《2018年湖南省张家界市中考数学试卷（参考答案与试题解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖南省张家界市中考数学试卷（参考答案与试题解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学第 1 页 共 26 页2018 年湖南省张家界市中考数学试卷年湖南省张家界市中考数学试卷（参考答案与试题解析参考答案与试题解析）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 （3.00 分）2018 的绝对值是（ ）A2018B2018CD2 （3.00 分）若关于 x 的分式方程=1 的解为 x=2，则 m 的值为（ ）A5B4C3D23 （3.00 分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A
2、BCD4 （3.00 分）下列运算正确的是（ ）Aa2+a=2a3B=aC （a+1）2=a2+1D （a3）2=a65 （3.00 分）若一组数据 a1，a2，a3的平均数为 4，方差为 3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2 的平均数和方差分别是（ ）A4，3B6，3C3，4D6，56 （3.00 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点E，OC=5cm，CD=8cm，则 AE=（ ）中考数学第 2 页 共 26 页A8cmB5cm C3cm D2cm7 （3.00 分）下列说法中，正确的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B对角线相等的平行四边形是正方形C相等的角是对
3、顶角D角平分线上的点到角两边的距离相等8 （3.00 分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则2+22+23+24+25+21018的末位数字是（ ）A8B6C4D0二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）9 （3.00 分）因式分解：a2+2a+1= 10 （3.00 分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16 纳米，已知 1 纳米=109米，用科学记数法将 16 纳米表示为 米11 （3.00 分）
4、在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为 中考数学第 3 页 共 26 页12 （3.00 分）如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 150，得到ADE，这时点B，C，D 恰好在同一直线上，则B 的度数为 13 （3.00 分）关于 x 的一元二次方程 x2kx+1=0 有两个相等的实数根，则 k= 14 （3.00 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行，顶点 A 的坐标为（2，1） ，点 B 与点 D 都在反比例函数 y=（x0）的图象上，则矩形 ABCD 的周长为 三、解答
5、题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，共计个小题，共计 58 分，解答应写出文字说明、证明过程分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）或演算过程）15 （5.00 分） （1）0+（1）24sin60+16 （5.00 分）解不等式组，写出其整数解17 （5.00 分）在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，AE=AD，DFAE，垂足为 F（1）求证DF=AB；（2）若FDC=30，且 AB=4，求 AD中考数学第 4 页 共 26 页18 （5.00 分）列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何
6、？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元求人数和羊价各是多少？19 （6.00 分）阅读理解题在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（x0，y0）到直线 Ax+By+C=0（A2+B20）的距离公式为：d=，例如，求点 P（1，3）到直线 4x+3y3=0 的距离解：由直线 4x+3y3=0 知：A=4，B=3，C=3所以 P（1，3）到直线 4x+3y3=0 的距离为：d=2根据以上材料，解决下列问题：（1）求点 P1（0，0）到直线 3x4y5=0 的距离（2）若点 P2（1，0）到直线 x+y+C=0 的距离为，求实数 C 的值20 （6
7、.00 分）如图，点 P 是O 的直径 AB 延长线上一点，且 AB=4，点 M 为上一个动点（不与 A，B 重合） ，射线 PM 与O 交于点 N（不与 M 重合）（1）当 M 在什么位置时，MAB 的面积最大，并求岀这个最大值；中考数学第 5 页 共 26 页（2）求证：PANPMB21 （8.00 分）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为 A（优秀） 、B（良好） 、C（合格） 、D（不合格）四个等级并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表（图 1）和统计图（图 2） 等级频数频率Aa
8、0.3B350.35C31bD40.04请根据图提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为 ；（2）a= ，b= ；（3）请在图 2 中补全条形统计图；（4）若该校共有学生 800 人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为 人中考数学第 6 页 共 26 页22 （8.00 分）2017 年 9 月 8 日10 日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球 11 个国家的 16 名选手参加了激烈的角逐如图，某选手从离水平地面 1000 米高的 A 点出发（AB=1000 米） ，沿俯角为 30的方向直线飞行 1400 米到达 D 点
9、，然后打开降落伞沿俯角为 60的方向降落到地面上的 C 点，求该选手飞行的水平距离 BC23 （10.00 分）如图，已知二次函数 y=ax2+1（a0，a 为实数）的图象过点A（2，2） ，一次函数 y=kx+b（k0，k，b 为实数）的图象 l 经过点B（0，2） （1）求 a 值并写出二次函数表达式；（2）求 b 值；（3）设直线 l 与二次函数图象交于 M，N 两点，过 M 作 MC 垂直 x 轴于点 C，试证明：MB=MC；（4）在（3）的条件下，请判断以线段 MN 为直径的圆与 x 轴的位置关系，并说明理由中考数学第 7 页 共 26 页中考数学第 8 页 共 26 页2018 年
10、湖南省张家界市中考数学试卷年湖南省张家界市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 （3.00 分）2018 的绝对值是（ ）A2018B2018CD【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案【解答】解：2018 的绝对值是：2018故选：A2 （3.00 分）若关于 x 的分式方程=1 的解为 x=2，则 m 的值为（ ）A5B4C3D2【分析】直接解分式方程进而得出答案
11、【解答】解：关于 x 的分式方程=1 的解为 x=2，x=m2=2，解得：m=4故选：B3 （3.00 分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）中考数学第 9 页 共 26 页ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：C4 （3.00 分）下列运算正确的是（ ）Aa2+a=2a3B=aC （a+1）2=a2+1D （a3）2=a6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相
12、加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；=a （a0） ；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：A、a2和 a 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、=|a|，故原题计算错误；C、 （a+1）2=a2+2a+1，故原题计算错误；D、 （a3）2=a6，故原题计算正确；故选：D中考数学第 10 页 共 26 页5 （3.00 分）若一组数据 a1，a2，a3的平均数为 4，方差为 3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2 的平均数和方差分别是（ ）A4，3B6，3C3，4D6，5【分析】根据数据 a1，a2，a3的平均数为 4
13、 可知（a1+a2+a3）=4，据此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为 3 可得出数据 a1+2，a2+2，a3+2 的方差【解答】解：数据 a1，a2，a3的平均数为 4，（a1+a2+a3）=4，（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，数据 a1+2，a2+2，a3+2 的平均数是 6；数据 a1，a2，a3的方差为 3，（a14）2+（a24）2+（a34）2=3，a1+2，a2+2，a3+2 的方差为：（a1+26）2+（a2+26）2+（a3+26）2=（a14）2+（a24）2+（a34）2=3故选：B6 （3.00 分）如图，A
14、B 是O 的直径，弦 CDAB 于点E，OC=5cm，CD=8cm，则 AE=（ ）中考数学第 11 页 共 26 页A8cmB5cm C3cm D2cm【分析】根据垂径定理可得出 CE 的长度，在 RtOCE 中，利用勾股定理可得出OE 的长度，再利用 AE=AO+OE 即可得出 AE 的长度【解答】解：弦 CDAB 于点 E，CD=8cm，CE=CD=4cm在 RtOCE 中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选：A7 （3.00 分）下列说法中，正确的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B对角线相等的平行四边形是正方形C相等的角是对顶角
15、D角平分线上的点到角两边的距离相等【分析】根据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质逐个判断即可【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，错误，故本选中考数学第 12 页 共 26 页项不符合题意；B、对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形，错误，故本选项不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，错误，故本选项不符合题意；D、角平分线上的点到角的两边的距离相等，正确，故本选项符合题意；故选：D8 （3.00 分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则2+22+23+24+25+21018的末位数字是（ ）A8B6C4D0【分析】通过观察发现：2n的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环，所以根据20184=5042，得出 22018的个位数字与 22的个位数字相同是 4，进而得出答案【解答】解：2n的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环，20184=5042，22018的个位数字与 22的个位数字相同是 4，故 2+22+23+24+25+21018的末位数字是 2+4+8
