五机架冷连轧机轧制规程优化

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1、研究生姓名：李兴强 导 师：魏立新 副教授 专 业：控制理论与控制工程五机架冷连轧机轧制规程优 化及模型自学习研究1燕山大学工学硕士答辩o冷轧带钢具有表面光滑、尺寸精度高和良好 的机械及工艺性能，因而被广泛用于国民经 济的各个部门。随着现代化工业技术的迅猛 发展，对冷轧带钢的品种、规格的需求日益 提升，对产品质量的要求也日益增高。冷轧 带钢的工艺水平、自动化程度、产品规格与 质量已成为衡量一个国家钢铁工业发展水平 的重要标志之一。2燕山大学工学硕士答辩本文研究的目的及意 义o如要获得优质的成品带钢，应从以下两个方面 考虑:一是轧制规程参数的合理设定，二是轧制 过程的在线控制。而轧制规程设定是进

2、行在线 控制的基础。如何应用人工智能、控制理论和 轧制理论的新成果，并以此制定合理的轧制规 程，是当今研究的主题。 3燕山大学工学硕士答辩o采用模型自学习的原因在于，用统计方法建立 起来的数学模型，由于受到试验方法数据分布 的限制也必然会产生误差，这就是数学模型本 身误差。除了数学模型本身的误差以外，实际 还有三方面的因素也在影响着数学模型的计算 精度。一是来料带材的不确定性，即材料的尺 寸和材料的特性在生产过程中会发生变化，二 是轧机的变化，例如轧辊的凸度；三是测量仪 表的误差，例如仪表的噪声、仪表的零位漂移 等 。4燕山大学工学硕士答辩研究重 点o针对标准遗传算法早熟及搜索精度低的缺点，

3、如何对标准遗传算法进行改进以更适合轧制规 程的需要；o在模型自学习中，制约轧制力模型精度的主要 因素，一是轧辊轧件间的摩擦系数，二是来料 带材的变形抗力，如何确定轧辊和带材之间的 摩擦系数，以及如何确定金属的变形抗力，从 而提高轧制力数学模型的精度。5燕山大学工学硕士答辩结构安 排o第1章 查阅大量关于本领域的文献资料，对 冷连轧轧制规程优化和轧制力模型自学习进 行了分析和总结，确立了合适的研究方法。o第2章 概括了轧制规程优化和模型自学习中 的主要数学模型，并对相关轧制策略和目标 函数进行了分析，探讨了求解这些目标函数 时所用方法的缺点及不足。6燕山大学工学硕士答辩o第3章 针对标准遗传算法

4、搜索速度慢、精度低 等不足对其相应的算子进行了改进，以各机架 轧制力负荷相对均衡为目标，利用自适应遗传 算法对冷连轧轧制规程进行优化。o第4章 在前一章的基础上，针对自适应遗传算 法搜索遗传代数偏大的缺点进行了改进，以各 机架轧制功率负荷相对均衡为目标利用所改进 的自适应遗传算法进行了规程优化。7燕山大学工学硕士答辩o第5章 针对轧制力模型中摩擦系数和变形抗力 难以确定的问题，利用改进的自适应遗传算法 对以上轧制力模型中两个重要因素直接搜索， 克服了解方程中的迭代运算，实验仿真表明， 采用模型自学习后轧制力的精度有了明显提高 。8燕山大学工学硕士答辩轧制规程主要数学模型及优化策略研 究oBla

5、nd-Ford-Hill轧制力模型o 隐式模型o 显式模型o 影响轧制力的主要因素o 摩擦系数o 变形抗力o 优化策略研究o 轧制能耗最小o 负荷成比例o 综合等负荷函数o 负荷相对均衡9燕山大学工学硕士答辩Bland-Ford-Hill公式为：式中， 轧制力轧件平均宽度 考虑轧辊压扁后的变形区接触面弧长考虑压扁后的外摩擦应力状态系数张力影响系数 考虑宽度方向主应力影响的变形抗力（2-1）10燕山大学工学硕士答辩应力状态系数式中， 摩擦系数相对压下率压扁后的轧辊半径（2-2）（2-3）11燕山大学工学硕士答辩用Bland-Ford-Hill隐式 公式计算轧制力需要考 虑轧辊压扁的影响，而 计算

6、轧辊压扁又以轧制 力为前提，所以计算轧 制力时需要将二者联立 求解，一般采用迭代的 方法 ，需要计算的时 间比较长，还可能出现 迭代发散的现象隐性计算公式求解轧制力流程图12燕山大学工学硕士答辩轧制力公式显性化其中（2-4）（2-5）13燕山大学工学硕士答辩影响轧制力的主要 因素o变形抗力的影响：变形抗力指带材在受应力状态下， 金属材料产生塑性变形所需单位面积上的力。 考虑带钢入口、出口弹性变形，还有压下率影响，带钢的平 均变形抗力模型可以由下式来确定：式中， 为屈服极限，MPa； 为模型系数； 为来料厚 度，mm； 为变形区带钢平均厚度，mm； 为平均总的 压下率； 为平均厚度影响系数； 为

7、平均变形抗力模 型的学习系数。 （2-6）14燕山大学工学硕士答辩o摩擦系数的影响：式中， 为摩擦系数模型的学习系数； 为轧辊表面不平度的平均 高度； 为润滑剂在50时的运动粘度； 为轧辊的圆周速度； 为考虑润滑剂种类的系数。轧制过程的摩擦系数不仅取决于润滑剂的物理和化学性能，而 且也与轧制过程轧件的相对压下率、工作辊直径、轧制速度、轧辊 表面粗糙度、带钢表面粗糙度有关，轧制过程摩擦系数可以用下式 来计算（2-7）15燕山大学工学硕士答辩o张力的影响在冷轧条件一定的状况下，可以近似认为张力系数只与前 后张力 、 有关。c=0.7（2-8）16燕山大学工学硕士答辩优化策略研 究o轧制能耗最小式中

8、， 为轧制总能耗，kW； 为第机架的轧制能耗，kW； 为第机架轧制前、后的轧件厚度，mm； 为轧机机架数。 o负荷成比例式中， 为机架数； 为各机架的实际负荷； 分别为负荷分配比例系数； 分别为各机 架的极限负荷 。 （2-9）（2-10）17燕山大学工学硕士答辩各机架的负荷分配比例系数根据现场工况的实际情况加以确 定。可建立如下的负荷分配非线性方程组 通过解此非线性方程组，可以通过求解未知非线性方程 组得出各个机架即出口厚度。这种方法虽然可以直接求解负 荷方程组，但在利用Newton-Raphson迭代算法时存在求导 繁琐，还涉及矩阵求逆等不足。 （2-11）18燕山大学工学硕士答辩取目标函

9、数为：该目标函数存在且唯一存在最优解，并满足从而得到出口厚度为的综合负荷函数的压下规程，该轧制规 程设计方法对与不同的工艺要求可以灵活的选取分配系数， 来满足工艺的要求，但是在求解的过程中，如果综合负荷函 数取值不当会造成中间机架的出口厚度小于目标厚度，导致 寻优迭代算法无法进行。 o综合等负荷目标（2-12）（2-13）19燕山大学工学硕士答辩o负荷相对均衡目标 负荷相对均衡是指在各机架上的负荷(包括轧制力负荷、轧 制力矩、轧制功率负荷)有相等的剩余程度，以充分发挥各轧 机组的设备能力，在本文中针对该轧制策略进行了研究。目标函数：式中， 为第 机架负荷； 为第 机架额定负荷； 为负 荷平衡系

10、数。 （2-14）20燕山大学工学硕士答辩本章小结首先：概括了冷连轧轧机的主要数学模型 ，这些 模型是衡量轧制规程是否达到优化效果的模型基础 ； 其次：对各种形式的冷连轧的目标函数进行了讨论，分 析了求解这些目标函数时所用算法的缺点及不足，为下 一章规程优化提供一定的思路。 21燕山大学工学硕士答辩自适应遗传算法轧制规程优化 o标准遗传算法的基本要素 o编码 o初始种群及数目 o适应度函数 o选择 o交叉 o变异 o标准遗传算法具有的优点 o较强的鲁棒性 o具有全局寻优能力 o并行性 o自组织、自适应与自学习性 o通用性 o标准遗传算法的不足o早熟收敛，o局部搜索能力差o寻优精度低22燕山大学

11、工学硕士答辩标准遗传算法的参数中交叉算子 和变异算子 的选 择是影响遗传算法行为和性能的关键 ，Srinvivas等提出了 一种自适应遗传算法, 和 能够随适应度函数的变化自动 变化。 （3-2）（3-1）23燕山大学工学硕士答辩Srinvivas等提出的一种自适应遗传算法对于群体处于进化 后期比较有利，对进化初期不利，为此，利用另一种自适 应遗传算法，其交叉算子和变异算子，表达式如下此时，群体中最大适应度值的个体的交叉率和变异率分别提高到 和 ，从而提高种群中表现优良个体的交叉率和变异率，使其不会 处于一种停滞不前的状态。 （3-3）（3-4）24燕山大学工学硕士答辩o基于自适应遗传算法的轧

12、制力负荷优化 在本五机架轧制力负荷优化中，以前四架轧制力相对均衡 分配为目标函数，末机架作为控制板形和表面粗糙度的平整机 使用，相对压下率根据板形良好来确定。 表31 五机架冷连轧机参数 机组参数机架号1 2 3 4 5电机额定功率/kW2572.52572.52572.536753675电机转速/r/min135/305175/375225/445250/500250/500最大允许轧制力/kN2000020000200002000020000工作辊直径/mm500.7500.0500.8501.7518.6支撑辊直径/mm13501350133013301330来料带材参数 08AL来料尺

13、寸为2.5mm900mm；成品尺寸0.5mm900mm； Q195来料尺寸3.50mm900mm；成品尺寸1.00mm900mm；25燕山大学工学硕士答辩o搜索比较图31 08AL钢种图32 Q195钢种问题：从上图可以可出看出知道搜索到1000代才能得到最小 值，遗传代数偏大。26燕山大学工学硕士答辩o结果对比机架方法出口厚度(mm)压下率(%)轧制力(kN)负荷系数(%)1现场1.71031.36954247.71SGA1.69832.44962948.14AGA1.71431.44957347.872现场1.19030.41999549.97SGA1.12533.75927646.38A

14、GA1.11736.40953547.683现场0.85028.57946947.34SGA0.821 27.02898544.92AGA0.85033.90940647.044现场0.58031.76951847.59SGA0.56131.07927146.36AGA0.54236.24956747.845现场0.50013.79756437.82SGA0.50010.87698234.91AGA0.5007.75639231.96表32 08AL钢种27燕山大学工学硕士答辩机架方法出口厚度(mm)压下率(%)轧制力(kN)负荷系数(%) 1现场2.55027.14798039.90SGA2

15、.43130.54863743.19AGA2.36032.57946547.83 2现场1.81029.021089554.47SGA1.79426.20987649.38AGA1.77524.79953747.69 3现场1.42021.55957847.89SGA1.40821.52953147.65AGA1.32825.18961448.07 4现场1.18016.90941847.09GA1.16317.40954547.73AGA1.08218.52.956147.80 5现场1.00015.25755837.79SGA1.00014.02720536.05AGA1.0007.58647832.36表33 Q195钢种28燕山大学工学硕士答辩o本章小结本章研究了标准遗传算法的基本原理，介绍了 该算法的优缺点，并针对标准遗传算法的缺点设计 了一种自适应遗传算法。以各机架轧制力相对均衡 分配为优化目标，利用自适应遗传算法对五机架冷 连轧机轧制力负荷进行了规程优化。仿真实验结果 表明，该轧制规程优化设计能够保持前四个机架等 相对等压力运行，但是自适应遗传算法的搜索代数 偏大。 29燕山大学工学硕士答辩改进自适应遗传算法功率负荷优 化 o适应度函数的改进 由于自