《人教高中数学A版教材介绍修订(河南)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学A版教材介绍修订(河南)（112页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、普通高中数学课程标准实验教科书人 教 A 版教 材 课 程 分 析 讲解人：孙利明一、教材总体结构 二、教材教学基本观点与总体目标 三、教材编写指导思想 四、教科书改革的重点 五、实验教材的基本成果和问题六、初高中衔接问题七、教学的思考与建议数学1数学2数学3数学4数学5必修 模块选修1-2选修1-1选修2-1选修2-2选修2-3选修3-6选修4-10选修4-1选修3-1选修4-9选修模块选修专题选修 系列一、教材总体结构系列1系列2必修课程5个模块（各36课时）数学1：集合、函数的概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数)； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、
2、统计、概率； 数学4：基本初等函数（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式。必选模块（各36课时）v系列1：文科必选（两个模块）v选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；v选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的 扩充与复数的引入、框图。v系列2：理科必选（三个模块）v选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；v选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；v选修2-3：计数原理、统计案例、概率。系列3、4是为对数学有兴趣和希望 进一步提高数学素养的学生设置 选修系列3 （各18课时）v1. 数学史选讲；
3、v2. 信息安全与密码；v3. 球面上的几何；v4. 对称与群；v5. 欧拉公式与闭曲面分类；v6. 三等分角与数域扩充。v注：1、3、4作为备选专题修得学分，不作为高考 科目；第2、5、6三个专题不再列入备选专题。选修系列4（各18课时）v1. 几何证明选讲；v2. 矩阵与变换；v3. 数列与差分；v4. 坐标系与参数方程；v5. 不等式选讲；v6. 初等数论初步；v7. 优选法与试验设计初步；v8. 统筹法与图论初步；v9. 风险与决策；v10. 开关电路与布尔代数。v注：1、2、4、5、6、7、9作为高考备选 科目；第3、8、10三个专题不再列入备 选专题，只作为课外读物出版。模块与专题
4、的逻辑顺序必修课程是选修课程中系列1、系列2 课程的基础。必修课程中，数学1是数学2 、数学3、数学4和数学5的基础。选修课程中系列3、4(专题)基本上不依 赖其他系列的课程，可以与其他系列课程 同时开设，这些专题的开设可以不考虑先 后顺序。二、基本观点与总体目标 （一）基本观点1坚持我国数学教育的优良传统v课程教材体系结构严谨，逻辑性强，语言 叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于 教师组织教学，注重对学生进行基础训练 等；v教学强调概念理解和基本技能训练，强调 为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训 练等；v学生学习刻苦，基础扎实，运算能力和逻 辑推理能力强等。2. 针对（教学）问题进行改革v
5、数学教学“不自然”，强加于人,对学生 数学学习兴趣与内部动机都有不利影响 ；v缺乏问题意识，解答“结构良好”的问 题多引导学生主动提出问题少，对学生 提出问题的能力培养不力 ,进而对学生 的创新精神和实践能力培养不利；v重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景 和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学 习过程不完整；v重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括 ，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿 多独立思考少，数学思维层次不高v“讲逻辑而不讲思想” ，强调细枝末节多 ,关注数学思想、理性精神不够，对学生整 体数学素养的提高不利。3.数学课改中应处理好的几个关系v学生主体与教师主导v接受学习与发现学习v基础
6、与创新v数学知识、能力与情感态度v数学化与情境化v独立思考与合作交流v过程与结果v面向全体与因材施教v书本知识与数学应用v学生主体与教师主导信息技术时代要求基础教育把培养 学生的创新精神和实践能力放在突出位 置，因此更加强调学生的主体地位，强 调学生学习的积极性、主动性，强调数 学教学中师生的平等交流、互动等。但是师生平等强调的是人格平等，并不是“ 一切平等”，因为教师的人生阅历、认知结构、知识储备等决定了师生交流、互动中 的主动和主导地位。“双主体”观能客观地反映师生关系：学生是学的主体，主要表 现在思维的自主；教师是教的主体，是整 个教学活动的设计者、组织者和引导者（ 主要是对学生思维的引
7、导）。v接受学习与发现学习数学知识（包括数学思想方法）是可以传授 的，学校里的学习要以接受式学习为主。不同 的知识类型需要有不同的学习方式。一般的， 明确知识（概念性知识）可以是接受式学习为 主，而默会知识（方法性知识）则应当以探究 式学习为主，因为默会知识往往是“只可意会不 可言传”的，只有设计合适的活动才能使学生领悟其内涵。不能简单地把“接受式”“发现式”学习，等同于学习方式的被动或主动！我国数学教育传统比较强调教师的传授，强调经过学生艰苦努力，反复的练习而达到对数学知 识的理解，对数学学习中学生的自主探究、合作交 流等重视不够，学生学得比较被动学习方式的被动或主动，关键并不在于它是“ 接
8、受的”还是“发现的”，而在于教学活动中学生主体的数学思维参与程度。数学教学中，教师的启发式讲解非常重要，否则，学习质量和效益都无法保证。教师应对如何 讲解精心设计，做到讲授与活动相结合，接受与探 究相结合，形成互补，从而促使学生主动学习。这 就要求教师设计与提供丰富的数学学习环境，通过 恰当的问题，引导学生主动思维、独立思考，使学 生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学 认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知 识内化到自己的认知结构中去。v基础与创新首先，落实“双基”，对学生的终身发展极其 重要。中学数学教学最主要的是要把学生的基础 打好，使学生通过主动思维和有意义学习而掌握 严肃
9、、本质的数学。基础中体现的思想具有根本的重要性，从中 学会的方法和思想迁移能力极强。创新能力是在 学习知识的过程中潜移默化而来的。任何认为强 调创新就可以离开或削弱数学知识传授的想法或 做法都是错误的。 打基础的过程可以培养创造力。在基础知 识的教学中，以问题引导学习，使学生在 学习基础知识的过程中，经历知识的发现 过程、概念的概括过程，应用知识解决问 题的过程，从而使基础与创新融为一体。 有效的数学活动是落实“双基”、培养学 生创新精神和实践能力的根本保证。 数学教育中，应以“双基”为载体，在 使学生牢固掌握基础知识、基本技能，形 成基本能力和基本态度的过程中，鼓励学 生提出疑问，向书本挑战
10、、向权威挑战， 提倡在学习过程中的争论、质疑、讨论， 养成凡事问个为什么的习惯，敢于提出问 题并勇于表示自己的见解，从而使学生的 创新精神得到逐渐培养。 v数学知识、能力与素养v数学化与情境化独立思考与合作交流v过程与结果v面向全体与因材施教v书本知识与数学应用（二）教科书总体目标：坚持我国数学教育优良传统，认真处理好继承、借鉴、发展、创新之间的关系 ，体现基础性、时代性、典型性和可接受 性，编写出一套符合学生终身发展需要的 ，体现社会发展及科学进步的，具有广泛 适应性的高质量的高中数学教科书。v数学教材要自然、生动、活泼，不强加于 人；要激发学生的兴趣和美感，引发学生 的学习激情；要引导学生
11、提问，使学生“看 过问题三百个，不会解题也会问”；要强调 类比、推广、特殊化、化归等思想方法的 运用。三、教材编写指导思想1.讲背景，讲思想，讲应用知识的引入强调背景，使教材生动、自然而亲切， 让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想；把 握数学本质，保证科学性；强调数学形式下的思考 和推理训练。通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学 的作用与力量，发展应用意识。（1）从典型实例出发引出函数概念 目的：v加强背景，体现“函数模型”思想；v加强概念形成过程；v在学生头脑中形成丰富的函数例证。抽象概念的学习要从具体例证开始理解抽象概念需要具体例证的
12、支持案例：函数概念的处理背景实例归纳、概括获得定义（2）实例的选择解析式、图象、表格目的形成正确的函数概念：v函数是刻画变量间依赖关系的法则；v不一定都有解析式，即y=f(x)可以是解析式 ，也可以是图，还可以是表格；v强调函数的三要素集合对应语言。v例题呈现方式的改变为理解概念服务v某种笔记本的单价是每个5元 ，买x（ x=1，2，3，4，5）个笔记本需要y元 。试用三种表示法表示函数 y = f（x） 。 v某种笔记本的单价是每个5元，买x （ x=1，2，3，4，5）个笔记本需要y元。 试写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式 ，并画出这个函数的图象。（3）函数性质的讨论加强研究方法的
13、引导v变化之中保持的“不变性”就是性质；变化过程中 出现的规律性就是性质。现实世界中的某些变化 会随着时间的推移而有增有减、有快有慢，有时 达到最大值有时处于最小值这些现象反映到 数学中，就是函数值随自变量的增加而增加还是 减少、什么时候函数值最大、什么时候函数值最 小这就是我们要研究的函数性质“单调 性”“最大值”“最小值”。高中阶段接触的函数性质：v函数的增与减（单调性）重点v函数的最大值、最小值v函数的增长率、衰减率v函数增长（减少）的快与慢v函数的零点v函数（图象）的对称性（奇偶性）v函数值的循环往复（周期性）（4）函数性质的讨论加强几何直观、数形结合“三步曲”v观察图象 ， 描述变化
14、规律 （上升、下 降）v结合图、表，用自然语言描述变化规律 （y随x的增大而增大或减小）v用数学符号语言描述变化规律讲应用：(一)解决实际问题;案例：函数应用的三个层次体验建立函数模型的过程与方法v 给定函数模型，解决问题；v 建立“确定性”函数模型，解决问题；v 根据数据拟合函数，解决问题。(二) 数学内部的应用案例 函数的应用二分法2.强调问题性、启发性, 引导教、学方式的变革遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识、学生认知的过程性，促使学 生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识，引导教、学方式的改进章头图中的问题数学3第二章沙漠化土地总面积，沙漠的扩张速度“ 你知道这些数据是怎么来
15、的吗？”案例：统计一章中的问题章 导 言 中 的 问 题“观察”“思考”“探究”中的问题每一节的开篇尽量都以问题开始；以“观察”“思考”“探究”等栏目明确提出问题，引导 学生的数学活动，使他们认真观察具体实例中反 映的数量关系或几何特征，积极主动地开展实验 与猜想、归纳与推理的活动，思考问题的本质， 探究解决问题的方法，使学生通过自己的探索思 维来概括数学概念，获得数学结论，多方寻求答 案，解决疑问，领悟数学思想，理解数学本质 实习作业中的问题小结中的问题在小结中，从知识的联系、数学思想方法的高度提出 问题，引导学生从数学整体结构中把握相应的知识 3. 强调基础性v坚持“双基”不动摇，为学生终
16、身发展打好 数学基础 对新增内容的定位：教师易上手，学生 好接受。 对传统内容的定位：在继承传统教材优 点的基础上，“削枝强干”，加强教材的基 础性和可接受性。案例：关于新增内容算法的整体定位结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用、算法的要素、算法的基 本结构、基本语句等。通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图 表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及 算法的程序性、有限性和有效性，发展有条理的 思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。算法的思想渗透在整个高中数学课程的学习 中。案例： 幂函数 新增、要求较低 通过实例了解概念，了解五个幂函数的性质。案例：“三角函数”的处理v突出三角函数作为描述周期变化的数学模型这一 本质v以“实际问题定义诱导公式、图象与性质 实际应用”为发展线索v减少函数类型（基本且重要的三类）v三角变换的目标定位在培养学生的推理和运算能 力（突出基本变换公式的推导过程）反函数
