垂直的金属轴 转动 , 轴的半径为 , 且 。圆盘放在磁感强度 的均 匀磁场 中, 的方向亦与盘面垂直. 有两个集电刷分 别与圆盘的边缘和转轴相连。试计算它们之间的电势差, 并指出何处的电势较高。青岛科技大学 大学物理讲义已知求. .解 因为 ， 所以不计圆盘厚度.如图取线元则（方法一）青岛科技大学 大学物理讲义圆盘边缘的电势高于 中心
4、转轴的电势. .青岛科技大学 大学物理讲义. .已知求（方法二）则解 取一虚拟的闭和 回路 并取其绕 向与 相同 .青岛科技大学 大学物理讲义设 时点 与点 重合即 则 时刻方向与回路 绕向 相反,即盘缘的电势高于中心. .青岛科技大学 大学物理讲义三 感生电动势(induced electromotive force)产生感生电动势的非静电场 感生电场麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激 发一种电场,这个电场叫感生电场 .闭合回路中的感生电动势变化的磁场 产生电场青岛科技大学 大学物理讲义感生电场是非保守场和 均对电荷有力的作用.感生电场和静电场的对比静电场是保守场静电场由电荷产生；感生
5、电场是由变化的磁 场产生 .青岛科技大学 大学物理讲义例 4 设有一半径为R ,高度为h 的铝圆盘, 其电导 率为 . 把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中, 磁 场方向垂直盘面.设磁场随时间变化, 且 为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自 己的磁场略去不计）青岛科技大学 大学物理讲义已知求解 如图取一半径为 ,宽度 为 ,高度为 的圆环.则圆环中的感生电动势的值为代入已知条件得又所以青岛科技大学 大学物理讲义由计算得圆环中电流于是圆盘中的感应电流为青岛科技大学 大学物理讲义四 涡电流(eddy current)感应电流不仅 能在导电回 路内出 现， 而且当大块导 体与磁场有相对运 动或处在变化的磁 场中时，在这块导 体中也会激起感应 电流.这种在大块导 体内流动的感应电 流,叫做涡电流 , 简 称涡流.应用 热效应、电磁阻尼效应.
